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概率方法在数学竞赛中的运用
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中等数学 2015年 第4期 2-8页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
（本讲适合高中）在中学课本中，同学们接触了一些简单的有关古典概率的概念。本文通过概率模型及一些竞赛题阐述概率方法在代数、数论及组合问题中的运用与解题技巧。^[1]
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留指数参证不等式
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中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2008年 第9期14卷 45-46页
作者： 武炳杰 上海市复旦大学附属中学 200433
留参待定是解数论和组合题中十分重要的分析手段，由于做题前很难预见将要遇到的难关，所以留一参量最后当遇到难关时假定一下即可．比如说，许多题中提到取最大或最小或某一个有特征的量，其中不少是通过尝试之后才令这样特征的量，只... 详细信息
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与数字和的构造问题有关的两个引理
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中等数学 2014年 第2期 11-13页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
有关数字和的问题，当对题目进行灵活多样的构造时常给题目提升了很大的难度．本文旨在通过两个简单的引理，串连起一系列此类问题的构造方法．
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有关数字和问题的一些技巧
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中等数学 2013年 第8期 2-6页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
有关数字和的问题，一直是国内外数学竞赛的热点与难点，更有涉及数论较深层次的问题，如Niven数（可以被自身数字和整除的数）等．本文旨在介绍有关数字和的一些相关性质及解题技巧．
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从阶与原根谈起
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中等数学 2012年 第1期 6-10页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
整除与同余问题一直是数学竞赛的热点与难点．本文旨在从阶出发，用原根串起一系列性质与定理，以此来解决近年来一些国内外的数学竞赛题．
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有关正方形共点问题的解题思路
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中等数学 2013年 第1期 2-5页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
（本讲适合初中）正方形是一个很常见的图形．本文旨在通过一些几何变换和基本图形，针对三角形、四边形各边向外作正方形的问题及多个正方形共顶点的图形做一些分析，尤其针对如何处理中点、垂直及共点的关系，提升处理相关问题的能力．
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第35届国际城市数学竞赛(2013秋季)
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中等数学 2016年 第1期 39-42页
作者： 武炳杰
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第35届国际城市数学竞赛(2014春季)
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中等数学 2016年 第2期 34-36页
作者： 武炳杰
高中组高级卷1．彼得在纸上写下了若干个1，每两个1之间加入了符号“＋”或“×”，且添置了一些小括号后使得运算结果为2014．巴兹尔将所有的“×”变成了“＋”，“＋”变成了“×”，也，导到了2014．问此情形可能发生吗？
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贪心算法在组合问题中的运用
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中等数学 2016年 第5期 6-10页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
所谓贪心算法，是指在每一次的短期选择中选最好的策略．因此，每步所得都将最大化．虽然从整体上长期看，每一次的最佳未必是最优的，但更多时候贪心算法的作用是相当明显的．在组合问题中，每一次考虑最大、最小、最好、最坏的元素，... 详细信息
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近几年与概率方法有关的组合竞赛题
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中等数学 2017年 第7期 14-18页
作者： 武炳杰 复旦大学数学科学学院
文[1]介绍了概率方法在解决组合竞赛问题中的运用,本文将在此基础上,展现出概率方法更进一步的使用.1利用随机变量的线性可加性将一个随机变量分解为若干个示性随机变量。
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