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一阶算法在稀疏优化中的应用

一阶算法在稀疏优化中的应用

作者：李凯东莞理工学院

学位级别：硕士

本文研究了两类常见的稀疏优化问题,包括:lp正则化和l1正则化问题。lp正则化问题是非凸优化问题,其目标函数是光滑函数和非凸函数之和,l1正则化问题则是非光滑凸优化问题,其目标函数是光滑函数与绝对值函数之和。为此,本文提出了三种求... 详细信息

本文研究了两类常见的稀疏优化问题,包括:lp正则化和l1正则化问题。lp正则化问题是非凸优化问题,其目标函数是光滑函数和非凸函数之和,l1正则化问题则是非光滑凸优化问题,其目标函数是光滑函数与绝对值函数之和。为此,本文提出了三种求解稀疏优化问题的一阶算法。针对大规模非凸lp正则化问题,通过应用连续重新加权技术和平滑策略来近似绝对值函数,对目标函数进行光滑化处理,然后使用两项修正的Polak-Ribiere-Polyak(PRP)共轭梯度法来求解光滑化后的问题。在本文第三章构造了一类光滑两项修正PRP型共轭梯度法,文中证明了在适当条件下,新算法使用Armijo型线搜索技术能够保持全局收敛性质。最后测试了信号重建问题和图像去噪声问题,通过对比实验结果证明了新算法的有效性。针对大规模l1正则化问题,本文第四章构造了一类Barzilai-Borwein(BB)型算法。由于目标函数的非光滑性,负梯度方向不适合作为搜索方向,新算法的搜索方向由目标函数的近似函数的极小点确定。基于l1临近算子和新的BB步长,结合非单调线搜索,提出了一种求解结构组合优化问题的BB型算法。为了确保并加速全局收敛性,新算法使用了非单调线搜索策略。通过测试l1正则化逻辑回归问题和图像去模糊问题,并与其他优秀的算法进行比较,证明了所提出的算法具有明显的竞争优势。在本文第五章构造了一种基于积极集识别技术和子空间BB步长策略的积极集BB算法,该算法用于求解l1正则化问题。积极集识别技术可以准确地识别最优解附近的零分量,新算法通过积极集识别技术估计积极集和支集,在积极集上使用dk=-xk更新积极变量,在自由空间集合上使用子空间BB步长策略更新自由变量。新算法使用了非单调线搜索技术,在适当的条件下,该算法被证明具有全局收敛性。在实验中求解了l1正则化逻辑回归问题和压缩感知中的l2-l1问题,数值实验结果表明,新算法与其他算法相比具有明显的竞争优势。

关键词：稀疏优化 PRP方法线搜索 BB型方法收敛性

产出随机环境下制造商产能投资和共享模式选择

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工程管理科技前沿 2024年第5期43卷 59-68页

作者：肖巍李凯河海大学商学院江苏南京211100 合肥工业大学管理学院安徽合肥230009

共享经济的迅速发展促进了社会闲置资源的充分利用,解决了供求不匹配的问题。本文针对制造企业产能受限的情形,考虑一个由制造商、产能供应方、共享平台构成的三级供应链,其中产能供应方的产出是随机的。为比较产能投资和共享两种模式,... 详细信息

共享经济的迅速发展促进了社会闲置资源的充分利用,解决了供求不匹配的问题。本文针对制造企业产能受限的情形,考虑一个由制造商、产能供应方、共享平台构成的三级供应链,其中产能供应方的产出是随机的。为比较产能投资和共享两种模式,构建以产能供应方为主导的三阶段Stackelberg博弈模型,并通过逆向归纳法进行求解。研究表明:首先,无论共享平台如何分配产能供应延迟惩罚收入,其利润总是随着服务费率的增加而先增加后减小;其次,共享平台将产能延迟供应惩罚收入留给自己并不一定总是最优的,当市场潜在需求较小或者制造商的原始产能较大时,共享平台应该将延迟惩罚收入给制造商;再次,制造商向产能供应方订购的产能数量和产能供应方的生产量呈线性关系;最后,只有当单位产能投资成本小于某一阈值时,制造商才会选择扩建产能。研究结论丰富了共享经济环境下基于平台的产能共享相关研究成果,同时也为平台运营者以及受产能约束的制造商提供了决策依据。

关键词：产能共享产能投资运营模式共享平台随机产出

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A设计公司品牌营销策略优化研究

A设计公司品牌营销策略优化研究

作者：李凯华东师范大学

学位级别：硕士

从2000年到2022年,中国房地产市场突飞猛进,在这一阶段城镇化大幅推进,住宅新开工年复合增速16.8%,到2022年末,中国城镇化已达到65.22%。室内设计行业伴随着地产行业的快速发展逐渐进入到大众视野,行业前十标杆企业的平均毛利率也从201... 详细信息

从2000年到2022年,中国房地产市场突飞猛进,在这一阶段城镇化大幅推进,住宅新开工年复合增速16.8%,到2022年末,中国城镇化已达到65.22%。室内设计行业伴随着地产行业的快速发展逐渐进入到大众视野,行业前十标杆企业的平均毛利率也从2011年的17.97%上升到2022年的30.03%。但随着市场的调控,2022年全年,全国商品房销售额下降26.6%,消费者信心低迷,市场进入深度调整期,这对地产行业是一次挑战,而对依赖地产开发而发展的室内设计行业来说更是一次挑战。不少室内设计公司在竞争加剧的背景下也逐步认识到品牌以及品牌营销的重要性。本文以A设计公司的品牌营销策略为研究对象,A设计公司成立于2018年,前三年的营业额分别为人民币1022.6万元,2004.2万元,3056.7万元,毛利率分别为30.52%,31.23%,30.86%,但随着近年市场的深度调整,其品牌营销策略已不能支撑其持续增长,营业额和毛利率也受到一定影响,到2022年末,A设计公司的营业额为人民币3088.5万元,毛利率也下降到25.65%。因此,加强A设计公司品牌营销策略的优化研究显得迫切且重要。本文通过对A设计公司品牌营销策略的问题进行梳理并给出相应的对策,其主要研究思路分为以下几个步骤。首先,通过对文献及资料的查阅检索,收集相关的品牌营销等的理论,进行梳理、分析、分类并用于理论依据。其次,通过对A设计公司的调研明确目前企业的品牌营销策略现状以及相关问题。接着,通过分析A设计公司品牌营销策略产生问题的根本原因并进行阐述而形成对问题的思考。最后,通过理论结合实际的方式对A设计公司品牌营销策略的问题进行对策的制定并形成结论。本文通过对A设计公司品牌营销策略的调查研究,发现其存在的主要问题有品牌形象模糊,品牌价值竞争力低,品牌传播工作效率低,品牌满意度降低,这些问题的原因主要是由于缺乏专门的品牌管理部门,不了解客户需求,人力资源错配,客户管理与绩效脱钩造成的,针对上述A设计公司品牌营销策略发生的问题,分别从品牌形象,品牌价值,品牌传播和品牌满意度四个维度提出品牌营销策略的优化和保障。希望通过本文的研究,对A设计公司在品牌营销策略上存在的问题提出相应的对策,同时对我国中小型室内设计企业的品牌营销策略的完善提供现实的指导意义。

关键词： A设计公司品牌营销营销策略

注意力去噪与复数LSTM的时变信道预测算法

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西安电子科技大学学报 2024年第1期51卷 29-40页

作者：陈永蒋丰源兰州交通大学电子与信息工程学院甘肃兰州730070

随着无线通信技术的发展,高速场景下通信技术的研究也越来越广泛,其中获取到准确的信道状态信息对提升无线通信系统的性能具有重要的意义。针对正交频分复用系统在高速场景下,现有信道预测算法未考虑噪声影响及预测精度低的问题,提出了... 详细信息

随着无线通信技术的发展,高速场景下通信技术的研究也越来越广泛,其中获取到准确的信道状态信息对提升无线通信系统的性能具有重要的意义。针对正交频分复用系统在高速场景下,现有信道预测算法未考虑噪声影响及预测精度低的问题,提出了一种注意力去噪与复数卷积LSTM的时变信道预测算法。首先,设计了一种通道注意力信道去噪网络对信道状态信息进行去噪处理,降低了噪声对信道状态信息的影响。然后,提出了基于复数卷积层和长短期记忆网络的信道预测模型,对去噪后历史时刻的信道状态信息进行特征提取,并且对未来时刻的信道状态信息进行预测;改进后的LSTM预测模型增强了对信道时序特征的提取能力,提高了信道预测的精度。最后,结合Adam优化器对未来时刻信道状态信息进行预测输出。仿真结果表明:与对比算法相比,所提基于注意力去噪与复数卷积LSTM的时变信道预测算法对信道状态信息的预测精度更高,能够适用于高速移动场景下的时变信道预测。

关键词：时变信道预测高速场景通道注意力去噪复数卷积长短期记忆网络正交频分复用

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含油污泥热脱附过程模拟及效果预测

含油污泥热脱附过程模拟及效果预测

作者：李凯长江大学

学位级别：硕士

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无监督机器学习揭示金属表面本征反应性

Science Bulletin 2024年第6期69卷 756-762页

作者：魏丰源庄林 College of Chemistry and Molecular Sciences Wuhan UniversityWuhan 430072China

The reactivity of metal surfaces is a cornerstone concept in chemistry,as metals have long been used as catalysts to accelerate chemical *** fundamentally important,the reactivity of metal surfaces has hitherto not been explicitly *** example,in order to compare the activity of two metal surfaces,a particular probe adsorbate,such as O,H,or CO,has to be specified,as comparisons may vary from probe to *** we report that the metal surfaces actually have their own intrinsic/eigen reactivity,independent of any probe *** employing unsupervised machine learning algorithms,specifically,principal component analysis(PCA),two dominant eigenvectors emerged from the binding strength dataset formed by 10 commonly used probes on 48 typical metal *** to their chemical characteristics revealed by vector decomposition,these two eigenvectors can be defined as the covalent reactivity and the ionic reactivity,*** the ionic reactivity turns out to be related to the work function of the metal surface,the covalent reactivity cannot be indexed by simple physical properties,but appears to be roughly connected with the valence-electron number normalized density of states at the Fermi *** findings expose that the metal surface reactivity is essentially a two-dimensional vector rather than a scalar,opening new horizons for understanding interactions at the metal surface.

关键词： Metal surface reactivity Binding energy Density functional calculations Principal component analysis Covalent reactivity Ionic reactivity

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复杂场景下行人跌倒检测算法研究

复杂场景下行人跌倒检测算法研究

作者：李凯山东建筑大学

学位级别：硕士