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D－空间的某些充分条件

北京理工大学学报 1996年第3期16卷 229-233页

作者：彭良雪北京理工大学应用数学系

证明了（Ｄ－空间）－ｌｉｋｅ空间是Ｄ－空间，从而得到定理：若Ｘ是弱可加细且（Ｓ（Ｄ－空间）－ｌｉｋｅ空间，则Ｘ是Ｄ－空间．因此有推论：亚紧且紧－散布空间Ｘ是Ｄ－空间，同时讨论了Ｄ－空间．

关键词：一般拓扑 D-空间 K-散布充分条件

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1-似空间的可数积是D-空间(英文)

北京工业大学学报 2003年第1期29卷 79-82页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100022

不知道是否每个Lindelf空间都是D-空间,因此很有必要考虑什么样的Lindelf空间是D-空间的问题.1-似空间的可数积是Lindelf空间,但不知道它是否是D-空间。为了研究笛卡尔积是D-空间的空间,证明了1-似空间的可数积是D-空间,作为此结论与其... 详细信息

不知道是否每个Lindelf空间都是D-空间,因此很有必要考虑什么样的Lindelf空间是D-空间的问题.1-似空间的可数积是Lindelf空间,但不知道它是否是D-空间。为了研究笛卡尔积是D-空间的空间,证明了1-似空间的可数积是D-空间,作为此结论与其他结论的推论得到Lindelf散布空间的可数积是D-空间。

关键词： D—空间 1—似空间散布空间 D—空间可数积 Lindeloef空间拓扑空间

空间的一特殊点可数族使其为D-空间(英文)

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数学进展 2008年第6期37卷 724-728页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100124

本文给出了空间为D-空间的一充分条件，主要结论如下：如果空间X有一点可数族厂，满足对X的任一子集A X，若A在X中不闭，都存在某点X∈A＼A，使得对X的任一开集U，若X∈U，都存在某个F∈F，使得X∈F U且F∩A≠D，则X是D-空间．由此结论... 详细信息

本文给出了空间为D-空间的一充分条件，主要结论如下：如果空间X有一点可数族厂，满足对X的任一子集A X，若A在X中不闭，都存在某点X∈A＼A，使得对X的任一开集U，若X∈U，都存在某个F∈F，使得X∈F U且F∩A≠D，则X是D-空间．由此结论，我们得到一序列空间若有点可数C8^8-网络，则X是D-空间．

关键词： D-空间序列空间弱基 C8^*-网络

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积空间是D-空间的空间类

数学物理学报（A辑） 2006年第5期26卷 653-658页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100022

人们知道每个C-似空间是D-空间,且每个正则弱■-可加细C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D-空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题,得到如下结论：正则弱■-可加细空间的有限积是D-空间；正则Lindel■f C-散布空间的可数积... 详细信息

人们知道每个C-似空间是D-空间,且每个正则弱■-可加细C-散布空间也是D -空间。上述空间类的积空间还是D-空间吗?在这篇文章中作者讨论了该问题,得到如下结论：正则弱■-可加细空间的有限积是D-空间；正则Lindel■f C-散布空间的可数积是D -空间．

关键词：弱^-θ-可加细空间 C-散布空间 D-空间 Lindelof空间

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单调空间与度量化定理

数学学报（中文版） 2003年第6期46卷 1225-1232页

作者：彭良雪林寿北京工业大学应用数理学院北京100022 福建师范大学数学系福州350007

本文回答了关于MCM空间遗传性的一个问题,讨论了k-MCM空间是k半层空间的条件,得到了一些用g函数刻划的度量化定理.主要结论有:MCM空间是关于Fσ子空间遗传的;在正规空间类中,q空间(ωN空间,k-MCM空间)是关于开Fσ子空间遗传的;如果X是具... 详细信息

本文回答了关于MCM空间遗传性的一个问题,讨论了k-MCM空间是k半层空间的条件,得到了一些用g函数刻划的度量化定理.主要结论有:MCM空间是关于Fσ子空间遗传的;在正规空间类中,q空间(ωN空间,k-MCM空间)是关于开Fσ子空间遗传的;如果X是具有Gδ对角线的正则次中紧 k-MCM空间,则X是k半层空间;X是可度量化空间的充要条件是存在X上的g函数满足对X中任意不相交的闭集F与紧集C,都有某个n∈ω,使得(∪x∈F g(n,x))∩(∪y∈C g(n,y))=(?).

关键词： MCM空间 κ-MCM空间 q空间单调空间度量化定理广义度量空间空间遗传性

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关于强J-空间与JHB-空间(英文)

数学杂志 2005年第6期25卷 611-617页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100022

引入了两个很有联系的空间类JHB-空间与强JHB-空间,分别推广了J-空间与强J-空间.讨论了J-空间、强J-空间、JHB-空间及强JHB-空间类间的相包含关系及此四空间类逆包含的条件,还得到了JHB-空间的内部刻画,并证明了若对每个α∈S,Xα.都是... 详细信息

引入了两个很有联系的空间类JHB-空间与强JHB-空间,分别推广了J-空间与强J-空间.讨论了J-空间、强J-空间、JHB-空间及强JHB-空间类间的相包含关系及此四空间类逆包含的条件,还得到了JHB-空间的内部刻画,并证明了若对每个α∈S,Xα.都是非紧的连通空间,则积空间∏α∈SXα是强J-空间.

关键词： J-空间强J-空间 JHB-空间强JHB-空间

点是G_(δ^-)集的∑~*-空间的构成定理(英文)

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数学进展 2004年第1期33卷 110-114页

作者：彭良雪北京工业大学应用数理学院北京100022

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-... 详细信息

在林寿与我最近合作的一篇文章中指出了∑*-空间的构成定理需重新考虑.本文就是要证明在空间X的每个点是Gδ-集的条件下该构成定理是成立的,所得的结论是: X是T1且每个点是Gδ-集的∑*-空间,如果f:X→Y是闭的满连续映射,则在Y中有一σ-闭离散子空间Z,使得对每个y∈Y\Z,f-1(y)是X的ω1-紧子空间.为得到该主要结果,本文证明了若空间X是每个点是Gδ-集的次亚紧空间.则X中的每个闭离散子集是X中的Gδ-集.

关键词：构成定理满连续映射次亚紧空间 Gδ^-集 ∑^*-空间闭离散子集