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有向图和图的边连通性与点连通性

有向图和图的边连通性与点连通性

作者：林泽芳山东师范大学

学位级别：硕士

随着社会的不断进步,人们的生活、工作和学习与多处理机互联网络的联系越来越紧密.自然,网络的可靠性与容错性倍受关注,进而网络的可靠性与容错性分析就成为近年来国内外研究的热点之一.图论中图的连通性分析为此问题的研究提供了重要... 详细信息

随着社会的不断进步,人们的生活、工作和学习与多处理机互联网络的联系越来越紧密.自然,网络的可靠性与容错性倍受关注,进而网络的可靠性与容错性分析就成为近年来国内外研究的热点之一.图论中图的连通性分析为此问题的研究提供了重要的理论支撑.在设计、分析大规模互联网络的可靠性和容错性时,通常将网络的拓扑结构抽象成图或有向图D=(V,E).这里D的顶点代表处理机,连接顶点的边表示一对处理机之间的直接通信联系(有向边则表示只能进行单向联系).在研究这种模型时,经常假设其节点不会失效,但每条边相互独立地以相等的概率p∈(0,1)失效.用m表示D的边数,λ(D)表示D的边连通度,Ci(D)表示D的边数为i的边割数目,则D不连通的概率为：从而可用D连通的概率R(D,p)=1-P(D,p)来衡量网络的可靠性.显然P(D,p)越小,网络的可靠性越好.但是对于一般图,确定所有的系数Ci是一个NP-困难问题.对此,Colbour[2]做了进一步的阐述.当假设D的边不会失效,但其节点相互独立地以相等的概率p∈(0,1)失效时也有类似的讨论.图或有向图的边连通度与点连通度是反映其连通性质的两个重要参数.但是,在精确刻画图或有向图的连通性方面,边连通度或点连通度存在一些不足：首先,边连通度或点连通度相同的图或有向图的可靠性可能有所不同.其次,不能区分删掉λ-割或κ-割后的图或有向图的不同类型,即未考虑网络的破坏程度.第三,默认图或有向图的任何子集中所有元素可能潜在地同时失效.为克服以上缺陷,自1983年Harary[5]提出了条件边连通度的概念,经过三十年的发展,边连通性所涉及的内容日益丰富和具体,包括超级边连通性、极大局部边连通性和超级局部边连通性等.类似的,在图的点连通性方面,也出现了极大连通性、极大局部连通性等概念.这些参数都能更深刻地刻画图或有向图的边、点连通性质.本人在前人工作的基础上,继续研究图或有向图的超级边连通性以及图的超级局部连通性等相关性质.在第一章中,我们主要介绍本文的研究背景和一些已有的结果,以及文章中涉及的一些基本概念、术语符号.记有限简单图或有向图D=(V(D),E(D)),其中V(D)表示D的顶点集,E(D)表示D的边集,称D的阶数为n=|V(D)|.不含来回边的有向图称为定向图.图或有向图D的边连通度λ(D)＝min{｜(X,Y)｜φ≠Xc V(D),Y=V(D)\X),达到最小的(X,Y)称为D的A的λ-割.显然,λ(D)≤δδδ(D),故称满足λ(D)=δ(D)的图或有向图为极大边连通的.如果D的每个λ-割都是由发自某点或发至某点的边组成,则称D是超级边连通的,简记为超级-λ的.D中两个顶点u和v的局部边连通度λ(u,v)=min{|(X,Y)|:u∈X

关键词：二部定向图极大(超级)局部边连通性笛卡尔乘积超级局部连通性

温湿环境下CFRP层合板的弯曲疲劳寿命与结构频率的关联性研究

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复合材料科学与工程 2024年

作者：吕林泽张芝芳郑铭峰江剑广州大学风工程与工程振动研究中心

纤维增强复合材料（FRP）层合结构在温湿环境下的疲劳性能会加速退化，影响结构使用安全，缩短结构服役寿命。为研究温湿环境下FRP结构的弯曲疲劳行为，对碳纤维增强复合材料（CFRP）层合板进行了不同温度下的水浴吸湿试验，对达到吸湿... 详细信息

纤维增强复合材料（FRP）层合结构在温湿环境下的疲劳性能会加速退化，影响结构使用安全，缩短结构服役寿命。为研究温湿环境下FRP结构的弯曲疲劳行为，对碳纤维增强复合材料（CFRP）层合板进行了不同温度下的水浴吸湿试验，对达到吸湿平衡状态的试件进行了弯曲疲劳试验和模态测试。试验过程中，每隔一定循环次数停止施加弯曲疲劳荷载，对试件进行模态测试以获取在该疲劳状态下CFRP层合板的固有频率。结果表明：疲劳破坏发生在夹持端部位，主要表现为横截面处的脆性断裂，断口处呈现锯齿状；随着循环次数增加，CFRP试件的振动频率先突降后渐降，且频率下降幅度顺序为高温水浴（ETW）＞常温水浴（RTW）＞常温干态（RTD）；相比RTD工况，RTW和ETW工况下CFRP试件的弯曲疲劳寿命分别下降8.96%和21.2%，表明温度和湿度耦合作用比单一作用对CFRP层合板的弯曲疲劳寿命影响更大，且温度比湿度因素对弯曲疲劳寿命的影响大。本文还推导了结构振动频率与CFRP层合板的弯曲疲劳寿命之间的定量关联公式，为基于结构频率预测FRP层合板的剩余弯曲疲劳寿命提供了理论依据。

关键词：湿热效应复合材料层合板弯曲疲劳寿命结构频率

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正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性

山东师范大学学报（自然科学版） 2014年第4期29卷 10-13页

作者：高敬振林泽芳山东师范大学数学科学学院济南250014

对正则图笛卡尔乘积的超级局部连通性进行研究，得到了如下结果：若d1-正则图G1与d2-正则图G2都是超级局部连通的，且d1，d2≥2，则G1×G2超级局部连通。

关键词：正则图笛卡尔乘积超级局部连通性

数据和知识融合的Bayesian-MCMC三维地质建模

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地球科学 2024年第8期49卷 3056-3070页

作者：王丽芳刘肖莉徐坤杜林泽徐章皓张宝一中南大学有色金属成矿预测与地质环境监测教育部重点实验室湖南长沙410083 湖南工程职业技术学院测绘地理学院湖南长沙410151 武汉智博创享科技股份有限公司湖北武汉430074 中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙410083

为了充分利用已有地质知识来降低三维地质模型的不确定性,采用了一种基于贝叶斯—马尔科夫链蒙特卡洛(Bayesian-MCMC,Bayesian-Markov chain Monte Carlo)方法的三维地质模型概率性推断框架,在协同克里金(Cokriging)插值的三维地质隐式... 详细信息

为了充分利用已有地质知识来降低三维地质模型的不确定性,采用了一种基于贝叶斯—马尔科夫链蒙特卡洛(Bayesian-MCMC,Bayesian-Markov chain Monte Carlo)方法的三维地质模型概率性推断框架,在协同克里金(Cokriging)插值的三维地质隐式建模过程中,显式地考虑先验参数(即建模数据集)的不确定性,并将已有地质知识(如地层厚度、地层产状、断层产状等)或地球物理勘探数据以似然函数的方式嵌入到推断框架中,来充分保证三维地质模型符合已有的地质知识.首先,基于Bayesian概率理论,建立不同建模数据集的先验分布以及已有地质知识似然函数约束;其次,使用MCMC随机采样的方法对先验参数的后验概率空间进行采样,获得大量既满足建模数据先验分布、又符合已有地质知识似然约束的建模数据样本;再次,由重新计算的建模数据样本集采用Cokriging插值算法获得一系列模型实现,获得符合已有地质知识的三维地质模型;最后,相比确定性三维地质建模方法,Bayesian-MCMC概率性建模框架可得到一系列模型实现,同时采用信息熵对模型的不确定性进行评价.以桂西南地区凌念—那茶地区为例,采用本文构建的Bayesian-MCMC概率性推断框架,考虑地层、断层采样点及产状数据的不确定性,由已知的地层厚度、地层倾角和断层倾角等地质知识对三维地质模型进行优化,结果表明该方法既能重建地质体的三维空间形态,又可降低三维地质模型的不确定性,为地质学家通过已有地质知识来降低三维地质模型的不确定性提供了有效的途径.

关键词：隐式建模贝叶斯马尔科夫链蒙特卡洛不确定性协同克里金插值

现代伊朗民族认同建构的嬗变(1925-2000)

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世界民族 2024年第1期 60-72页

作者：杜林泽西南大学历史文化学院重庆400715

民族认同建构是现代伊朗政治社会生活中的重要主题。巴列维王朝两代国王极力淡化伊斯兰符号,围绕雅利安身份建构西方世俗形态的民族认同,服务于王朝法统的建构与君主专制的强化。至王朝末期,伊朗知识分子通过“西方毒化”与“回归自我... 详细信息

民族认同建构是现代伊朗政治社会生活中的重要主题。巴列维王朝两代国王极力淡化伊斯兰符号,围绕雅利安身份建构西方世俗形态的民族认同,服务于王朝法统的建构与君主专制的强化。至王朝末期,伊朗知识分子通过“西方毒化”与“回归自我”的阐释,重塑对伊斯兰这一“真实”民族身份的认同,强调伊斯兰教什叶派的公平与正义理念。自下而上的伊斯兰认同重塑与自上而下的雅利安认同建构之逆向运动,反映了此间民主对专制的抗争和西方式现代化移植的困境。伊斯兰革命后,共和国政治精英在更显包容性的伊斯兰-伊朗认同建构下继续强调伊斯兰身份的核心地位,但同时也将波斯符号融入其中。现代伊朗民族认同建构的嬉变源于巴列维国王时期尖锐的社会-国家矛盾,折射出伊朗从西方化到本土化的现代化路径选择。

关键词：伊朗民族认同雅利安本土化

双浮体直驱波浪发电装置建模分析与基于模型预测控制的能量提取算法研究

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电工技术学报 2024年第2期39卷 445-454页

作者：黄宣睿林泽川肖曦清华大学电机系北京100084

基于振荡浮体结构的直驱波浪发电装置具有损耗低、控制灵活等优点,近年来,逐渐成为波浪发电领域的研究热点。双浮体直驱波浪发电装置不需要海上固定平台,能够通过锚系结构在海水中工作,是一种工程可行的直驱波浪发电方案,但其动力学模... 详细信息

基于振荡浮体结构的直驱波浪发电装置具有损耗低、控制灵活等优点,近年来,逐渐成为波浪发电领域的研究热点。双浮体直驱波浪发电装置不需要海上固定平台,能够通过锚系结构在海水中工作,是一种工程可行的直驱波浪发电方案,但其动力学模型更为复杂,相关控制算法缺少实际装置测试。该文通过等效电路的方法对双浮体装置进行建模分析,指出采用张力锚结构可将双浮体装置等效为单浮体装置进行分析,简化控制器的分析与设计,从而建立基于模型预测控制的高效波浪能提取问题。提出一种结合波浪激励力辨识、预测与快速模型预测求解的控制算法,并且设计了双浮体直驱波浪发电装置,在不同波浪条件下进行了相关实验测试。实验结果表明,所提控制算法能够在有效降低运算复杂度的前提下提高装置的波浪能提取效率。

关键词：双浮体直驱波浪发电能量提取优化算法装置建模分析波浪水槽模型预测控制

面向波浪发电优化控制的开关磁阻发电机四象限推力分配策略

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电工技术学报 2024年第12期39卷 3670-3678页

作者：林泽川黄宣睿肖曦清华大学电机工程与应用电子技术系北京100084

直线开关磁阻发电机(LSRG)由于其成本低、可靠性高,十分适合直驱式波浪发电的应用场合。为了提升波浪能的捕获效率,波浪发电装置需要采取优化控制策略来主动地改变浮体-波浪间的相互作用,此类策略要求电机在全部四个象限下具备推力指令... 详细信息

直线开关磁阻发电机(LSRG)由于其成本低、可靠性高,十分适合直驱式波浪发电的应用场合。为了提升波浪能的捕获效率,波浪发电装置需要采取优化控制策略来主动地改变浮体-波浪间的相互作用,此类策略要求电机在全部四个象限下具备推力指令跟踪的功能。然而,现有的波浪发电LSRG往往工作在固定开通-关断角的模式下,无法满足这一要求。为此,该文提出一种基于优化推力分配函数的LSRG控制方案,以使电机在四象限下以最小的推力波动实现推力指令跟踪。提出考虑直流电压受限这一约束条件的优化推力分配函数,并进一步讨论其在四象限下的实现方案。搭建LSRG-永磁同步电机对拖实验平台以模拟实际波浪发电工况,在恒定速度、阻尼控制和谐振控制的运行条件下,验证了所提出控制方案的有效性。

关键词：波浪发电直线开关磁阻发电机推力波动抑制