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结构动力响应微分求积分析方法的基本特性

振动与冲击 2020年第5期39卷 214-221,243页

作者：梅雨辰李鸿晶孙广俊南京工业大学土木工程学院南京211816

以结构动力响应微分求积(DQ)分析方法的基本数值格式为基础,探讨了时步内时间点分别为均匀分布、Chebyshev分布和Chebyshev-Gauss-Lobatto(CGL)分布时该方法的数值稳定性与数值耗散性,并通过等效一阶模型严格推导出方法的代数精度阶数... 详细信息

以结构动力响应微分求积(DQ)分析方法的基本数值格式为基础,探讨了时步内时间点分别为均匀分布、Chebyshev分布和Chebyshev-Gauss-Lobatto(CGL)分布时该方法的数值稳定性与数值耗散性,并通过等效一阶模型严格推导出方法的代数精度阶数。研究表明,该方法的数值稳定性与时步内时间点分布情况密切相关,不均匀分布格式明显优于均匀分布格式,但体系阻尼比对方法的稳定性具有重大影响;代数精度由离散时间点数决定,一般情况下都能实现比较高的数值精度;两种不均匀时间点分布格式,即Chebyshev格式和CGL格式的DQ分析方法,均具有极佳的数值耗散特性。

关键词：结构动力响应微分求积数值稳定性代数精度数值耗散性

一种多自由度阻尼体系动力问题的高阶分析方法

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工程力学 2021年第1期38卷 15-26页

作者：李鸿晶杨筱朋梅雨辰南京工业大学工程力学研究所南京211816

传统动力时程直接积分法多采用低阶数值格式,需要选择非常小的时间步距才能获得满足精度要求的动力分析结果。该文将结构动力时程分析的积分求微法推广至多自由度情形,发展了一种具有较高计算效率的多自由度阻尼体系的动力时程高阶分析... 详细信息

传统动力时程直接积分法多采用低阶数值格式,需要选择非常小的时间步距才能获得满足精度要求的动力分析结果。该文将结构动力时程分析的积分求微法推广至多自由度情形,发展了一种具有较高计算效率的多自由度阻尼体系的动力时程高阶分析方法。将相邻的ρ个时步组成一个待求解时段,基于多自由度体系动力响应积分解,以精细积分法结合秦九韶算法计算各时间节点的矩阵指数。逆用微分求积原理发展一种针对含有矩阵指数卷积的高精度数值方法,逐时段求解得到体系各时刻的动力响应。该文方法为动力时程高阶分析方法,全部分析过程仅表现为一系列矩阵乘法及其递推计算,无需求解方程及额外插值,一步计算便可同时获得时段内ρ个时步的全部动态响应(实际动力分析时可取ρ=10~15),具备高效显式算法的特点。由于不必直接计算动力响应积分解中的定积分项,因而避免了对动力方程非齐次项进行特殊处理时所面临的困难。数值试验进一步表明,该方法能很快收敛到精确解,具有较高的计算精度,且数值稳定性好,在较大的时间步距下依然能得到较精确可靠的结果。

关键词：多自由度阻尼体系动力响应分析微分求积矩阵指数高阶算法

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微分求积法在结构动力分析中的应用

震灾防御技术 2018年第4期13卷 829-838页

作者：任争争梅雨辰李鸿晶南京工业大学土木工程学院南京211816

微分求积法(DQM)是1种求解微分方程初(边)值问题的数值方法,通常以较小的计算工作量即可获得较高的数值精度。这种方法应用于工程领域时多用来解决梁、板等结构的静力分析或结构特征值分析等问题,即对边值问题的微分方程的求解。结构动... 详细信息

微分求积法(DQM)是1种求解微分方程初(边)值问题的数值方法,通常以较小的计算工作量即可获得较高的数值精度。这种方法应用于工程领域时多用来解决梁、板等结构的静力分析或结构特征值分析等问题,即对边值问题的微分方程的求解。结构动力分析属于初值问题,荷载和结构反应都具有特殊性,直接套用DQM求解边值问题并不能获得问题的解。本文尝试利用微分求积原理建立求解结构动力反应的具体方法。借鉴单元法的思想,将荷载持时划分为若干个时步,在每个时步内对动态荷载和结构反应进行离散,然后用DQM对时步逐个进行求解,得到体系在整个时域内的反应过程。通过对3种不同自振周期的线弹性单自由度体系在不同频率简谐激励下反应的计算,阐释了本文方法的可行性以及高精度、高效率的特点,通过数值试验确定了时步内相对较优的节点数,并为时步长度的选取提供了建议。

关键词：结构动力分析微分求积法初值问题参数选择

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威尼斯:混合的和谐之城

风流一代 2022年第28期 60-61页

作者：梅雨辰不详

一天早晨,我做了一个梦,梦到自己参加一个类似于威尼斯美术学院的入学考试。是的,威尼斯这个城市就像一场梦。醒来,我躺在床上,往事涌上心头。五年前的10月,我第一次踏上这个城市,就是为了参加绘画专业的硕士入学考试,但最终我选择了博... 详细信息

一天早晨,我做了一个梦,梦到自己参加一个类似于威尼斯美术学院的入学考试。是的,威尼斯这个城市就像一场梦。醒来,我躺在床上,往事涌上心头。五年前的10月,我第一次踏上这个城市,就是为了参加绘画专业的硕士入学考试,但最终我选择了博洛尼亚。一次深秋的旅行,我终于补齐了未曾抵达坟岛和圣乔治岛的遗憾,也第一次走进了游客稀少时的圣马可教堂。

关键词：博洛尼亚绘画专业入学考试美术学院威尼斯

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基于微分求积原理的地震反应谱计算方法

地震工程与工程振动 2017年第5期37卷 25-37页

作者：梅雨辰李鸿晶孙广俊南京工业大学土木工程学院江苏南京211816

将结构地震反应微分求积分析方法用于地震反应谱的计算,发展了一种具有较高精度和计算效率的计算地震反应谱的新方法。通过对3条不同卓越周期和频谱结构的地震地面加速度时程的反应谱的计算,阐释了该方法的可靠性和高效率,并分析了时步... 详细信息

将结构地震反应微分求积分析方法用于地震反应谱的计算,发展了一种具有较高精度和计算效率的计算地震反应谱的新方法。通过对3条不同卓越周期和频谱结构的地震地面加速度时程的反应谱的计算,阐释了该方法的可靠性和高效率,并分析了时步长度和节点数量等微分求积分析重要参数对计算结果的影响。研究表明,本文建立的基于状态分析的单自由度体系地震反应微分求积分析方法用于地震反应谱计算是可行的、合理的,对不同频谱结构的地震波都可以适用,且具有计算精度好、计算效率高、使用简便的特点,不失为一种计算地震反应谱的高效实用方法。

关键词：地震反应谱微分求积原理计算方法状态空间法 Sylvester方程

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弹性薄板的广义多维微分求积分析方法

计算力学学报 2023年第6期40卷 992-999页

作者：李鸿晶徐强孙广俊梅雨辰南京工业大学工程力学研究所南京211816

多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适... 详细信息

多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题,探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件,研究了离散结点组选择及其构造适定试函数的方法。提出了一种沿各坐标方向可以布置不同数量结点的广义交错网格DC方法,并给出了确定相应的插值空间及其选择试函数的具体方案。通过弹性薄板变形分析研究了广义交错网格DC法解决实际结构力学问题的可靠性及其潜力。研究结果表明,广义交错网格DC法较传统的交错网格DC格式具有更强的适用性和灵活性,采用数量少得多的离散结点即可达到传统交错网格DC法相同的数值精度,表现出精度高和计算工作量小的优点。

关键词：多维微分求积插值适定性多元插值基函数广义交错网格离散权系数矩阵

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“极高雅之城”维罗纳

风流一代 2023年第22期 58-59页

作者：梅雨辰不详

维罗纳,在拉丁语中,是“极高雅的城市”之意。这座历史悠久的城市位于阿尔卑斯山南麓,被一条宁静的S形弯曲河流包围着,建设规划统一有序。接近“完美”的古城我刚来意大利时,就在左邻右舍的一致推荐下光顾过这座世界文化遗产之城。维罗... 详细信息

维罗纳,在拉丁语中,是“极高雅的城市”之意。这座历史悠久的城市位于阿尔卑斯山南麓,被一条宁静的S形弯曲河流包围着,建设规划统一有序。接近“完美”的古城我刚来意大利时,就在左邻右舍的一致推荐下光顾过这座世界文化遗产之城。维罗纳自古就是兵家必争要塞,同时也是意大利和欧洲铁路、公路相连通的主要枢纽,有“意大利的门户”之称,交通非常方便,外国游客可轻松抵达。

关键词：世界文化遗产阿尔卑斯山维罗纳统一有序高雅拉丁语意大利

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马泰拉石头城,失落的文明

风流一代 2023年第4期 58-59页

作者：梅雨辰不详

意大利南部巴西利卡塔大区腹地古城马泰拉以石窟民居历史闻名于世。1993年,马泰拉古城石窟民居与其对面的石头教堂公园一起入选联合国教科文组织的世界文化遗产名录,这是地中海地区最著名也是保存最完好的穴居人建筑及地理环境综合风貌... 详细信息

意大利南部巴西利卡塔大区腹地古城马泰拉以石窟民居历史闻名于世。1993年,马泰拉古城石窟民居与其对面的石头教堂公园一起入选联合国教科文组织的世界文化遗产名录,这是地中海地区最著名也是保存最完好的穴居人建筑及地理环境综合风貌遗址。作为文化艺术学者,我对马泰拉城的历史与文化向往已久。

关键词：世界文化遗产意大利南部联合国教科文组织地中海地区石头城巴西利卡地理环境历史与文化

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博洛尼亚,一座令人无法厌倦的城

风流一代 2022年第4期 58-59页

作者：梅雨辰不详

博洛尼亚是一座令人无法厌倦的城市。这个意大利人口第七的都市,既没有罗马、米兰复杂的城市交通,也不像威尼斯、佛罗伦萨游人如织。当然也不像一般的小城过于寂寥清冷,这是一个宁静与喧嚣适中、非常适宜生活的城市。这里有最古老的大... 详细信息

博洛尼亚是一座令人无法厌倦的城市。这个意大利人口第七的都市,既没有罗马、米兰复杂的城市交通,也不像威尼斯、佛罗伦萨游人如织。当然也不像一般的小城过于寂寥清冷,这是一个宁静与喧嚣适中、非常适宜生活的城市。这里有最古老的大学、美味的食物、丰富的历史古迹;有现代的工业气息、繁荣的展销会和市民活动,呈现出悠久复杂的历史和浑厚的城市精神。

关键词：历史古迹博洛尼亚城市交通令人厌倦佛罗伦萨威尼斯