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平行四边形(矩形)中几个恒等式在高考中的应用

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数学教学通讯 2015年第12期 62-64页

作者：敖德兵李红娟北京师范大学成都实验中学

平行四边形(矩形)中几个经典恒等式:(1)平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.(2)极化恒等式:非零向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的"和对角线"与"差对角线"平方差的1/4;(3)P是矩形ABCD所在平面内任... 详细信息

平行四边形(矩形)中几个经典恒等式:(1)平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.(2)极化恒等式:非零向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的"和对角线"与"差对角线"平方差的1/4;(3)P是矩形ABCD所在平面内任意一点,则PA 2+PC 2=PB 2+PD2.应用这些恒等式可以很好地解决近年某些高考题.

关键词：平行四边形矩形恒等式极化恒等式

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摭谈初中数学教材中阅读材料的效用

湖南教育（数学教师） 2008年第5期 26-26页

作者：李永斌敖德兵临湘市五里中学湖南岳阳414300 临湘市第五中学湖南岳阳414300

根据课标编写的初中各年级数学教材的每一章都有相关的阅读材料。它们集趣味性、知识性、史料性、科学性和教育性于一体，是对教学内容的补充和延拓。教师在教学过程中，应鼓励、指导学生课外阅读。如果对这些内容处理恰当，能提高学生... 详细信息

根据课标编写的初中各年级数学教材的每一章都有相关的阅读材料。它们集趣味性、知识性、史料性、科学性和教育性于一体，是对教学内容的补充和延拓。教师在教学过程中，应鼓励、指导学生课外阅读。如果对这些内容处理恰当，能提高学生学习数学的兴趣，开阔学生的知识视野，使阅读材料的功效得到充分发挥。

关键词：阅读材料数学教材初中教学内容教学过程课外阅读内容处理学习数学

“交通强国”视域下铁路人才培养模式的变革与创新

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现代职业教育 2025年第01期 73-76页

作者：敖登包头铁道职业技术学院

“交通强国”视域下，铁路人才培养至关重要。当前铁路人才培养存在课程体系不完善、教学方法单一等问题。以包头铁道职业技术学院为例，分析其在铁路人才培养模式变革与创新方面的实践经验，包括专业群建设、创新成果展示等。旨在探索... 详细信息

“交通强国”视域下，铁路人才培养至关重要。当前铁路人才培养存在课程体系不完善、教学方法单一等问题。以包头铁道职业技术学院为例，分析其在铁路人才培养模式变革与创新方面的实践经验，包括专业群建设、创新成果展示等。旨在探索有效的铁路人才培养模式，为解决现有问题提供参考，提高铁路人才培养质量，满足交通强国建设对高素质铁路人才的需求，推动铁路行业持续发展。

关键词： “交通强国” 铁路人才人才培养模式岗课赛证融通铁路行业

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搭接长度等对Ⅱ型APC接头拉伸性能的影响

哈尔滨工业大学学报 2025年第1期57卷 128-139页

作者：余琼敖晟瑞唐子鸣郭霖谢青海张志陈振海同济大学土木工程学院上海200092 山西建筑工程集团有限公司太原030006 山西二建集团有限公司太原030013

为研究搭接长度和钢筋直径对Ⅱ型APC接头力学性能的影响,对63个该接头进行单向拉伸试验,分析了接头破坏模式、极限承载力、延性和黏结应力等。结果表明:钢筋直径相同时,随搭接长度增加,平均黏结应力降低,试件强度、延性、最大力总伸长... 详细信息

为研究搭接长度和钢筋直径对Ⅱ型APC接头力学性能的影响,对63个该接头进行单向拉伸试验,分析了接头破坏模式、极限承载力、延性和黏结应力等。结果表明:钢筋直径相同时,随搭接长度增加,平均黏结应力降低,试件强度、延性、最大力总伸长率明显提高,残余变形整体呈下降趋势;钢筋拉断破坏试件强度、延性、最大力总伸长率和残余变形满足规范要求;加载过程中,套筒中部截面短边纵向和长边环向始终受拉;极限荷载下,随搭接长度增加,套筒中部截面短边侧环向压应变先转变为拉应变再向压应变发展,长边侧纵向压应变转变为拉应变;相对搭接长度相同时,极限承载力随钢筋直径增加而提高;提出的极限黏结强度及临界搭接长度计算公式与试验值吻合较好,可为实际工程应用提供参考。单拉工况下,钢筋直径不大于18 mm时,建议接头搭接长度大于12 d。

关键词： Ⅱ型APC接头拉伸性能搭接长度黏结强度

数字技术赋能老年智慧教育服务:逻辑、困境与纾困路径

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成人教育 2025年第01期 41-46页

作者：朱冠华张义兵无锡开放大学南京师范大学

推进老年智慧教育发展，对构建服务全民终身学习的教育体系具有重要意义。数字技术发展为老年智慧教育服务提供了新的发展动力。梳理了数字技术赋能老年智慧教育服务的需求调研、供给模式、决策效率等方面的发展逻辑。从当前实践来看，... 详细信息

推进老年智慧教育发展，对构建服务全民终身学习的教育体系具有重要意义。数字技术发展为老年智慧教育服务提供了新的发展动力。梳理了数字技术赋能老年智慧教育服务的需求调研、供给模式、决策效率等方面的发展逻辑。从当前实践来看，数字技术赋能老年智慧教育服务存在意识、行动和要素缺位等方面的现实困境。据此，可从树立以老年学习者为中心的数字化发展理念、构建数字技术赋能的老年智慧教育服务行动模式、建立以数据要素为核心的全要素服务体系三个方面进行实践探索。

关键词：数字技术老年智慧教育数字化教育服务

创意写作的概念、原理及建制化发展——创意本体论创意写作学的基本主张及其建制实践

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当代文坛 2025年第1期 110-117页

作者：葛红兵马兵上海大学中国创意写作研究院

创意写作是一种创造性精神活动,以文字表达为实现形式,它遵循普遍的创意和表达规律,通过文化创意产业和事业来实现社会价值,助力“文化强国”和“创意国家”建设,依此而形成三大原理和创意生成叙事论、创意生成抒情论。中文创意写作学... 详细信息

创意写作是一种创造性精神活动,以文字表达为实现形式,它遵循普遍的创意和表达规律,通过文化创意产业和事业来实现社会价值,助力“文化强国”和“创意国家”建设,依此而形成三大原理和创意生成叙事论、创意生成抒情论。中文创意写作学的发展进入建制化时期,需要在基本概念和三大原理指引下,理论联系实际,平衡传承与创新、改革与接续的关系,自觉地承担中文学科改革者、探索者的角色,从培养目标、培养内容、培养方法等各个方面,改革中文学科旧制,走新建制主义之路。中文创意写作学科的工作者需要与种种错误的见解和窄化的庸见作斗争,突破传统中国汉语言文学学科的陈腐陋见。

关键词：创意写作叙事叙事生成-转换语法生成叙事转换叙事

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渤海海冰漂移及其动力影响因子数值模拟研究

中国海洋大学学报（自然科学版） 2025年第1期55卷 39-50页

作者：卫婷婷拾兵中国海洋大学工程学院山东青岛266100

渤海作为中国重要的海上枢纽,每年冬季均会发生不同程度水位的海冰灾害,严重威胁区域经济健康发展。为研究渤海海域海冰的生长消融与动态分布过程,本文综合考虑潮流、风场、气温等影响因素,建立渤海海冰三维数学模型,对比分析潮流和风... 详细信息

渤海作为中国重要的海上枢纽,每年冬季均会发生不同程度水位的海冰灾害,严重威胁区域经济健康发展。为研究渤海海域海冰的生长消融与动态分布过程,本文综合考虑潮流、风场、气温等影响因素,建立渤海海冰三维数学模型,对比分析潮流和风场协同作用,不考虑海冰运动,仅风场作用以及仅潮流作用工况下渤海海冰的运动过程。模拟结果表明:潮流的不对称性会造成海冰漂移,仅潮流作用下的海冰漂移具有明显周期性;渤海三个海湾海冰面积在1月25日—3月3日、1月12日—2月20日与1月16日—2月13日呈现明显周期性变化,对应周期为16、17和18 d;三个海湾仅有风作用时与潮流和风协同作用时的海冰面积变化趋势一致;风对海冰分布有重要影响,海冰所受主要风会对其造成同向输送;渤海海域冬季盛行偏北风,促进渤海海冰从近岸向海漂移,当风向一定时,风速变化引起不同厚度海冰的面积变化及质心位置改变;随着风速增大的加剧,东北风向对辽东湾海冰漂移影响最大,西北风向对渤海湾与莱州湾海冰漂移影响最大。本研究丰富了对渤海海冰演变机理与运动过程的科学认知,可为区域灾害防范与应对提供科技支撑。

关键词：渤海海冰风场潮流数值模拟

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因地制宜发展新质生产力的学理阐释

新疆师范大学学报（哲学社会科学版） 2025年第2期46卷 39-47页

作者：李传兵任平阳贵州大学长征文化研究院贵州贵阳550025 贵州大学中共党史党建研究院贵州贵阳550025 贵州大学马克思主义学院贵州贵阳550025 贵州大学哲学学院贵州贵阳550025

因地制宜发展新质生产力是我国经济发展领域的重要课题,科学合理发展新质生产力是推动经济持续增长和提升全民福祉的关键所在。文本在系统把握因地制宜中的“时”“业”“域”特点,深入挖掘因地制宜发展新质生产力理论内涵的基础上,从... 详细信息

因地制宜发展新质生产力是我国经济发展领域的重要课题,科学合理发展新质生产力是推动经济持续增长和提升全民福祉的关键所在。文本在系统把握因地制宜中的“时”“业”“域”特点,深入挖掘因地制宜发展新质生产力理论内涵的基础上,从马克思主义哲学角度与中国特色社会主义建设的具体实践角度探讨其生成依据,围绕制度、发展、主体、创新四个向度阐述因地制宜发展新质生产力的价值旨归。通过对立足地方实际、直面地方问题、汇聚地方力量和激发地方活力四个方面的实践探赜,重点揭示如何将因地制宜发展新质生产力理论转化为可落地的务实行动,推动新质生产力进一步发展。

关键词：新质生产力因地制宜高质量发展实事求是学理阐释

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多障碍环境下巡检机器人路径规划优化研究

现代电子技术 2025年第01期48卷 130-134页

作者：乔道迹张艳兵中北大学计算机科学与技术学院中北大学电气与控制工程学院

针对大规模、密集的障碍物分布，高效地搜索最佳路径是一个挑战，为规划出更短的巡检路线，并实现多障碍环境下的灵活避障，文中提出一种多障碍环境下巡检机器人路径规划优化方法。使用二维矩阵构建巡检环境模型，应用D*算法在巡检环境... 详细信息

针对大规模、密集的障碍物分布，高效地搜索最佳路径是一个挑战，为规划出更短的巡检路线，并实现多障碍环境下的灵活避障，文中提出一种多障碍环境下巡检机器人路径规划优化方法。使用二维矩阵构建巡检环境模型，应用D*算法在巡检环境模型中进行巡检机器人路径规划，并将传统D*算法中的扩展步长方式改变为自适应扩展步长，使机器人在面积较大的巡检场地能够更快地完成巡检；将代价函数由欧氏距离替换为切比雪夫诺距离和曼哈顿距离融合的代价函数，并引入了平滑度函数优化线路规划结果，使规划的路径更为平滑，在遇到由于多种原因产生的新障碍物时可以重新规划路径。通过实验结果可知，无论是静态地图还是动态地图，该方法均可以快速准确地规划出一条最佳路线，并且在多种环境中应用该方法能够高效获取路径规划结果。

关键词：多障碍巡检机器人路径规划 D*算法动态环境扩展节点代价函数扩展步长