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对称正交反对称矩阵反问题解存在的条件

高等学校计算数学学报 2002年第2期24卷 169-178页

作者：戴华南京航空航天大学数学系南京 210016

矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m（Cn... 详细信息

矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m（Cn×m）表示n×m实（复）矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的全体,ABSRn×n表示n阶双反对称矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵的全体.A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆.In表示n阶单位矩阵.ei表示n阶单位矩阵的第i列,Sn=[en,en-1,

关键词： matrix inverse problem optimal approximation.

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两类矩阵反问题解的稳定性

高等学校计算数学学报 1994年第1期16卷 87-96页

作者：戴华南京航空学院

1 引言用R;表示所有n×m实矩阵的全体,R;表示R;中矩阵秩为r的子集。A>0（A≥0）表示方阵A是实对称正定（半正定）矩阵。SR;(SR;表示所有n×n实

关键词：矩阵反问题条件数奇异值分解谱范数定理扰动界戴华方程估计式对称正定

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非充分开采地表移动预计模型

煤炭学报 2003年第6期28卷 583-587页

作者：戴华阳王金庄中国矿业大学(北京校区)资源与安全工程学院北京100083

在概率积分预计方法的基础上,通过引入开采沉陷率和拐点偏移距关于宽深比的玻兹曼函数,建立了顾及不同开采充分性的开采沉陷预计模型.为各类非充分开采(大采深煤层开采、条带开采、房柱式开采等)的岩层和地表移动计算提供了新的统一的... 详细信息

在概率积分预计方法的基础上,通过引入开采沉陷率和拐点偏移距关于宽深比的玻兹曼函数,建立了顾及不同开采充分性的开采沉陷预计模型.为各类非充分开采(大采深煤层开采、条带开采、房柱式开采等)的岩层和地表移动计算提供了新的统一的数学模型.

关键词：非充分开采地表移动预计模型开采充分性玻兹曼函数

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线性流形上实对称矩阵最佳逼近

计算数学 1993年第4期15卷 478-488页

作者：戴华南京航空航天大学

1.引言首先介绍一些记号,IR^(n×m)表示所有n×m实矩阵的全体,SIR^(n×n)表示所有n×n实对称矩阵的全体,OIR^(n×n)表示所有n×n正交矩阵的全体,I_n表示n阶单位矩阵,A^T和A^+分别表示矩阵A的转置和Moore-Penrose广义逆。对A=(a_(ij)),B... 详细信息

1.引言首先介绍一些记号,IR^(n×m)表示所有n×m实矩阵的全体,SIR^(n×n)表示所有n×n实对称矩阵的全体,OIR^(n×n)表示所有n×n正交矩阵的全体,I_n表示n阶单位矩阵,A^T和A^+分别表示矩阵A的转置和Moore-Penrose广义逆。对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈IR^(n×m),A＊B表示A与B的Hadamard积,定义为A＊B=(a_(ij)b_(ij))。

关键词：线性流形实对称矩阵最佳逼近

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实对称矩阵广义特征值反问题

高校应用数学学报（A辑） 1992年第2期7卷 167-176页

作者：戴华南京航空学院

本文研究如下实对称矩阵广义特征值反问题: 问题IGEP,给定X∈R^(n×m),1=diag(λ_II_k_I,…,λ_pI_k_p)∈R^(n×m),并且λ_I,…,λ_p互异,sum from i=1 to p(k_i=m,求K,M∈SR^(n×n),或K∈SR^(n×n),M∈SR_0^(n×m),或K,M∈SR_0^(n×n),或K∈SR^(n×n),M∈SR_+^(n×n),或K∈SR_0^(n×n),M∈SR_+^(n×n),或K,M∈SR_+^(n×m), (Ⅰ)使得 KX=MXA, (Ⅱ)使得 X^TMX=I_m,KX=MXA,其中SR^(n×n)={A∈R^(n×n)|A^T=A},SR_0^(n×n)={A∈SR^(n×n)|X^TAX≥0,X∈R^n},SR_+^(n×n)={A∈SR^(n×n)|X^TAX>0,X∈R^n,X≠0}. 利用矩阵X的奇异值分解和正交三角分解,我们给出了上述问题的解的表达式.

关键词：线性代数对称矩阵特征值反问题

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生产系统的建模方法及其动态特性研究

控制理论与应用 2000年第4期17卷 524-528页

作者：戴华平孙优贤浙江大学工业控制技术国家重点实验室

与传统的离散事件系统相比 ,生产系统具有一些新的特点 ,因此提出一种新的建模方法 ,并利用半模 (双子 )理论推出其线性代数方程 .在代数框架下结合格理论研究了系统的动态特性和最优行为 .最后以一个例子说明此方法的正确性 .

关键词：离散事件系统生产系统建模方法动态特性

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谱约束下实对称矩阵束的最隹逼近

高等学校计算数学学报 1990年第2期 177-187页

作者：戴华南京大学南京航空学院

§1 引言用R表示所有nxm实矩阵的全体,R表示R中矩阵秩为r的子集,SR表示所有nxn实对称矩阵的全体。OR表示所有nxn正交矩阵的集合。I表示n阶单位矩阵。A~T表示矩阵A的转置。||·||表示矩阵的Frobenius范数。本文我们研究如下问题:

关键词：实对称矩阵最佳逼近戴华谱约束数学学报

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用不完全模态测量数据修正有限元分析模型

振动与冲击 2006年第6期25卷 154-156页

作者：袁永新戴华南京航空航天大学理学院

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法,得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵(最优修正矩阵)... 详细信息

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法,得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵(最优修正矩阵)。该方法有一个简洁的表达式,修正过程简单而且容易实现。数值算例表明,修正模型与模态试验数据具有非常好的一致性。

关键词：有限元模型模型修正模态数据

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用试验数据修正刚度矩阵

航空学报 1994年第9期15卷 1091-1094页

作者：戴华南京航空航天大学数理力学系

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，研究了这个问题解的存在性和唯一性，提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程... 详细信息

讨论用试验数据修正刚度矩阵的问题。依据特征方程、刚度矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，研究了这个问题解的存在性和唯一性，提出了修正刚度矩阵的一个新方法。用这个方法修正的刚度矩阵不仅满足特征方程，而且是唯一的对称半正定矩阵。

关键词：结构模型反问题刚度矩阵修正