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一类高斯酉系综的间隙概率与PainlevéⅡ和Heun方程

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数学进展 2023年第3期52卷 453-465页

作者：朱孟坤王丹陈玡仰齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院山东济南250353 常州大学计算机与人工智能学院江苏常州213000 澳门大学科技学院数学系中国澳门999078

本文主要讨论了一类扰动的高斯权函数|z|^(α)exp(-z^(2)),z∈R,α>0生成的酉系综在区间(-t,t),t>0上的间隙概率问题.通过正交于该权函数的多项式满足的一组阶梯算子,得到了决定这个间隙概率的两个参量函数R_(n)(t)和r_(n)(t),其中r_(n)... 详细信息

本文主要讨论了一类扰动的高斯权函数|z|^(α)exp(-z^(2)),z∈R,α>0生成的酉系综在区间(-t,t),t>0上的间隙概率问题.通过正交于该权函数的多项式满足的一组阶梯算子,得到了决定这个间隙概率的两个参量函数R_(n)(t)和r_(n)(t),其中r_(n)(t)满足一个离散PainlevéⅡ方程.基于另一个参量函数R_(n)(t)在双尺度下的渐近行为,以及该类正交多项式满足的二阶常微分方程得到一类双合流Heun方程.

关键词：酉系综正交多项式 Painlevé方程渐近行为 Heun方程

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单叶调和映照的稳定性及相关问题

单叶调和映照的稳定性及相关问题

作者：朱孟坤华侨大学

学位级别：硕士

复值调和映照作为解析函数的推广,与单叶函数、拟共形映照、Teichmüller空间等联系紧密,是复分析研究领域中的一个热门课题。近年来,许多学者围绕着单叶调和映照的稳定性、偏差定理,有界调和映照的Landau定理和Bloch常数估计,调和映照... 详细信息

复值调和映照作为解析函数的推广,与单叶函数、拟共形映照、Teichmüller空间等联系紧密,是复分析研究领域中的一个热门课题。近年来,许多学者围绕着单叶调和映照的稳定性、偏差定理,有界调和映照的Landau定理和Bloch常数估计,调和映照的Schwarz导数等问题进行了深入的研究。本文主要研究了稳定单叶调和凸映照和星像映照的构造问题以及特殊调和映照类的系数、偏差、增长及覆盖等问题。主要内容如下:第一部分,介绍了稳定单叶调和映照的研究背景,研究稳定单叶调和凸映照及星像映照的构造问题,在Rodrgo Hernández和Maria ***ín、黄心中等研究成果的基础上,通过单叶调和映照剪切构造,利用单叶解析k-凸函数,构造了一类单位圆盘(?)上的具有稳定的调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Rodrgo Hernández和Maria ***ín等的相应结果。第二部分,研究单叶调和映照的系数、偏差、增长及覆盖等问题。基于近期Dominika Klimek和Andrzej Michalski等研究的调和映照（？）的解析部分h(s)(为恒等函数、凸函数和星像函数的情况,我们研究了解析部分h(s)(为β-凸函数或β-星像函数的情况下,共轭解析部分g(s)的系数、偏差及增长估计和f(s)的增长、覆盖等问题,部分结果达到精确。结论推广了Dominika Klimek和Andrzej Michalski近期发表的相应结果。第三部分,研究局部单叶调和映照的系数、偏差、增长及覆盖等估计问题。利用Qin Deng给出的关于负系数单叶函数的系数、偏差、增长和覆盖的精确估计,我们将调和映照(?)的解析部分h(s)限定为负系数的单叶解析函数,得到其共轭解析部分g(s)的系数、偏差、增长的一些精确估计,还给出了f(s)的增长与像区域覆盖圆等估计,部分结论达到精确。

关键词：剪切构造稳定调和凸像映照稳定调和星像映照系数估计偏差定理增长性覆盖问题

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临水高填土路堤加宽加高边坡稳定性分析

临水高填土路堤加宽加高边坡稳定性分析

作者：朱孟坤南京林业大学

学位级别：硕士

临水路堤的设计方法与普通路堤相比存在很大差异,而两者的稳定性验算方法也有所不同。目前对临水路堤的研究还不是很完善,只存在稳定性的分析,而对于临水路堤的拓宽加高仍有大量的工作有待进一步进行。因此,本文结合湖滨路改造工程,通... 详细信息

临水路堤的设计方法与普通路堤相比存在很大差异,而两者的稳定性验算方法也有所不同。目前对临水路堤的研究还不是很完善,只存在稳定性的分析,而对于临水路堤的拓宽加高仍有大量的工作有待进一步进行。因此,本文结合湖滨路改造工程,通过室内试验、现场监测和数值计算等方法,对临水高填土路堤的稳定性、新老路基的相互作用、新老路基结合部处治技术及沉降计算方法进行了系统研究,主要获得如下成果：（1）采用多种稳定性分析方法,结合现场勘察结果和实验结果对老路堤进行稳定性评价,不同假定条件和计算方法,计算的边坡稳定安全系数存在一定差异。（2）通过软件分析和现场实测数据分析可知,路堤沉降量随路堤填筑高度的增加而增大,这是由于软基土体承受的荷载增加,导致软基承受上部荷载增大,总应力增大沉降增加;随着软土厚度的增加,最小安全系数减小,从而导致路堤沉降量和深层土体水平位移的增加。对软土地基进行处理,提高其刚度,可以有效降低路堤沉降,减小深层土体的水平位移,增强路堤稳定性。（3）当路基无软土时,路堤边坡的最小安全系数较大,路堤稳定性较高,铺设土工格栅后,边坡稳定性得到更好的增强;当路基软土厚度较深时,通过地基处理和铺设土工格栅后,安全系数提升约23.9%。说明在路堤边坡处埋设土工格栅的防护措施能很好地改善边坡的稳定性。在深厚软土的地段,必须进行地基处理并结合土工格栅的铺设,才能保证路堤边坡的稳定性。（4）路堤安全系数随着水位的升高逐渐减小,并且减小的速率越来越快。表明在边坡稳定性验算中,地下水位的影响十分重要,在实际工程验算中应深入探明路基设计范围内的水文地质情况,得到详细的设计资料,尤其应注意最不利情况下导致的路基失稳。根据工程重要程度,选择合理的设计计算方法。（5）临水路堤的沉降和水平位移主要受其填筑高度和施工的时空效应等因素的影响。临水路堤的整个沉降曲线呈“反S”形状,其变化规律与龚帕斯成长曲线类似,可用该曲线预测填土路堤的沉降变化规律和工后沉降。

关键词：临水高填土路堤稳定性现场实测沉降预测

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稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

华侨大学学报（自然科学版） 2015年第3期36卷 354-358页

作者：朱孟坤黄心中华侨大学数学科学学院福建泉州362021

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández等的结果.

关键词：剪切构造 k-凸函数稳定调和凸像映照稳定调和星像映照

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细胞增殖——有丝分裂与减数分裂

试题与研究 2012年第33期 17-25页

作者：胡钊朱孟坤

有丝分裂与减数分裂是真核细胞重要的增殖方式。细胞增殖不仅使生物达到了增加细胞数量的目的,还对生物的遗传和变异具有重要的意义。纵观近几年高考对这部分的考查,主要涉及细胞增殖的过程、细胞增殖过程中的一些数量变化、细胞增殖图... 详细信息

有丝分裂与减数分裂是真核细胞重要的增殖方式。细胞增殖不仅使生物达到了增加细胞数量的目的,还对生物的遗传和变异具有重要的意义。纵观近几年高考对这部分的考查,主要涉及细胞增殖的过程、细胞增殖过程中的一些数量变化、细胞增殖图像等。考点扫描一、细胞周期1.具有细胞周期的条件(1)只有连续分裂的细胞才有细胞周期。有些细胞分裂结束后不再进行分裂,它们就没有细胞周期,也有的细胞是暂时停止分裂。(2)生物体有细胞周期的细胞:受精卵、干细胞、

关键词：染色单体交叉互换基因突变 DNA 染色体组同源染色体细胞分裂过程染色质细胞增殖

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一类广义的十次Freud-型权函数

数学物理学报（A辑） 2021年第4期41卷 921-935页

作者：王丹朱孟坤 Yang Chen 王晓丽澳门大学科技学院数学系澳门999078 齐鲁工业大学(山东省科学院)数学与统计学院济南250353

该文构造了一类广义的十次Freud-型权函数w(x;t,α)=|x|~αe~(-x~(10)+tx~2),x,t∈■,α>-1研究了正交于该权函数的多项式的性质,得到其相关的循环系数β_n所满足的一系列差分-微分方程,并给出β_n的渐近行为.讨论并推导出关于该权函数... 详细信息

该文构造了一类广义的十次Freud-型权函数w(x;t,α)=|x|~αe~(-x~(10)+tx~2),x,t∈■,α>-1研究了正交于该权函数的多项式的性质,得到其相关的循环系数β_n所满足的一系列差分-微分方程,并给出β_n的渐近行为.讨论并推导出关于该权函数的Hankel行列式在高维时(n→∞)满足的特性.最后,考虑了特殊情形下,即t=α=0时,由该权函数生成的Hankel矩阵的最小特征值问题.

关键词：正交多项式循环系数 Hankel行列式最小特征值

数字贸易发展的碳减排效应 ——基于长江经济带省域面板数据的实证研究

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数字贸易发展的碳减排效应 ——基于长江经济带省域面板数据的实...

作者：朱孟卿山东财经大学

学位级别：硕士

有效推动碳减排已成为社会各界的关注热点。随着云计算、5G、大数据等数字技术的蓬勃发展,国际贸易数字化转型趋势日渐突出。中国高度重视数字贸易发展,党的二十大报告作出“把握国际贸易发展大势,发展数字贸易,加快贸易强国建设”的重... 详细信息

有效推动碳减排已成为社会各界的关注热点。随着云计算、5G、大数据等数字技术的蓬勃发展,国际贸易数字化转型趋势日渐突出。中国高度重视数字贸易发展,党的二十大报告作出“把握国际贸易发展大势,发展数字贸易,加快贸易强国建设”的重大部署。长江经济带作为中国区域发展战略的重要地区之一,数字贸易发展水平日渐提升,但同时也面临严峻的碳减排压力。在全球可持续发展的大背景下,以长江经济带各省域为研究主体,探讨数字贸易发展对碳减排的影响,寻求长江经济带绿色高质量发展的方向和路径,对于全面落实区域协调发展战略,推动中国生态文明建设具有重要的现实意义。本文梳理国内外现有研究成果,利用2012至2021年长江经济带11个省级行政区的面板数据,采用熵值法构建双向固定效应模型测度并剖析各省域数字贸易的发展水平和现实状况,通过构建数字贸易对碳减排的影响机制并进行实证检验。研究结果显示:(1)长江经济带数字贸易发展区域异质性显著,整体水平呈现上升态势。(2)本区域数字贸易发展越快,对碳排放产生抑制作用越明显,且各省域存在异质化。(3)实现碳减排效应的有效路径为加强技术创新、促进产业升级、加快经济发展。在此基础上,提出通过发展数字贸易减少碳排放的对策建议,包括优化产业结构、加快数字贸易发展步伐、加大数字基础设施建设力度、重视技术创新等,从而助力我国提升数字贸易水平,为碳减排的实现提供足够动力和保障。

关键词：数字贸易碳减排长江经济带双向固定效应模型

数字经济对经济韧性的影响与机制分析——基于地级市城市的实证研究

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经济问题探索 2024年第7期 154-171页

作者：金朝辉朱孟楠厦门大学经济学院福建厦门361005 宁波职业技术学院国际商旅学院浙江宁波315800

随着中国经济步入高质量发展的战略攻坚期,增强经济发展韧性具有重要的现实意义。本文以2004—2020年290个地级市城市为样本,考察城市数字经济发展对城市经济韧性的影响,并进行详细的内生性处理、稳健性检验以及作用机制分析。研究发现:... 详细信息

随着中国经济步入高质量发展的战略攻坚期,增强经济发展韧性具有重要的现实意义。本文以2004—2020年290个地级市城市为样本,考察城市数字经济发展对城市经济韧性的影响,并进行详细的内生性处理、稳健性检验以及作用机制分析。研究发现:(1)城市数字经济发展能够显著提高城市经济韧性,这一正向作用仅在中部地区城市中存在;(2)城市数字经济发展通过“提高研发创新”“促进产业结构转型升级”及“增加高技能劳动力雇佣”三个渠道提高城市经济韧性;(3)在考虑了内生性问题、异常值影响以及关键变量替换之后,实证结果依旧稳健有效。本文揭示了城市数字经济发展对城市经济韧性的影响与作用机制,不仅为现有研究提供了有力补充,而且为保证数字经济发展、提高经济韧性提供了新的事实参考。

关键词：经济韧性数字经济研发创新产业结构转型高技能劳动力

黄色生长态LiInSe晶体组分调控与生长坩埚材质选择

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哈尔滨工业大学学报 2024年

作者：郑植张哲人张睿朱孟花徐亚东核电安全技术与装备全国重点实验室(中广核工程有限公司) 凝固技术国家重点实验室(西北工业大学)

LiInSe2(LIS)晶体是一种可以在室温下使用的直接型热中子探测用半导体材料，为此，提出采用垂直布里奇曼法生长Li InSe2晶体，通过对合料工艺及生长用坩埚材质的优化，成功制备出红色以及黄色生长态LiInSe2晶体，并对晶体的结构特征、... 详细信息

LiInSe2(LIS)晶体是一种可以在室温下使用的直接型热中子探测用半导体材料，为此，提出采用垂直布里奇曼法生长Li InSe2晶体，通过对合料工艺及生长用坩埚材质的优化，成功制备出红色以及黄色生长态LiInSe2晶体，并对晶体的结构特征、元素相对摩尔分数、光学特性以及宏观夹杂相开展了研究。结果表明：通过改进的低温合料技术，并额外添加3%(质量分数)的Li以及0.002 7 mol的Se可以稳定获得组分可控的黄色LiInSe2多晶料；同时发现利用石墨坩埚并且引入合适的坩埚加速旋转技术(ACRT)可以得到高质量的中子探测用LiInSe2晶体；利用透过光谱计算得到不同方法生长的黄色晶体的光学禁带宽度接近，约为2.8 eV。生长得到的黄色晶体中夹杂相的尺寸为5-10μm，密度约为3.50×103/cm2。

关键词： LiInSe 黄色生长态组分调控晶体生长坩埚材质