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一些集合的基数

科学通报 1982年第12期27卷 765-765页

作者：杨安洲北京工业大学

X是集合,令T（X）={ψ:ψ∈X∧ψ是双射}。定义X上的等价关系R与S是同类的,且记为R～S,若存在ψ∈T（X）使得

关键词：等价关系二元运算

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一些集合的基数(Ⅵ)(研究簡报)

北京工业大学学报 1983年第2期 12-12页

作者：杨安洲北京工业大学数学系

令X是无穷集,C={L:L是定义在X上的格};定义（?）={M:M与L是定义在X上的同构格},C;={（?）:L∈C}.K={L:L是定义在X上完全格};K;={（?）:L∈K}.

关键词：定义

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两个数学问题

贵州科学 1993年第4期11卷 26-26页

作者：杨安洲北京工业大学数学系北京100022

问题1.(1)、在通常的几何学、拓朴学、分形几何学中,根本不可能存在有“维数为负实数的几何图形”,因为按照已有老的定义,可以证明这一结论的。 (2)、在分形几何学中,人们已经知道:对于任意给定的非负实数α≥0,则一定存在有维数为α的... 详细信息

问题1.(1)、在通常的几何学、拓朴学、分形几何学中,根本不可能存在有“维数为负实数的几何图形”,因为按照已有老的定义,可以证明这一结论的。 (2)、在分形几何学中,人们已经知道:对于任意给定的非负实数α≥0,则一定存在有维数为α的几何图形。 (3)、可是至今为止,还没有人找到过“维数为任意预先指定的负实数的几何图形”。 (4)、已有的老的关于维数的定义是否有它的局限性?能否扩充已有的维数定义,

关键词：数学问题函数复合几何学维数

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集合论与代数的新的运算(Ⅱ)

数学研究与评论 1986年第3期 70-70页

作者：杨安洲北京工业大学

定义1 令X={x1,x2,…,xn,…}=可数无穷集合,F（X）=是有限集},对于,先作一一对应其中i1,i2,…,in…∈{0,1},满足然后把A与A所对应的（i1,i2,…,in,…）作恒同的理解,中最多只有有限个ia等于1,其余的均为0),对于A=（i1,i2,…,in,…）,令

关键词：集合论数学理论有限集可数无穷集

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有限集合上的函数和关系的完全理论中的两个未解决的问题

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数学研究与评论 1986年第4期 70-70页

作者：杨安洲北京工业大学

令X={0,1,…,n-1},n是自然数;若S是集合,则用|S|表示S的基数（S中元素的个数）。定义1、令x1,x2,…,xn……是可数无穷多个独立的变元,任一独立变元xm的取值范围为X;Xm=X×X×…×X（i、e、m个X的笛卡儿乘积）;命F（X）={f:f是函数&（f... 详细信息

令X={0,1,…,n-1},n是自然数;若S是集合,则用|S|表示S的基数（S中元素的个数）。定义1、令x1,x2,…,xn……是可数无穷多个独立的变元,任一独立变元xm的取值范围为X;Xm=X×X×…×X（i、e、m个X的笛卡儿乘积）;命F（X）={f:f是函数&（f的定义域=Xm） & f的值域;若满足这里的乘积是指“函数的复合”,则称S是F（X）的一个牛成子集;说S是独立的。意指S中的任一函数不能由S中其余的某有限个函数经“函数

关键词：函数变元定义域值域笛卡儿乘积

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一些集合的基数(Ⅲ)

科学通报 1982年第18期27卷 1150-1150页

作者：杨安洲北京工业大学数学系

在考虑数学中某些基本概念时,我们又得到了几个初步的结果: 设X是固定的集合且为无穷,f是域且为适当取定的、有无穷多个元素的域,在这样的条件下我们进一步假定,并命:

关键词：基数有序域

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方阵在共轭转置变换下的对角化与同时对角化

Journal of Mathematical Research with Applications 1986年第1期 92-92页

作者：杨安洲北工大数学系

定理1.复数方程A在共轭转置变换下可对角化存在有正定的Hermite方阵H（′=H）使得AH=HA.(共轭转置变换:AAP,det（p）0)。定理2.C={A:i∈Ⅰ&所有的A均为同阶数（n×n）的复数方阵}在共轭转置变换下同时可对角化存在有正定的Hermite方阵... 详细信息

定理1.复数方程A在共轭转置变换下可对角化存在有正定的Hermite方阵H（′=H）使得AH=HA.(共轭转置变换:AAP,det（p）0)。定理2.C={A:i∈Ⅰ&所有的A均为同阶数（n×n）的复数方阵}在共轭转置变换下同时可对角化存在有正定的Hermite方阵H使得对于任意的i,j∈Ⅰ,ij均有AHA=AHA和AH=HA。

关键词：方阵正定阶数定理河北可对角化共轭转置

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关系的完全理论中的一个定理

数学研究与评论 1987年第1期 136-136页

作者：杨安洲北京工业大学

令X是有限的集合,|X|=n（自然数）,任意地取定可数无穷多个独立的变元x1,x2,…,xm,…,独立变元的取值范围是X,Xk是k个X的笛卡儿乘积,命,对于R∈可把理解为“多值函数”,xk=fR(x1,…,xk-1),当多元关系进行复合运算时可把多元关系理解为... 详细信息

令X是有限的集合,|X|=n（自然数）,任意地取定可数无穷多个独立的变元x1,x2,…,xm,…,独立变元的取值范围是X,Xk是k个X的笛卡儿乘积,命,对于R∈可把理解为“多值函数”,xk=fR(x1,…,xk-1),当多元关系进行复合运算时可把多元关系理解为“多值

关键词：定理多值函数

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一些集合的基数(Ⅳ)

北京工业大学学报 1983年第1期 149-149页

作者：杨安洲北京工业大学数学系

X是无穷集,P（X）是X的冪集,C=C（X）={F:F是在P（X）中的完全集域},则|C|=2;.定义（?）={G:G同构于F},C;={（?）:F∈C},若,则|C;|

关键词：定义一丛