检索结果-南通市图书馆

逆M-矩阵和循回矩阵是两类重要的矩阵。逆M-矩阵常常出现在有关线性系统、非线性方程和特征值问题等多个领域。其中包括偏微分方程的有限差分法、经济中的投入产出和增长模型、数值分析中的迭代法以及概率论和数理统计中的马尔可夫过程。循回矩阵通常用作Toeplitz线性系统的预处理矩阵,因为循回矩阵很容易求逆和有超快速的计算方法。本文获得了循回逆M-矩阵的一个重要结论:如果一个n×n非负循回矩阵不是一个正矩阵且不等于c I,则A是逆M-矩阵的充分必要条件是: (1)存在一个正整数k,且k是n的真因子,使得0,,0,1,...,[]kcc >0,当i=jk,j=0,1,..., [ (n-k)/k],否则c=0;(2) Circ[ c ,c ,...,c]是逆M-矩阵。这个结论可推广到所谓的广义循回逆M-矩阵的情形。