检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1996年第5期39卷 602-608页

作者：曹惠中山东大学数学系

设ｇ（Ｎ）是满足ｇ（０）＝０的任一实值数论函数．当是ｎ的标准分解式时，定义和ｆ（１）＝０．本文给出了和的渐近公式，此处Ω（ｎ）表ｎ的全部素因子的个数．

关键词：解析函数素因子实值数论函数自然数因子

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关于一类数论函数

数学年刊（A辑） 1994年第3期1卷 367-374页

作者：曹惠中山东大学数学系

本文给出了与一类数论函数有关的两个和式的估值，并给出了估计式的应用．

关键词：数论函数标准因子分解素因子

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自然数不同因子分解的数目的界

科学通报 1993年第2期38卷 106-109页

作者：曹惠中山东大学数学系济南250100

设f(n)表示分解自然数n(>1)为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,此处不计因子的顺序。并且设f(1)=1。近年来,这个数论函数的上界估计得到不断的改进。1983年Hughes和Shallit证明了f(n)≤2n^(2^(1/2))。1987年陈小夏证明了f(n)≤n。1... 详细信息

设f(n)表示分解自然数n(>1)为大于1的整数因子乘积的所有方式的数目,此处不计因子的顺序。并且设f(1)=1。近年来,这个数论函数的上界估计得到不断的改进。1983年Hughes和Shallit证明了f(n)≤2n^(2^(1/2))。1987年陈小夏证明了f(n)≤n。1989年陈文立证明了f(n)≤(1/4)n+1。

关键词：标准分解式自然数因子分解

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一类含有自然数最小素因子的和

科学通报 1994年第5期39卷 388-393页

作者：曹惠中山东大学数学系济南250100

令P(n),Q(n)分别表示自然数n的最小素因子和最大素因子.近年来,Erd(?)s,Ivi(?)等学者对含有P(n),Q(n)的倒数的和进行了研究.例如Ivi(?)证明了本文和通常一样,令ω(n),Ω(n)分别表示n的不同素因子的个数和全部素因子的个数.

关键词：最小素因子可加函数自然数

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关于乘法分拆计数函数的取值

数学杂志 1992年第3期12卷 311-314页

作者：曹惠中山东大学

本文讨论了自然数 n 的乘法分拆的计数函数 g(n)。设 A={1/K;K 是自然数,K≠2}。本文证明了设任给 α∈A,则都存在自然数的子序列 α_n,n=1,2,…使 leg g(α_n)～αlog α_n,n→∞。在 Riemann 假设下,本文证明了设任给 β∈〔0,1/2〕。

关键词：乘法分拆计数函数自然数

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关于乘法分拆的计数函数

数学杂志 1991年第2期11卷 183-187页

作者：曹惠中山东大学

本文讨论了乘法分拆的计数函数 g(n)并对 g(n)的均值作了下界的估值。一引言考虑集合 T(n)={(m_1,m_2,…,m_s);n=m_1m_2…m_s,m_i>1,1≤i≤s},此处不计m_1,m_2,…,m_s 的次序。我们定义 g(n)=|T(n)|并且 g(1)=1。例如 g(24)=7,因为24=3... 详细信息

关键词：乘法分析计数函数均值下界估计