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研究型“离散数学”课程双语教学实践探索

云南大学学报（自然科学版） 2016年第S1期38卷 70-73页

作者：李建平朱娟萍吴涧云南大学数学与统计学院云南昆明650091 云南大学教务处云南昆明650091

为使本科生适应国际上计算科学与信息科学快速发展的步伐,在我校为本科生开设了"离散数学"课程的双语教学.我们主要探索研究型"离散数学"课程的双语教学实践模式.首先阐述了该课程研究型双语教学模式的可行性,然后介绍了在新教学模式下... 详细信息

为使本科生适应国际上计算科学与信息科学快速发展的步伐,在我校为本科生开设了"离散数学"课程的双语教学.我们主要探索研究型"离散数学"课程的双语教学实践模式.首先阐述了该课程研究型双语教学模式的可行性,然后介绍了在新教学模式下如何进行该课程的双语教学过程,其间给出了相应案例对该教学过程进行详细阐述.

关键词：研究型教学双语教学离散数学算法应用

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带约束的支撑树形图容量扩张问题

工程数学学报 2022年第5期39卷 739-749页

作者：杨子兰朱娟萍李睿丽江文化旅游学院信息学院丽江674199 云南大学数学与统计学院昆明650091

将通信网络扩张升级问题抽象为带约束的支撑树形图容量扩张问题(CEPAC),并针对该问题进行研究。首先,由0-1背包问题归约出CEPAC问题的实例,进而分析CEPAC问题的NP-困难性。其次,采用支撑树Megiddo参数搜索和拟阵交的Megiddo参数搜索策略... 详细信息

将通信网络扩张升级问题抽象为带约束的支撑树形图容量扩张问题(CEPAC),并针对该问题进行研究。首先,由0-1背包问题归约出CEPAC问题的实例,进而分析CEPAC问题的NP-困难性。其次,采用支撑树Megiddo参数搜索和拟阵交的Megiddo参数搜索策略,建立支撑树形图多面体与拟阵交之间的关系,将一棵最优支撑树形图通过基本变换转换成与之相邻的最优支撑树形图,为CEPAC问题设计一个(2,1)-近似的带约束的拟阵交算法。最后,考虑最小支撑树形图容量扩张问题(CEPMA),并利用字典序方法对朱–刘算法进行改进求解CEPMA问题。

关键词：支撑树形图拟阵交相邻关系字典序

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有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题

运筹学学报（中英文） 2024年第2期28卷 151-158页

作者：杨子兰朱娟萍杨宇丽江文化旅游学院信息学院云南丽江674199 云南大学数学与统计学院云南昆明650091

针对有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题(EMCSA),由0-1背包问题出发归约出EMCSA问题的一个实例,从而证明EMCSA问题是NP-困难的,并且给出解决EMCSA问题的一个启发式算法。最后,考虑EMCSA问题的一种特殊情况:有向网络中最大容量支撑树... 详细信息

针对有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题(EMCSA),由0-1背包问题出发归约出EMCSA问题的一个实例,从而证明EMCSA问题是NP-困难的,并且给出解决EMCSA问题的一个启发式算法。最后,考虑EMCSA问题的一种特殊情况:有向网络中最大容量支撑树形图的最少弧扩容问题(NEMCSA),采用权重差最小换弧方法设计时间复杂度为O(mn)的多项式时间算法。

关键词：最大容量树形图扩容 NP-困难启发式算法多项式时间算法

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有向网络中强连通支撑子图扩容问题

系统科学与数学 2021年第8期41卷 2170-2181页

作者：杨子兰朱娟萍李睿杨宇云南大学旅游文化学院信息学院丽江674199 云南大学数学与统计学院昆明650091

针对有向网络中的强连通支撑子图弧扩容问题,提出了 GSCSCE模型.首先研究不受限制的两种特殊情况:最少弧强连通支撑子图扩容问题(MNSCSCE)和最小费用强连通支撑子图扩容问题(MCSCSCE),并把它们的模型转化为赋权形式的强连通支撑子图问题... 详细信息

针对有向网络中的强连通支撑子图弧扩容问题,提出了 GSCSCE模型.首先研究不受限制的两种特殊情况:最少弧强连通支撑子图扩容问题(MNSCSCE)和最小费用强连通支撑子图扩容问题(MCSCSCE),并把它们的模型转化为赋权形式的强连通支撑子图问题,分别给出了 2-近似算法,时间复杂性均为O(mn).最后讨论受限制问题的特殊情况:最少弧受限强连通支撑子图扩容问题(NCSCSS),用支撑树形图的简单变换给出了一个2-近似算法,时间复杂性为O(mn).

关键词：容量扩容支撑子图强连通子图逆支撑树形图近似算法

资源受限最小赋权树形图的一种贪婪分解启发式算法

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西南师范大学学报（自然科学版） 2017年第8期42卷 18-24页

作者：杨子兰朱娟萍李睿云南大学旅游文化学院云南丽江674199 云南大学数学系昆明650091

资源受限的最小赋权树形图问题(RMWA)是NP-难的,针对RMWA问题给出一种新的贪婪分解启发式算法.通过分解目标函数和约束条件,把RMWA模型分解成一个最小赋权树形图问题和n个独立的特殊背包问题.对这n个独立的特殊背包问题,设计贪婪算法求... 详细信息

资源受限的最小赋权树形图问题(RMWA)是NP-难的,针对RMWA问题给出一种新的贪婪分解启发式算法.通过分解目标函数和约束条件,把RMWA模型分解成一个最小赋权树形图问题和n个独立的特殊背包问题.对这n个独立的特殊背包问题,设计贪婪算法求其解,其时间复杂度为O(nmlog2m);然后调整该解使其满足树形图的约束条件得到RMWA问题的一个可行解,该算法总的复杂度为O(nm2).最后,给出实例来阐述该贪婪分解启发式算法.

关键词：受限资源树形图背包问题分解贪婪算法启发式算法

赋权树状网络中r-控制集问题和k-中心问题

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运筹学学报 2009年第2期13卷 111-118页

作者：李建平刘旭朱娟萍云南大学数学系昆明650091

图G=(V,E;f,w)是顶点和边都赋权的树,f:V→R^+,w:E→R^+.本文给出了顶点u与v之间距离的一种新的定义.在顶点和边都赋权的树中,研究在新距离条件下的r-控制集问题与k-中心问题.对于r-控制集问题,设计出了复杂性为■(n)的多项式时间算法;... 详细信息

图G=(V,E;f,w)是顶点和边都赋权的树,f:V→R^+,w:E→R^+.本文给出了顶点u与v之间距离的一种新的定义.在顶点和边都赋权的树中,研究在新距离条件下的r-控制集问题与k-中心问题.对于r-控制集问题,设计出了复杂性为■(n)的多项式时间算法;对于k-中心问题,设计出了■(n^2 log n)的多项式时间算法.

关键词：运筹学网络 r-控制集 k-中心多项式时间算法