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作者：房成龙电子科技大学

学位级别：硕士

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双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

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西南师范大学学报（自然科学版） 2019年第12期44卷 24-30页

作者：房成龙伊犁师范大学数学与统计学院

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b1=b2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间... 详细信息

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b1=b2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.

关键词：双线性分数次积分交换子 Lipschitz函数 Triebel-Lizorkin空间有界性

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双线性Calderòn-Zygmund算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

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东北师大学报（自然科学版） 2021年第1期53卷 7-13页

作者：房成龙中国人民大学数学学院北京100872

讨论了双线性Calderòn-Zygmund算子相关问题,证明了其与b_(1),b_(2)生成交换子从乘积Lebesgue空间到Triebel-Lizorkin空间有界的充分条件是b_(1),b_(2)为Lipschitz函数.同时证明了Calderòn-Zygmund算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebe... 详细信息

关键词：双线性Calderòn-Zygmund算子交换子 Lipschitz函数 Lebesgue空间 Triebel-Lizorkin空间

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奇异积分算子的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的某些性质

奇异积分算子的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的某些性质

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作者：房成龙新疆大学

学位级别：硕士

函数空间有着悠久的历史,在古典与现代数学中都起着重要作用.这些年,函数空间里面函数的连续性,可微性及P次可积性的研究依旧吸引着学者们的注意力,这些性质是研究常微分方程和偏微分方程的重要工具.而在函数空间理论中Triebel-Lizorki... 详细信息

函数空间有着悠久的历史,在古典与现代数学中都起着重要作用.这些年,函数空间里面函数的连续性,可微性及P次可积性的研究依旧吸引着学者们的注意力,这些性质是研究常微分方程和偏微分方程的重要工具.而在函数空间理论中Triebel-Lizorkin空间的研究有着举足轻重的作用.众所周知,在对函数空间的深入研究中,算子及其算子的交换子在函数空间上的研究是必不可少的.本文主要研究了奇异积分算子的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的一些性质,本论文主要由以下五章组成:第一章,阐述了本文的研究背景,国内外研究现状及其主要结果.第二章,通过双线性奇异积分算子的线性(或迭代)交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性去刻画了Lipschits空间.第三章,首先验证了变指数Triebel-Lizorkin空间的一个特征,运用该特征获得了奇异积分算子的交换子在变指数Triebel-Lizorkin空间上的一些性质.第四章,证明了一些算子的交换子在Morrey Triebel-Lizorkin空间上的有界性可以去刻画Lipschits空间,这里的算子包括Calderon-Zygmund算子、Riesz位势算子、Littlewood-Paley算子、Marcinkiewicz积分及Bochner-Riesz算子.第五章,讨论了次线性算子满足一定尺寸条件时其交换子在Herz Triebel-Lizorkin空间上是有界性.

关键词： Triebel-Lizorkin空间 Lipschitz空间交换子 Calderon-Zygmund算子 Riesz位势算子 Littlewood-Paley算子

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变指数Lipschitz交换子在变指数空间上的有界性

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东北师大学报（自然科学版） 2018年第4期50卷 26-31页

作者：郭庆栋周疆房成龙新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐830046

通过变指数Lipschitz空间范数的等价刻画,讨论了当b∈Λβ(·)(Rn)时,极大算子、Calderó-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数交换子在变指数Lebesgue空间上的有界性.进一步考虑了当b∈Λβ(·)(Rn)时,Calderó-Zygmund奇异积... 详细信息

通过变指数Lipschitz空间范数的等价刻画,讨论了当b∈Λβ(·)(Rn)时,极大算子、Calderó-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数交换子在变指数Lebesgue空间上的有界性.进一步考虑了当b∈Λβ(·)(Rn)时,Calderó-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数交换子从变指数Lebesgue空间到变指数Lipschitz空间的有界性.

关键词：积分算子 Lipschitz空间变指数交换子有界性

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