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带P-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的研究

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带P-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的研究

作者：杨可丽江西理工大学

学位级别：硕士

本文对于几类具有P-Laplacian算子的高阶分数阶微分方程(系统)进行了深入的分析与探讨,证明了其正解的存在性与唯一性结果,在一定程度上对现有的部分论文加以改进与完善,并取得了若干很有意义的成果,全文主要由下面四章节所组成。第一... 详细信息

本文对于几类具有P-Laplacian算子的高阶分数阶微分方程(系统)进行了深入的分析与探讨,证明了其正解的存在性与唯一性结果,在一定程度上对现有的部分论文加以改进与完善,并取得了若干很有意义的成果,全文主要由下面四章节所组成。第一章对于分数阶微积分理论的起源、发展历程、应用价值与研究意义进行了简明扼要地阐述。除此之外,对于含P-Laplacian算子的分数阶微分方程(系统)边值问题正解的可解性,简要地阐述了它们相应的国内外研究现状,同时于本章引入了本文在研究中必须使用的相关概念、引理与定理。第二章对一类非线性项中含分数阶导数项与线性算子的分数阶P-Laplacian微分方程积分边值问题正解的唯一性进行了分析与探讨,在该方程中的边界条件为含分数阶导数项的Riemann-Stieltjes积分。根据锥上混合单调算子的性质,借助相关算子方程的不动点定理,建立且验证了其边值问题正解的唯一性。最后,给出一个数值算例作为应用来体现主要结论的正确性与可行性。第三章对于含P-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统具有唯一正解的充分条件进行了分析。同时该系统中的边界条件含有参数,而且对参数具有一定的依赖性。基于Green函数的性质,运用半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,经过一系列的推导证明了该系统正解的唯一性结果。此外,构建了与其唯一正解相逼近的迭代序列。最后,借助两个具体例子作为应用来体现主要结果是合理的、正确的。第四章对于含P-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统进行了分析与探讨,在该系统中的非线性项具有奇异性且含有分数阶积分项,同时该系统的边界条件包含未知函数的分数阶导数项、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件。借助经过公式推导所获得的Green函数的性质和锥上的不动点指数定理,建立了该系统在参数位于合适区间时至少存在一个正解的充分条件。最后,通过一个数值例子作为应用来体现主要结果是有效的、实用的。

关键词：分数阶微分方程 P-Laplacian算子混合型分数阶微分系统边值问题正解

带有参数和含有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统正解的唯一性

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山东科技大学学报（自然科学版） 2023年第2期42卷 117-128页

作者：杨可丽吴克晴江西理工大学理学院江西赣州341000

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一... 详细信息

分析了一类带有p-Laplacian算子的混合型分数阶微分系统边值问题,其边界条件含有参数,且对参数具有一定的依赖性。利用格林函数的性质和半序Banach空间中两个算子之和的不动点定理,推导出正解的唯一性,并构造相应的迭代序列来逼近唯一正解。最后,给出两个数值应用实例验证主要结果的可行性。

关键词：混合型分数阶微分系统 p-Laplacian算子和算子正解唯一性

带P-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题正解的唯一性

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长春师范大学学报 2022年第6期41卷 1-8页

作者：杨可丽吴克晴江西理工大学理学院江西赣州341000

对一类非线性项中含有线性算子与分数阶导数的分数阶P-Laplacian微分方程正解的唯一性进行了研究,其边界条件是带有分数阶导数的Riemann-Stieltjes积分边界条件.基于锥上混合单调算子的性质,根据相关算子方程的不动点定理,获得了边值问... 详细信息

对一类非线性项中含有线性算子与分数阶导数的分数阶P-Laplacian微分方程正解的唯一性进行了研究,其边界条件是带有分数阶导数的Riemann-Stieltjes积分边界条件.基于锥上混合单调算子的性质,根据相关算子方程的不动点定理,获得了边值问题正解的唯一性.并通过数值算例来体现主要结论的正确性与可行性.

关键词： P-Laplacian算子分数阶微分方程正解唯一性

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倪瓒存世诗稿考略

新美术 2024年第3期45卷 97-110页

作者：杨可涵杭州师范大学

倪瓒是元代书画家中诗名最著者之一。元代中期最负盛名的诗人虞集就曾以“鲍谢才情”来表示对倪瓒的称许。元末诗坛盟主杨维祯也曾言“句曲张贞居、东海倪元镇、昆山顾仲瑛、云邱张仲简、吴兴郯九成,咸名能诗者也”,并于《郯韶诗序》中... 详细信息

倪瓒是元代书画家中诗名最著者之一。元代中期最负盛名的诗人虞集就曾以“鲍谢才情”来表示对倪瓒的称许。元末诗坛盟主杨维祯也曾言“句曲张贞居、东海倪元镇、昆山顾仲瑛、云邱张仲简、吴兴郯九成,咸名能诗者也”,并于《郯韶诗序》中将倪瓒视为继赵孟頫、虞集、范梈、杨载之后起者。1顾瑛称倪瓒“诗趣淡雅,如韦苏州”,2将之比拟为作诗简古澹泊、清深妙丽的唐代诗人韦应物。

关键词：杨维祯诗稿虞集杨载倪瓒倪元镇

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倪瓒尺牍书风的变化与发展

中国书法 2024年第6期 144-144,146-148,150,151页

作者：杨可涵杭州师范大学美术学院

元末江南作为文人荟萃之地,诗翰尺牍唱和之风盛行。倪瓒作为书坛与诗坛骑驿相通的桥梁,常与友人以诗代柬,留下了颇多尺牍诗札,它们综合展现了倪瓒的艺术高度。

关键词：倪瓒尺牍书迹江南文人唱和

数字经济对先富地区带动后富地区的影响——基于空间调节效应的实证检验

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技术经济与管理研究 2024年第7期 37-42页

作者：杨可吉林大学党委组织部吉林长春130012 吉林大学东北亚学院吉林长春130012

中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。选取2003—2020年285个城市面板数据,通过构建空间外溢的区域经济增长收敛模型,实证检验数字经济如何促进先富地区带动后富地区实现共同富裕。研究发现:先富地区经济增长能够显著带动后富地区... 详细信息

中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。选取2003—2020年285个城市面板数据,通过构建空间外溢的区域经济增长收敛模型,实证检验数字经济如何促进先富地区带动后富地区实现共同富裕。研究发现:先富地区经济增长能够显著带动后富地区经济增长,数字经济在其中发挥了正向空间调节效应。通过研究省际分界线这一准自然实验发现,省际层面的制度性分割抑制了数字经济影响先富地区经济增长的空间调节效应。空间异质性分析发现,东部地区、西部地区中数字经济对先富地区经济增长的空间调节效应显著为正,中部地区不显著。对此,各级部门需加紧数字基础设施建设,改变地方政府目标函数、动力结构和行为方式,开展跨区域合作,为先富带动后富创造有利条件。

关键词：数字经济共同富裕地区经济经济增长

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小胶质细胞在病毒性神经炎症中的作用

武汉大学学报（医学版） 2024年第6期45卷 746-751,756页

作者：杨可璠毛善平武汉大学人民医院神经内科湖北武汉430060

小胶质细胞是中枢神经系统中固有的免疫细胞,它的存在为大脑提供了一个动态且高效的监控系统。越来越多的证据表明炎性小胶质细胞可能会引起组织损伤,破坏大脑正常的生理功能,诱使或加速大脑老化,导致神经退行性疾病的发生。很多病毒会... 详细信息

小胶质细胞是中枢神经系统中固有的免疫细胞,它的存在为大脑提供了一个动态且高效的监控系统。越来越多的证据表明炎性小胶质细胞可能会引起组织损伤,破坏大脑正常的生理功能,诱使或加速大脑老化,导致神经退行性疾病的发生。很多病毒会感染大脑并影响小胶质细胞的功能,特别是慢性、持续的病毒感染会导致低水平的神经炎症,这可能会引起大脑老化,发生神经退行性疾病。这篇综述解释了各类噬神经病毒在小胶质细胞所介导的免疫应答反应中出现的神经认知功能缺陷和加速大脑老化、引起神经退行性疾病中的潜在作用。

关键词：小胶质细胞 M1/M2亚型神经炎症神经退行性疾病嗜神经病毒

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生物炭在水环境新污染物去除过程中的应用研究进展

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华中农业大学学报 2024年第2期43卷 10-21页

作者：杨可王龙飞河海大学环境学院南京210098 河海大学浅水湖泊综合治理与资源开发教育部重点实验室南京210098

新污染物(emerging contaminants,ECs)具有浓度低、毒性大等特点,是饮用水和再生水水质安全的重要威胁。生物炭因制备成本低、处理效率高等特点,在水环境ECs的去除领域受到广泛关注。为了推进生物炭在水环境新污染物去除的应用,本文从... 详细信息

新污染物(emerging contaminants,ECs)具有浓度低、毒性大等特点,是饮用水和再生水水质安全的重要威胁。生物炭因制备成本低、处理效率高等特点,在水环境ECs的去除领域受到广泛关注。为了推进生物炭在水环境新污染物去除的应用,本文从水环境中ECs污染现状、生物炭的性质、生物炭在水环境ECs去除过程中的研究和应用等方面进行综述,分别总结生物炭作为吸附剂、高级氧化催化剂与微生物固定化载体对ECs的去除研究进展,并提出展望。

关键词：生物炭新污染物水环境吸附高级氧化生物降解

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社会化问答社区用户知识隐藏行为量表开发研究

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情报科学 2024年第3期42卷 163-173,190页

作者：张韫麒王萍杨可吉林大学商学与管理学院吉林长春130012 吉林大学党委组织部吉林长春130012

【目的/意义】社会化问答社区用户知识隐藏行为量表的建立能够厘清了社会化问答社区用户知识隐藏行为内涵及结构维度,为构建优质知识社区提供参考。【方法/过程】基于文献调研和经典知识隐藏测量三维度模型,结合问卷访谈和专家咨询法开... 详细信息

【目的/意义】社会化问答社区用户知识隐藏行为量表的建立能够厘清了社会化问答社区用户知识隐藏行为内涵及结构维度,为构建优质知识社区提供参考。【方法/过程】基于文献调研和经典知识隐藏测量三维度模型,结合问卷访谈和专家咨询法开发用户知识隐藏行为初始量表,采用探索性因子分析、验证性因子分析进行量表结构的检验与修正,形成用户知识隐藏行为正式量表。【结论/结果】该量表包含假装隐藏、逃避隐藏、合理隐藏、策略隐藏和反提问隐藏5个维度,每个维度下又包含多个具体测量题项,能够较为全面地对社会化问答社区中的用户知识隐藏行为进行测量,涵盖了测量用户知识隐藏的动机及行为多个方面。【创新/局限】本量表经过了完整的开发过程,利用统计学方法进行的量化检验和验证,能够证明本量表具有较好的区分度、信度和效度,能成为测量社会化问答社区中用户知识隐藏行为的可靠自评工具。

关键词：社会化问答社区知识隐藏行为量表开发探索性因子分析验证性因子分析