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股票收益率的统计分析及其股价预测

股票收益率的统计分析及其股价预测

作者：欧诗德广西师范大学

学位级别：硕士

1973年Fischer Black和Myron Scholes建立了看涨期权公式(称为Black- Scholes公式) V = S N( d )-Ke-r(T-t))(d).它基于以下的基本假设: (1)原生资产价格服从几何布朗运动(2)无风险利率r是常数.(3)原生资产不支付股息.(4)不支付交易费... 详细信息

1973年Fischer Black和Myron Scholes建立了看涨期权公式(称为Black- Scholes公式) V = S N( d )-Ke-r(T-t))(d).它基于以下的基本假设: (1)原生资产价格服从几何布朗运动(2)无风险利率r是常数.(3)原生资产不支付股息.(4)不支付交易费和税收.(5)不存在套利机会.自从著名的Black- Scholes公式发表以后,金融理论方面得到了飞跃发展.然而大多研究者通过对股市的研究发现股票价格并不服从几何布朗运动,即对数收益率不服从正态分布,如文献[6][7]通过对实测数据的分析,说明布朗运动与市场实际相距甚远.因此人们一直关注比较准确描绘股票价格运动的期权定价问题.由此可见对股票价格运动的研究具有重大的意义.本文并不直接研究期权定价问题,而是研究股票的对数收益率问题和股价预测问题,为投资者提供投资策略,也为今后研究期权定价做点工作. 对收益率的研究必须研究收益率的分布规律和特征.由于核估计具有良好的性质:逐点渐近无偏性和一致渐近无偏性;均方相合性;强相合性.因此本文在第一章研究在不知收益率分布的情况下采用非参统计方法去估计收益率的分布和投资策略.除此之外,由于投资者还希望知道股价已涨到或跌到了某个价位时,下一步它涨到或跌到另一个价位的概率有多大.因此本文在第二章对此问题进行研究,引入周收益率和周最大收益率,用马尔可夫过程理论对上升阶段、下跌阶段与整理阶段的股票价格走势和投资策略进行全面研究分析.由于好的预测能为投资者做出好的策略,因此本文在第三章研究预测问题.ARIMA模型是基于大样本做预测分析的一个较好的模型,但多数文章只是应用这个模型,而没有处理当样本数据发生较大变化时,预测会出现大的偏差问题.本文并不用日收盘价数据对日收盘价的预测,而是用60分钟线的数据对日收盘价的预测,结果表明当日收盘价发生大波动时,预测到的日收盘价比用日收盘价数据对日收盘价的预测效果好.利用马尔可夫过程对随机现象做预测,这是一个比较好的预测方法.许多文章主要是利用一步转移概率矩阵、n步转移概率矩阵和遍历性来做预测工作,本文假设对数收益率rn服从马尔可夫过程,然后推导出股票价格S的最优预测. GM(1,1)模型是基于小样本做预测的模型,对于具有指数变化规律的数据做预测效果显著.由于

关键词：核密度估计几何布朗运动转移概率矩阵股票收益率 ARIMA模型

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欧式期权价值评估的非参数估计

欧式期权价值评估的非参数估计

作者：欧诗德吉林大学

学位级别：硕士

本文研究股票价格不服从几何布朗运动,即股票的对数收益率并不服从正态分布时的欧式期权价值评估的非参数估计.第一部分对期权定价有关问题作综述,先介绍有关期权的一些概念,再介绍期权定价的方法与计算,最后概括期权方面研究的问题与... 详细信息

本文研究股票价格不服从几何布朗运动,即股票的对数收益率并不服从正态分布时的欧式期权价值评估的非参数估计.第一部分对期权定价有关问题作综述,先介绍有关期权的一些概念,再介绍期权定价的方法与计算,最后概括期权方面研究的问题与本文主要研究的问题.关于这部分内容所做的工作是:一方面,综述期权定价的方法与计算,如二叉树方法,三叉树方法, B-S公式,Monte Carlo模拟计算,鞅方法,有限差分法.另一方面,用MATLAB软件对于每个期权定价的计算方法都编出了计算程序.第二部分从***收集股票日收盘价数据检验年收益率的正态性.第三部分研究在收益率不服从正态分布的情况下用核估计方法对股票的收益率密度做出估计,然后算出在期满日时的股价,再用非参数估计方法对欧式看涨期权价值进行评估.

关键词：几何布朗运动欧式期权核密度估计

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不同模型下ES风险度量的计算

数理统计与管理 2009年第4期28卷 646-652页

作者：欧诗德易丹辉中国人民大学统计学院北京100872 玉林师范学院广西玉林537000

给出当金融资产遵从几何布朗运动时期望损失的计算。当金融资产价格的对数收益率服从均值方程为ARMA模型,方差方程为GARCH(s,n)模型,而均值修正后的收益率分别服从正态分布、t分布和GED分布时,给出了期望损失的计算。

关键词：期望损失(ES) ARMA模型广义自回归条件异方差模型(GARCH) 广义误差分布 (GED)

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认股权证价格过程的风险分析

系统管理学报 2008年第6期17卷 675-679页

作者：欧诗德杨善朝中国人民大学统计学院北京100872 玉林师范学院广西玉林537000 广西师范大学广西桂林541004

用逐次迭代算法证明认股权证定价。结果表明,该方法优于拉格朗日插值法;给出认股权证市场风险管理常用的Delta与Vega计算公式。对宝钢认股权证价格过程进行了风险分析,发现实际价格过程存在着较高的风险。

关键词：权证迭代算法压缩映像风险分析

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一类带扰动含副索赔离散模型的几个破产问题

数学杂志 2013年第4期33卷 709-716页

作者：易亚利胡源艳欧诗德玉林师范学院数学与信息科学学院广西玉林537000 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究了带一维扰动且含副索赔离散模型中的破产问题.利用递归等方法,得到了该模型下的破产前瞬时赢余和破产赤字联合分布的递推公式,以表明保险公司的破产严重状况,推广了不带扰动的风险模型中相应的结论.

关键词：索赔扰动破产前瞬时赢余破产赤字

大学数学考试不及格率估计及其影响因素统计分析

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广西大学学报（自然科学版） 2019年第6期44卷 1835-1841页

作者：黄敢基欧诗德李琼广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004 玉林师范学院数学与统计学院广西玉林537000 玉林师范学院物理与电信工程学院广西玉林537000

为了提高本科教学质量,改进教学管理和教学方法,从高等数学公共课期末考试成绩中抽取样本,运用抽样技术理论,估计该门公共课不及格率,并给出估计的方差和置信区间。建立假设检验,比较不同班级不及格率和平均分的差异,分析不同教师授课... 详细信息

为了提高本科教学质量,改进教学管理和教学方法,从高等数学公共课期末考试成绩中抽取样本,运用抽样技术理论,估计该门公共课不及格率,并给出估计的方差和置信区间。建立假设检验,比较不同班级不及格率和平均分的差异,分析不同教师授课对学生考试成绩的影响。从期末考试成绩中等以上和期末考试不及格的学生中抽取样本,应用t检验和方差分析方法,分析高考数学成绩差异对期末考试成绩影响的显著性。统计检验结果表明,在显著水平为0.05下,从不及格率角度来看,不同教师所教的班级有显著差异,而高考数学成绩对期未考试成绩无显著差异。

关键词：考试成绩不及格率估计影响因素假设检验