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二维扩散方程的局部二阶线性保极值节点计算方法及应用

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计算物理 2022年第1期39卷 17-32页

作者：张淑娴杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100094 中国工程物理研究院研究生院北京100088 计算物理实验室北京100088

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩... 详细信息

对一般四边形网格设计一种优化的节点控制体,并构造了一种扩散方程的保极值二阶收敛的局部线性节点计算格式(优化控制体节点格式,VOC格式)。在网格不出现异常节点的情况下,证明VOC格式是保极值、线性精确和二阶收敛的。而且在均匀的矩形网格上,修正的逆距离加权格式与VOC格式等价,从而对间断系数问题也是局部二阶收敛的。VOC格式可以用于单元中心型线性扩散格式和保正格式的节点值计算。数值算例表明对扭曲网格上的间断系数问题,VOC格式是二阶收敛的。采用VOC格式计算节点值的线性九点格式具有线性精确性和二阶收敛性,采用VOC格式的保正格式也具有二阶收敛性。

关键词：节点格式修正的逆距离加权格式有限体积方法扩散方程保极值

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扩散方程的守恒型并行计算格式

计算物理 2010年第4期27卷 475-491页

作者：袁光伟杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100088

辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,... 详细信息

辐射流体力学实际问题计算中扩散方程的计算量极大,必须采用并行计算.研究易于在并行机上实施的高效的并行计算方法,通过采用预估修正等多种方式,构造和发展既保持隐式格式的守恒性、同时能保持所需精度与无条件稳定性的并行计算格式,以满足大规模数值求解辐射流体力学问题的需求.

关键词：扩散方程守恒格式并行格式

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辐射热传导问题的SFVE格式与数值仿真

系统仿真学报 2012年第2期24卷 275-283页

作者：聂存云舒适杭旭登成娟湘潭大学数学与计算科学学院湘潭411105 湖南工程学院数理系湘潭411104 北京应用物理与计算数学研究所北京100088

在柱坐标系下,首先为多介质的输运管单温辐射热传导和多介质的三温辐射热传导两类模型问题,构造了一种针对非混合网格的保对称有限体元(SFVE-I)格式;接着针对一种特殊混合网格,分别为定常扩散和三温辐射热传导模型问题,构造了一种有限体... 详细信息

在柱坐标系下,首先为多介质的输运管单温辐射热传导和多介质的三温辐射热传导两类模型问题,构造了一种针对非混合网格的保对称有限体元(SFVE-I)格式;接着针对一种特殊混合网格,分别为定常扩散和三温辐射热传导模型问题,构造了一种有限体元(FVE-II)格式;进行了数值实验与数值仿真,其结果表明:对定常问题,在一致网格上有限体元解函数关于真解函数和流函数的逼近分别具有二阶、一阶精度;对上述两种模型问题,数值仿真得到与实际物理现象基本相符的热传导过程和温度分布,且能量守恒误差均小于5%。

关键词：柱坐标辐射热传导保对称有限体元格式混合网格数值仿真

Du Fort-Frankel格式及DFF-I并行格式的稳定性

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计算数学 2015年第3期37卷 273-285页

作者：杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100094

本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFFI)进行了稳定性分析.采用矩阵分析方法,证明了DFF格式的无条件(LR)稳定性,给出了稳定性系数的最小值的上界估计,结果表明其与网格比有关,从而DFF格式... 详细信息

本文对抛物型方程的Du Fort-Frankel(DFF)格式以及基于该格式构造的并行差分格式(DFFI)进行了稳定性分析.采用矩阵分析方法,证明了DFF格式的无条件(LR)稳定性,给出了稳定性系数的最小值的上界估计,结果表明其与网格比有关,从而DFF格式并非绝对稳定.本文改进了并行差分格式(DFF-I)的稳定性分析结果,证明了其增长矩阵的谱半径严格小于1,从而具有长时间稳定性.数值算例验证了DFF-I格式具有空间二阶精度,且有很好的稳定性.

关键词： Du Fort—Frankel格式 DFF—I并行格式长时间稳定无条件稳定绝对稳定

粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

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计算物理 2006年第6期23卷 637-641页

作者：袁光伟杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100088

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,... 详细信息

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.

关键词：粒子输运方程并行差分方法迭代法界面修正

二维柱对称辐射输运基准模型及程序考核(英文)

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计算物理 2010年第4期27卷 533-540页

作者：杨容杭旭登李敬宏北京应用物理与计算数学研究所北京100094

对二维辐射扩散和输运模型问题,分别构造具有含外源项的精确解,解具有一定的物理特征且形式简单,并且辐射输运方程的解可以直接退化到辐射扩散的情形.给出LARED-R程序求解扩散模型数值解及分析.

关键词：辐射输运程序考核辐射扩散精确解 LARED-R

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大长宽比扭曲网格上辅助网格差分方法

计算物理 2007年第3期24卷 268-276页

作者：杭旭登李敬宏袁光伟北京应用物理与计算数学研究所北京100088

讨论抛物型方程的离散差分格式的构造.对九点差分格式进行了适用范围的讨论,并在此基础上提出辅助网格差分方法,用于处理因网格长宽比大且扭曲较大的网格引起的计算精度与计算效率降低的问题.该方法从守恒方程出发,将九点差分格式应用... 详细信息

讨论抛物型方程的离散差分格式的构造.对九点差分格式进行了适用范围的讨论,并在此基础上提出辅助网格差分方法,用于处理因网格长宽比大且扭曲较大的网格引起的计算精度与计算效率降低的问题.该方法从守恒方程出发,将九点差分格式应用于按某种合适的方式进行重分之后的网格上,减少由于网格正则性差以及网格节点上的物理量采用周围网格量的加权平均等原因所引起的计算误差,得到一个新的但其解仍然逼近原来网格上的物理量的方程组.所构造的方法便于实施,且更适合于对实际物理模型的模拟,能比较好地适应流体大变形导致的网格扭曲.数值试验表明它有较好的数值精度和稳定性.

关键词：辐射流体力学抛物型方程九点差分格式扭曲网格

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辐射与物质强耦合问题的二维输运数值模拟

计算物理 2009年第2期26卷 247-253页

作者：李双贵杭旭登李敬宏北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国工程物理研究院研究生部北京100088

分析确定性输运数值方法模拟辐射与物质强耦合问题的难点,给出在任意四边形网格上求解该类问题的简单隅角平衡算法,并应用灰体输运综合加速算法提高输运方程的源迭代收敛速度,最后给出数值例子.

关键词：辐射与物质强耦合多群辐射输运简单隅角平衡灰体输运加速

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多群辐射输运计算的输运综合加速方法

计算物理 2014年第5期31卷 505-513页

作者：李双贵杨容杭旭登北京应用物理与计算数学研究所北京100094 计算物理实验室北京100088

研究多群辐射输运计算的源迭代输运综合加速方法,通过优化灰体输运综合加速,构造了双层嵌套的输运综合加速方法.数值算例表明新方法较灰体输运综合加速进一步提高计算效率,且适用于吸收系数强间断的高维复杂几何问题.

关键词：多群辐射输运离散纵标方法源迭代输运综合加速方法