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高维空间中具有梯度项的多孔介质方程解的爆破时间下界

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2017年第S1期47卷 197-200页

作者：刘洋方钟波中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文研究具有梯度项的多孔介质方程解的爆破现象。利用修正微分不等式技巧,导出了在高维空间中问题解发生爆破时爆破时间的下界估计值。

关键词：多孔介质方程梯度项爆破时间下界

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一类加权Kirchhoff方程正稳定解的非存在性

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中国海洋大学学报(自然科学版) 2021年第S1期51卷 119-127页

作者：曹悦璠方钟波中国海洋大学数学科学学院

本文深入研究一类加权Kirchhoff方程■正稳定解的非存在性。结合试验函数法、截断技巧和反证法,在加权Sobolev空间中加权函数■和■满足适当条件下,建立了方程正稳定解的非存在性定理并给出了相应推论。

关键词： Kirchhoff方程加权函数正稳定解非存在性

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一类具有空变系数的非线性反应-扩散方程组解的爆破时间下界

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2019年第S1期49卷 181-186页

作者：张环方钟波中国海洋大学数学科学学院

本文中研究了具有加权函数的非线性反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题。在两种不同的测度意义下,利用修正微分不等式技巧,导出了解的爆破时间下界的估计。

关键词：反应-扩散方程组空变系数爆破时间下界

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在二维空间中具有指数非线性项的伪抛物方程解的局部适定性

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2022年第S1期52卷 64-69页

作者：马美莹方钟波中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文研究一类在二维空间中具有指数非线性项的半线性伪抛物方程Dirichlet初边值问题。借助Trudinger-Moser不等式,结合Faedo-Galerkin逼近技巧和压缩映射原理建立了问题的局部可解性。

关键词：半线性伪抛物方程指数非线性局部适定性

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具有加权非局部源和Robin边界条件的反应-扩散方程解的爆破时间下界

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数学物理学报（A辑） 2017年第1期37卷 146-157页

作者：马羚未方钟波中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

该文研究了具有加权非局部源项和Robin边界条件的反应-扩散方程.当解发生爆破时,利用修正微分不等式技巧,在高维空间中导出了不同测度意义下解的爆破时间下界.

关键词：反应-扩散方程加权函数爆破时间下界

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具有Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破时间下界估计

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2016年第9期46卷 129-132页

作者：方钟波柴艳中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文中研究一类具有非齐次Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破现象。对边界流为线性源及线性吸收情形,利用微分不等式技巧得到解发生爆破时爆破时间下界估计值。

关键词：多孔体介质方程非局部源 Neumann边界条件爆破时间下界

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一类快扩散方程解的消失及衰减估计

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2011年第10期41卷 128-130页

作者：方钟波李刚中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

利用积分模估计的方法研究一维与二维情形中快扩散方程解的消失现象。研究过程中巧妙利用低维空间中的Sobolev嵌入不等式和Hlder不等式得出解发生消失的充分条件及其衰退估计。特别是,临界情形时解的消失行为依赖于拉普拉斯算子的第... 详细信息

利用积分模估计的方法研究一维与二维情形中快扩散方程解的消失现象。研究过程中巧妙利用低维空间中的Sobolev嵌入不等式和Hlder不等式得出解发生消失的充分条件及其衰退估计。特别是,临界情形时解的消失行为依赖于拉普拉斯算子的第一特征值。

关键词：快扩散方程消失衰减估计

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圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式的刘维尔型定理

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2012年第4期42卷 92-96页

作者：方钟波付超中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

研究圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式及其耦合不等式组的刘维尔型定理。先给出弱解的定义,再利用构造试验函数法建立不依赖于初始值的解的universal估计,最后得到非负非平凡整体弱解的在适当的临界指数范围内不存在的结论,此种... 详细信息

研究圆锥区域中变系数半线性抛物型微分不等式及其耦合不等式组的刘维尔型定理。先给出弱解的定义,再利用构造试验函数法建立不依赖于初始值的解的universal估计,最后得到非负非平凡整体弱解的在适当的临界指数范围内不存在的结论,此种方法的主要特点是不用比较原理和极值原理。

关键词：微分不等式试验函数刘维尔型定理

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具有奇异系数拟线性抛物型不等式中解的Liouville定理

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2013年第9期43卷 117-120页

作者：方钟波孙璐中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在... 详细信息

本文研究一类奇异变系数拟线性抛物型不等式柯西问题中解在某个带参数的函数空间中的非线性Liouville定理。通过构造适当的试验函数来建立Universal估计值(不依赖于初始值),从而得到在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。

关键词：变系数双重退化抛物型不等式试验函数整体解的非存在性

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具有非线性Neumann边界条件的非局部反应扩散方程解的爆破时间的下界估计

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2016年第1期46卷 145-148页

作者：方钟波杨蕊中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

侧重研究具有非局部源和非线性Neumann边界条件的反应扩散方程解的爆破现象。适当的辅助函数构造法与微分不等式技巧相结合,建立了解发生爆破时爆破时间的下界。

关键词：反应扩散方程非局部源非线性Neumann边界爆破时间的下界

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