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耦合慢扩散模式的五次实Ginzburg-Landau方程的脉冲解存在性

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吉首大学学报(自然科学版) 2024年

作者：宾群欧阳宇婷杜超雄长沙师范学院数学科学学院广西师范大学数学与统计学院

利用Fenichel的几何奇异摄动理论，将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题，展示了临界流形之间的横截相交性，并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点来进一步验证同宿轨道的... 详细信息

利用Fenichel的几何奇异摄动理论，将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题，展示了临界流形之间的横截相交性，并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点来进一步验证同宿轨道的存在性. 在一定的参数条件下，证明了慢扩散的次临界五次实GinzburgLandau方程有脉冲解.

关键词：五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解几何摄动同宿轨道 Melnikov函数

发展新型集体经济:2020年后农村减贫路径选择——基于陕西省丹凤县的实地调查

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农村经济 2022年第4期 35-44页

作者：崔超杜志雄山东师范大学公共管理学院山东济南250014 中国社会科学院农村发展研究所北京市100732

贫困地区的普遍特征与集体经济的自身特征决定了发展新型集体经济是农村减贫的重要举措。2020年后农村减贫战略将发生重大转变,阻断致贫返贫、缓解相对贫困、接续全面推进乡村振兴、统筹疫情防控与减贫等将成为农村减贫的主要目标,而这... 详细信息

贫困地区的普遍特征与集体经济的自身特征决定了发展新型集体经济是农村减贫的重要举措。2020年后农村减贫战略将发生重大转变,阻断致贫返贫、缓解相对贫困、接续全面推进乡村振兴、统筹疫情防控与减贫等将成为农村减贫的主要目标,而这些目标的实现离不开新型集体经济的助力,从而对其发展提出了更高要求。在新型农村集体经济发展实践中,陕西省丹凤县紧抓改革机遇、用活各类资金、发挥人才效力、坚持党的领导,不断创新发展模式,其实践经验具有一定借鉴意义,但也存在多重困境。为此,应通过转变思维、突破边界、巧用资源、因地制宜、打造专业、创新方式、加强管理,推动新型集体经济不断创新发展,从而为2020年后农村减贫增添助力。

关键词：新型集体经济农村减贫乡村振兴

一类平面微分系统的广义中心条件与极限环分支

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应用数学学报 2014年第1期37卷 69-77页

作者：杜超雄刘一戎邵阳学院数学系邵阳422004 中南大学数学与统计学学院长沙410083

本文研究一类平面微分系统,通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与5个初等奇点(-1/2,0),(-1/2,±3^(1/2)/2),(±1/2,-3^(1/2)/6)能够同时成为6个广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出1... 详细信息

本文研究一类平面微分系统,通过作两个适当的变换以及焦点量的仔细计算,得出了该系统的无穷远点与5个初等奇点(-1/2,0),(-1/2,±3^(1/2)/2),(±1/2,-3^(1/2)/6)能够同时成为6个广义中心的条件,进一步得出在一定条件下该系统能够分支出12个极限环的结论,其中2个大振幅极限环来自无穷远点,10个小振幅极限环来自5个初等焦点.我们的工作是有意义的,相似的结论在已经出版的文献中少见。

关键词：广义等变系统广义焦点量极限环广义中心

利用积分区域的对称性求解几类特殊的黎曼积分

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教育教学论坛 2020年第52期 283-284页

作者：杜超雄长沙师范学院数学科学学院湖南长沙410100

黎曼积分作为积分学的重要组成部分,其计算方法多,不少问题计算难度大。如能够利用积分区域的对称性和积分函数的性质进行计算,将简化运算过程,降低计算难度,对提高学生的计算能力和计算兴趣有较大帮助。

关键词：黎曼积分积分区域的对称性函数的奇偶性

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用黎曼积分的定义求无穷和式的极限

考试周刊 2015年第42期 46-47页

作者：杜超雄邵阳学院理学与信息科学系

利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分... 详细信息

利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题.

关键词：黎曼积分无穷和式极限

对于定积分概念求无穷和式极限的线上线下混合式教学内容的构建

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数学学习与研究 2021年第2期 6-7页

作者：杜超雄刘灿辉长沙师范学院数学科学学院湖南长沙410100

无穷和式极限是大学生学习高等数学时较难理解的一个基本且重要的知识点,其形式复杂,解法多样,学生不易掌握.本文结合实例给出了利用定积分求解无穷和式极限的常用方法并加以拓展.同时,考虑到教学课时数的限制,以“定积分概念求无穷和... 详细信息

无穷和式极限是大学生学习高等数学时较难理解的一个基本且重要的知识点,其形式复杂,解法多样,学生不易掌握.本文结合实例给出了利用定积分求解无穷和式极限的常用方法并加以拓展.同时,考虑到教学课时数的限制,以“定积分概念求无穷和式极限”为例,本文还阐述了线上线下混合式教学内容的适度构建问题.

关键词：定积分定义无穷和式线上线下教学内容构建

空间向量场中一类微分系统无穷远点的极限环分支

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邵阳学院学报（自然科学版） 2021年第3期18卷 13-22页

作者：刘灿辉杜超雄长沙师范学院数学科学学院湖南长沙410100

对空间向量场中一类五次微分多项式系统的极限环分支问题进行研究。通过进行两个合适的变换并使用奇点量的方法在正定的中心流形下对无穷远点的广义李雅普诺夫常数即广义焦点量进行计算和化简,得出了该系统的无穷远点存在五阶广义焦点量... 详细信息

对空间向量场中一类五次微分多项式系统的极限环分支问题进行研究。通过进行两个合适的变换并使用奇点量的方法在正定的中心流形下对无穷远点的广义李雅普诺夫常数即广义焦点量进行计算和化简,得出了该系统的无穷远点存在五阶广义焦点量;进一步讨论了其无穷远点极限环分支问题,得出该系统在一定的扰动下可以同时分支出5个大振幅极限环的结论。

关键词：空间向量场广义焦点量中心流形极限环分支

地方院校师范教育与教师教育相结合的几点思考

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考试周刊 2014年第85期 146-147页

作者：杜超雄邵阳学院理学与信息科学系

地方院校承担着国培计划等教师教育项目实施的重任,使我国基础师资水平得到较大的提升,这对在校师范生的师范教育中是否存在缺陷提出了质疑。本文从地方师范院校教育中存在的不足入手,探讨师范教育与教师教育相结合的可能性,同时倡导师... 详细信息

地方院校承担着国培计划等教师教育项目实施的重任,使我国基础师资水平得到较大的提升,这对在校师范生的师范教育中是否存在缺陷提出了质疑。本文从地方师范院校教育中存在的不足入手,探讨师范教育与教师教育相结合的可能性,同时倡导师范教育教育模式要进行改革。

关键词：地方院校师范教育教师教育国培计划

一类平面九次微分系统的广义中心条件与极限环分支（英文）

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湘潭大学自然科学学报 2013年第3期35卷 9-14页

作者：吴新民杜超雄邵阳学院数学系湖南邵阳422000

研究一类平面九次微分系统,通过两个合适的变换和焦点量的仔细计算,得到了无穷远点和4个初等奇点(-(1/2),((5±5(1/2))(3/2))/202(1/2)),(-(1/2),((-5(2(5-5(1/2))(1/2))+(10(5-5(1/2))(1/2)))/40),(-(1/2),((-5(2(5+5(1/2))(1/2))+(10(5+5(1/2))(1/2)))/40)同时成为五个广义中心的充要条件,进一步得到该系统在一定条件下能够同步分支出15个极限环,其中3个大振幅极限环来自无穷远点,12个小振幅极限环来自4个初等奇点.值得指出的是,相似的结论在已经出版的文献中未见.

关键词：微分系统极限环广义中心