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中山大学学报（自然科学版） 2006年第4期45卷 1-5页

作者：白定勇徐远通中山大学数学系

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区... 详细信息

考虑如下的一阶泛函微分方程u(′t)=a(t)g(u(h1(t)))u(t)-λb(t)f(u(h2(t)))其中λ>0是正参数,a(t),b(t),h1(t)和h2(t)是可具有不同周期的周期函数。利用锥上的不动点指数定理,通过讨论f(u)/u的渐近行为(在零点和无穷远处)与参数λ的区间之间的关系,得到方程一个正周期解的存在性,两个正周期解的存在性以及正周期解的不存在性。

关键词：周期解泛函微分方程不动点锥

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奇次高阶中立型泛函微分方程振动性的充要条件

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数学年刊（A辑） 1991年第3期12卷 341-348页

作者：徐远通中山大学

本文考虑中立型泛函微分方程其中τ,q_i,σ_i是正数,p是实数,n是奇数,证明方程一切解振动的充要条件是其特征方程没有实根。

关键词：泛函微方程振动性特征方程

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分布时滞KdV方程的对称及群不变解

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中山大学学报（自然科学版） 2008年第1期47卷 9-12页

作者：赵志红徐远通中山大学数学与计算科学学院广东广州510275

考虑如下具有分布时滞的KdV方程ut=uxxx+6(f*u)ux,其中f为时滞核函数,利用经典的李群理论得到了当时滞核函数f为弱一般核时,时滞KdV方程的三个简单对称及其相应的群不变解。

关键词： KdV方程分布时滞对称群不变解

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一类非线性Duffing方程概周期解的存在性

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中山大学学报（自然科学版） 2010年第4期49卷 6-10页

作者：张留伟徐远通中山大学数学与计算科学学院广东广州510275

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存... 详细信息

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。

关键词： Duffing方程概周期指数型二分性 Lyapunov函数

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泛函微分方程与测度微分方程

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1988年

作者：徐远通

本书共10章,前5章介绍泛函微分方程理论,后4章介绍测度微分方程理论,最后一章介绍测度微分方程的应用。

ISBN: (纸本)7306000713

本书共10章,前5章介绍泛函微分方程理论,后4章介绍测度微分方程理论,最后一章介绍测度微分方程的应用。

关键词：泛函方程:微分方程微分方程:泛函方程测度数学微分方程

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一类时滞波动方程次调和解的存在性

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中山大学学报（自然科学版） 2000年第3期39卷 6-10页

作者：郭志明徐远通林壮鹏中山大学数学系广东广州510275 深圳大学数学系

利用Zp 指标理论讨论一类带有偏差变元的非自治波动方程次调和解的存在性 ,在一定的假设条件下 ,得到了这类方程存在无穷多个次调和解的条件 .

关键词： Zp指标理论次调和解时滞波方程存在性

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一类二阶混合型泛函微分方程多重周期解

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应用数学学报 2006年第5期29卷 821-831页

作者：舒小保徐远通湖南大学数学与计量经济学院长沙410082 中山大学数学与计算科学学院广州510275

本文利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶混合型泛函微分方程x"(t-τ)+f(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=0和x"(t-r)+λf1(t,x(t),x(t-τ),x(t-2τ))=x(t-τ)多重周期解．得出了有关新结果．

关键词：变分原理 Z2不变群指标临界点 P.S.条件多重周期解二阶混合型泛函方程

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一种几何指标理论在泛函微分方程中的应用

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数学学报（中文版） 2001年第6期44卷 1027-1036页

作者：徐远通郭志明中山大学数学系广东广州510275

本文给出一种Ｚｐ群作用下不变的新几何指标，利用这种指标理论，得到一类周期时变泛函微分方程次调和解的存在性条件．同时我们对文［１］有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统次调和解存在性的猜想给出了一个新解答．

关键词：几何指标泛函微分方程 Hamilton系统次调和解 Zp解存在性

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一类二阶非线性差分方程边值问题的多重解

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中山大学学报（自然科学版） 2010年第5期49卷 30-33页

作者：连福云徐远通中国海洋大学数学系山东青岛266100 中山大学数学与计算科学学院广东广州510275

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作... 详细信息

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作者用临界点理论研究非线性差分方程边值问题解的存在性,这是很有力的工具。利用临界点理论研究一类二阶非线性差分方程边值问题多重解的存在性,提出一个新的判别方法。

关键词：差分方程边值问题临界点多重解

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滞后型泛函微分方程的M_0稳定性研究

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中山大学学报（自然科学版） 1991年第1期30卷 23-27页

作者：徐远通中山大学数学系

利用李雅普诺夫直接方法及比较原理,建立滞后型泛函微分方程M_0稳定性的判定准则,推广了***的研究结果。

关键词：泛函微分方程 Mo稳定性比较原理

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