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本刊刊登《组合数学渊源》一文.较受读者欢迎。鉴于组合数学为目前已发展成为数学的一个重要分校。它对适应新的科学技术发展的需要以及培养学生分析、解决问题的能力都具有有利的特点,当前国外一些大学某些学科已将它列为必修课程。为了引起我国工科院校师生的兴趣与重视,以探讨工科数学内容的更新.本刊特约请了清华大学应用数学系栾汝书教授撰写了本文,作为专题介绍,借以帮助工科院校师生对这门学科有一初步的了解。本文介绍的是这门学科的初步知识,文章通俗易懂,深入浅出,读后可对组合学这门学科的基本内容,特点,研究问题的方法,有一梗概的认识。限于篇幅,本文分两期登载。

关键词：组合恒等式所有个数子集合法数组合学组合数学组合分析二项式定理代表团团长项数合并同类项奇子集类合并

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排列的两个计数问题

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清华大学学报(自然科学版) 1984年第3期 1-14页

作者：栾汝书清华大学应用数学系

ａ１ａ２…ａｎ是１，２，…，ｎ的排列，满足条件ａｉ≠ｉ，１≤ｉ≤ｒ，１≤ｒ≤ｎ。这样的排列的个数记为ｆ（ｎ，ｒ）。ａ１ａ２…ａ２ｎ是１，１；２，２；…ｎ，ｎ的排列，其连贯数为ｎ＋ｒ，０≤ｒ≤ｎ。这样的排列的个数... 详细信息

ａ１ａ２…ａｎ是１，２，…，ｎ的排列，满足条件ａｉ≠ｉ，１≤ｉ≤ｒ，１≤ｒ≤ｎ。这样的排列的个数记为ｆ（ｎ，ｒ）。ａ１ａ２…ａ２ｎ是１，１；２，２；…ｎ，ｎ的排列，其连贯数为ｎ＋ｒ，０≤ｒ≤ｎ。这样的排列的个数记为Ｆ（ｎ，ｒ）．本文给出：其中ｆｒ（ｎ），Ｆｒ（ｎ）是ｎ的ｒ次多项式．并给出ｆｒ（ｎ），Ｆｒ（ｎ）的具体表达式及所满足的递推公式。

关键词：排列连贯数计数问题

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