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带非均匀项Sine-Gordon方程的无穷守恒律

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应用数学 1989年第2期2卷 77-78页

作者：谢汉光徐宝智浙江教育学院浙江大学

大家知道,经典的Sine-Gordon方程有无穷多个守恒律。在[3]中我们研究了带非均匀项Sine-Gordon方程 uxt=sinu+a（xux）x（a为参数）（1）的孤子解。方程（1）与Sine-Gordon方程不同,特征值不是保谱的（（dξ）/（dt）=aξ）。

关键词： Sine-Gordon 偏微分方程守恒律

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WKI特征值问题的推广

高校应用数学学报（A辑） 1991年第4期6卷 612-616页

作者：谢汉光徐宝智杭州浙江教育学院数理系浙江大学邮码310012

文[1]研究了WKI特征值问题 φ_x=Uφ,U=,及相应的发展方程.

关键词： WKI特征值发展方程

Sine-Gordon方程孤立子解的表达式

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应用数学和力学 1992年第6期13卷 515-518页

作者：徐宝智方小卫浙江大学数学系杭州自动化研究所

本文研究Sine-Gordon方程u_(xt)=sinu(A)的反散射解.给出了(A)的孤立子解的简洁表达式,并讨论了单孤立子解和双孤立子解.

关键词： S-G方程反散射孤立子解

带非均匀项sine-Gordon方程的Bcklund变换及对易定理

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应用数学 1991年第3期4卷 95-99页

作者：谢汉光徐宝智浙江教育学院数理系杭州310012 浙江大学数学系杭州310012

Bcklund变换(BT)的对易定理是一个很重要的性质,但其数学证明在文献中讨论得较少。文[1]给出了一类保谱的MKdv-SG方程的BT及对易定理的证明.本文研究非保谱的带非均匀项的sine-Gordon方程u_(xt)=sinu+(axu_x)_x,(a为参数),(1)它的特... 详细信息

Bcklund变换(BT)的对易定理是一个很重要的性质,但其数学证明在文献中讨论得较少。文[1]给出了一类保谱的MKdv-SG方程的BT及对易定理的证明.本文研究非保谱的带非均匀项的sine-Gordon方程u_(xt)=sinu+(axu_x)_x,(a为参数),(1)它的特征值满足关系λ_1=αλ。我们给出了方程(1)的BT,并证明了对易定理.

关键词： S-G方程非保谱 B-变换对易定理

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带非均匀项的MKdV方程

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1992年第1期7卷 48-54页

作者：徐宝智赵申琪浙江大学数学系杭州310028

本文讨论了带非均匀项的MKdV方程:u_1+6u^2u_2+u_(222)+βu+(α+βx)u_2=O它与特征值问题V_x=QV相联系,文章推导了方程(1.3)的散射数据的演化规律,得到了方程(1.1)的反散射解一孤子解,最后还讨论了单孤子解和双孤子解。

关键词：非均匀项 MKdV方程特征值问题孤子解反数射解

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MKdV方程的反散射解

高校应用数学学报（A辑） 1989年第3期4卷 398-402页

作者：赵申琪徐宝智浙江大学

本文考虑修正KdV(MKdV)方程u_t+6u^2u_x+u_(xxx)=0的反散射解,给出当反射系数为零且特征根为纯虚数时解的简洁表达式,并讨论了单孤子解和双孤子解。

关键词： MKdV方程反散射解 KdV方程

THE TRACE INDENTITY, A POWERFUL TOOL FOR CONSTRUCTING THE HAMILTONIAN STRUCTURE OF INTEGRABLE SYSTEMS (III)

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1996年第4期17卷 497-506页

作者：屠规章徐宝智 ComputingCenterofAcademiaSinica Beijing100080China.

Two isospectral-problems, that contain three potential u, v and w, are discussed. The corresponding hierarchies of nonlinear evolution equations are derived. It is shown that both the two hierarchies of equations share a common interesting character that they admit a nonlinear reduction w=γ u v between the potentials with γ being a constant. In both the reduction cases the relevant Hamiltonian structures are established by using trace identity.

关键词：可积分系统哈密尔顿构造迹恒定线性发展方程

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带非均匀项的Sine-Gordon方程

高校应用数学学报（A辑） 1989年第1期4卷 81-95页

作者：徐宝智谢汉光浙江大学浙江教育学院

文中得出了x-SG方程(1)的B(?)cklund变换和反散射形式。通过方程(1)的反散射解研究,我们得到了当特征问题(2.4)的位势u(x,t)(q(x,t)=-1/2 u_x(x,t))满足方程(1)时的散射量随时间的演化规律,并分别利用B(?)cklund变换和反散射方法,我们... 详细信息

文中得出了x-SG方程(1)的B(?)cklund变换和反散射形式。通过方程(1)的反散射解研究,我们得到了当特征问题(2.4)的位势u(x,t)(q(x,t)=-1/2 u_x(x,t))满足方程(1)时的散射量随时间的演化规律,并分别利用B(?)cklund变换和反散射方法,我们求出了方程(1)的孤子解,且它们是一致的。

关键词： S-G方程非均匀项 B变换

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水力学方程的一个差分格式

浙江大学学报(工学版) 1980年第2期 48-55页

作者：徐宝智

本文对水力学方程,讨论它的间断解计算,初步回答其特征差分格式所以能计算间断解,是因为此格式具有拟粘性项的作用。

关键词：差分格式奇点点(数学) 常微分方程组力学方程