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对偶τ-Rickart模

兰州理工大学学报 2022年第3期48卷 169-172页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^(-1)_(τ)(Im^(-)ψ)=Imψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了... 详细信息

设τ=(T,F)表示遗传挠理论,引入了对偶τ-Rickart模的概念.称M是对偶τ-Rickart模,如果对任意ψ∈End(M),π^(-1)_(τ)(Im^(-)ψ)=Imψ+τ(M)是M的直和因子.研究了对偶τ-Rickart模的性质,给出了对偶τ-Rickart模的等价刻画.进而,证明了M是τ-Rickart模并且M/τ(M)具有C_(2)条件当且仅当M是对偶τ-Rickart模并且M/τ(M)具有D_(2)条件.

关键词：对偶τ-Rickart模 τ-Rickart模直和因子

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τ-自同构不变模的等价刻画

广西民族大学学报（自然科学版） 2023年第2期29卷 87-89,101页

作者：李煜彦王奇临陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

研究了τ-自同构和τ-自同构不变模的性质,给出了τ-自同构不变模的等价刻画,证明了M是τ-自同构不变模的等价条件有以下两个:(1)M的任意两个τ-本质子模之间的τ-同构可以扩张到M的τ-自同构;(2)M的任意两个τ-本质子模之间的τ-同构... 详细信息

研究了τ-自同构和τ-自同构不变模的性质,给出了τ-自同构不变模的等价刻画,证明了M是τ-自同构不变模的等价条件有以下两个:(1)M的任意两个τ-本质子模之间的τ-同构可以扩张到M的τ-自同构;(2)M的任意两个τ-本质子模之间的τ-同构可以扩张到M的自同构。

关键词： τ-自同构 τ-自同构不变模 τ-本质子模拟内射模

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强ω-Gorenstein模(英文)

西南大学学报（自然科学版） 2011年第12期33卷 86-88页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数学系甘肃陇南742500

介绍了强ω-Gorenstein模,其中ω是忠实平衡自正交模.它是强Gorenstein投射模和强Gorenstein内射模的一个重要推广.主要研究了强ω-Gorenstein模的性质及其刻画.

关键词：强ω-Gorenstein模忠实平衡自正交模 ω-Gorenstein模

τ-Rickart模和相对τ-Rickart模

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西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期56卷 24-27页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数学与信息科学学院甘肃陇南742500

设τ=■表示遗传挠理论.提出了τ-Rickart模和相对τ-Rickart模的概念,讨论了τ-Rickart模的性质和等价刻画,给出了Rickart模与τ-Rickart模之间没有相互蕴含关系的例子;证明了直和因子包含τ-挠子模的τ-Rickart模具有SIP性质;证明了... 详细信息

设τ=■表示遗传挠理论.提出了τ-Rickart模和相对τ-Rickart模的概念,讨论了τ-Rickart模的性质和等价刻画,给出了Rickart模与τ-Rickart模之间没有相互蕴含关系的例子;证明了直和因子包含τ-挠子模的τ-Rickart模具有SIP性质;证明了对任意i,j∈{1,2},若Mi是M,-C2模,则M是τ-Rickart模当且仅当对任意i,j∈{1,2},Mi是Mj-τ-Rickart模,其中M=M1⊕M2.

关键词：相对τ-Rickart模 τ-Rickart模 Rickart模直和因子遗传挠理论

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内射模和投射模的推广

兰州理工大学学报 2011年第5期37卷 153-157页

作者：李煜彦何东林陇南师范高等专科学校数学系甘肃陇南742500

设R是环,n和d是固定的非负整数,T是1-倾斜R-模(未必有限生成).称R-模M是(n,d)-T-内射模,如果对任意P∈Pr esn T,有ExtdR+1(P,M)=0.称R-模M是(n,d)-T-投射模,如果对任意(n,d)-T-内射模N,有Ext1R(M,N)=0.给出(n,d)-T-内射模与(n,d)-T-投射模的若干性质并证明(P Tn,d,I Tn,d)是一个完全的余挠理论,其中P Tn,d,I Tn,d分别表示所有(n,d)-T-投射模组成的类和(n,d)-T-内射模组成的类.

关键词：倾斜模 (n,d)-T-内射模 (n,d)-T-投射模余挠理论

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强τ-Baer模

四川轻化工大学学报（自然科学版） 2021年第1期34卷 95-100页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了... 详细信息

设τ=(T,F)表示遗传挠理论。受Asgari和Ebrahimi等人给出的Abelian Baer模和强t-Baer模等概念的启发,从遗传挠理论的角度研究了Baer模,并提出了强τ-Baer模的概念,它是强t-Baer模和τ-Baer模的有用推广。研究了强τ-Baer模的性质,给出了τ-Baer模及强τ-Baer模的等价刻画,讨论了强τ-Baer模与强τ-Rickart模之间的关系,给出了强τ-Rickart模未必是强τ-Baer模的例子,证明了强τ-Baer模关于直和因子是封闭的。进而,对于M=⊕i∈IMi,证明了M是强τ-Baer模当且仅当对任意i∈I,Mi=τ(Mi)⊕Mi',其中Mi'是Abelian Baer模,且对任意i≠j∈I,Hom(Mi',Mj')=0。

关键词：强t-Baer模强τ-Baer模强τ-Rickart模直和因子

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广义不变子空间的性质

通化师范学院学报 2018年第2期39卷 38-40页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院

给出了广义不变子空间的概念,它是不变子空间的一个推广.文中讨论了广义不变子空间的交与直和,得到了判断广义不变子空间的一个方法,进而讨论了广义不变子空间与特征向量之间的关系.

关键词：向量空间不变子空间广义不变子空间特征向量

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相对τ⁃extending模

广西民族大学学报（自然科学版） 2021年第2期27卷 74-76,83页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信学院甘肃陇南742500

设M,N是R-模,τ是遗传挠理论。利用模族Α^(τ)(N,M)提出了相对τ-extending模的概念,它是相对extending模的推广,考虑了具有Α^(τ)-(C_(3))条件的模,给出了Α^(τ)-(C_(3))模的等价刻画,研究了相对τ-extending模的直和分解。

关键词：遗传挠理论 extending模 τ-内射模相对τ-extending模

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τ-C_(11)模的直和分解

曲阜师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期47卷 41-44页

作者：李煜彦陇南师范高等专科学校数信与信息科学学院甘肃省陇南市742500

设τ=(T,F)是遗传挠理论.该文研究了τ-C_(11)模的性质.证明了τ-C_(11)模的直和仍是τ-C_(11)模,讨论了τ-C_(11)模关于直和项的封闭性.进而,证明了M是τ-C_(11)模当且仅当存在M的直和项K,使得M=Z 2τ(M)K,并且Z 2τ(M)和K都是τ-C_(11... 详细信息

设τ=(T,F)是遗传挠理论.该文研究了τ-C_(11)模的性质.证明了τ-C_(11)模的直和仍是τ-C_(11)模,讨论了τ-C_(11)模关于直和项的封闭性.进而,证明了M是τ-C_(11)模当且仅当存在M的直和项K,使得M=Z 2τ(M)K,并且Z 2τ(M)和K都是τ-C_(11)模.

关键词： τ-C_(11)模直和直和项 τ-奇异模