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求强非线性保守系统共振解的渐近法

湖南大学学报（自然科学版） 2003年第6期30卷 19-21页

作者：彭献湖南大学工程力学系湖南长沙410082

强非线性保守系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统,再将其解展开为傅里叶级数,利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解.研究了Duffing方程的1/3亚谐共振和主共振周期解.这些例子表明近... 详细信息

强非线性保守系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统,再将其解展开为傅里叶级数,利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解.研究了Duffing方程的1/3亚谐共振和主共振周期解.这些例子表明近似解与数值解比较接近.用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时,无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程,求解过程简单,易于掌握,精度高.

关键词：非线性系统共振参数变换

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基座运动情况下弹炮系统的振动分析

振动与冲击 2009年第3期28卷 23-26,58页

作者：彭献张普刘子建湖南大学力学与航空航天学院长沙410082 湖南大学机械与汽车工程学院长沙410082

建立了基座运动情况下弹炮系统的动力学方程和可以分别应用摄动法和数值法对方程求解的理论体系。讨论了炮弹出口速度、炮管仰角、基座加速度和炮管转动速度对炮管末端挠度的影响。算例结果表明,摄动法和数值法所得结果吻合得非常好,说... 详细信息

建立了基座运动情况下弹炮系统的动力学方程和可以分别应用摄动法和数值法对方程求解的理论体系。讨论了炮弹出口速度、炮管仰角、基座加速度和炮管转动速度对炮管末端挠度的影响。算例结果表明,摄动法和数值法所得结果吻合得非常好,说明所建立的理论是可信的;炮弹出口速度、炮管仰角、基座横向加速度和炮管转动速度是影响炮管末端挠度的主要因素,并由此提出了一个基座运动情况下炮管末端挠度与这些主要因素间关系的解析表达式。

关键词：弹炮系统基座运动射击精度振动分析

一种准零刚度被动隔振系统的非线性共振响应分析

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湖南大学学报（自然科学版） 2011年第8期38卷 34-39页

作者：彭献张施详湖南大学机械与运载工程学院湖南长沙410082

分析了一种机构的负刚度特性和它与线性主弹簧并联后而成的隔振系统的准零刚度特性,推导了准零刚度被动隔振系统的主谐波共振、亚谐波共振和超谐波共振的幅频特性表达式.结果表明,机构的负刚度区域随弹簧的初始变形与杆长的比值增大而变... 详细信息

分析了一种机构的负刚度特性和它与线性主弹簧并联后而成的隔振系统的准零刚度特性,推导了准零刚度被动隔振系统的主谐波共振、亚谐波共振和超谐波共振的幅频特性表达式.结果表明,机构的负刚度区域随弹簧的初始变形与杆长的比值增大而变宽;隔振系统的准零刚度区域随主弹簧的刚度与机构中的弹簧总刚度的比值以及机构中的弹簧初始变形与杆长的比值增大而变宽;经比较发现,本文推得的被动隔振系统的同一种谐波共振幅频特性与杜芬方程的幅频特性均存在较大偏差.因此,对于这类被动隔振系统的运动微分方程,若以位移激励的幅值与激励频率平方的乘积代替单位质量的激励力幅值按杜芬方程的解来处理谐波共振问题将会带来较大误差.

关键词：负刚度准零刚度非线性共振响应幅频特性

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非线性隔振理论初探

振动与冲击 1996年第4期15卷 13-17,36页

作者：彭献唐驾时湖南大学

本文以线性阻尼、立方刚度非线性系统为例，对非线性隔振理论进行了初步探讨，导出了系统的无量纲运动响应和传递率，并与线性隔振系统进行了比较，着重讨论了非线性对它们的影响，获得了一些有用的结论。

关键词：非线性振动隔振

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带集中质量的梁弯曲振动特性新的解析表达式

湖南大学学报（自然科学版） 2002年第1期29卷 43-48页

作者：彭献彭凡湖南大学工程力学系湖南长沙410082

引入运算符号 ,导得带任意个集中质量的梁弯曲振动频率方程和振型函数新的解析表达式 .给出运算符号的递推公式 .适合符号运算或数值计算。

关键词：集中质量梁频率方程振型函数运算符号递推公式弯曲振动特性解析表达式

变速车辆与路面不平弹性支撑桥梁的耦合振动分析

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振动与冲击 2007年第5期26卷 19-21,37页

作者：彭献殷新锋方志湖南大学力学与航空航天学院长沙410082 湖南大学土木工程学院长沙410082

建立了适合车辆任意变速运动与任意路面不平函数的弹性支撑桥梁耦合系统的无量纲运动微分方程。作为其特例,研究了匀变速车辆与随机路面弹性支撑桥梁耦合系统,获得桥梁跨中的无量纲最大挠度、桥梁的动接触力扩大因子和车辆的舒适度随车... 详细信息

建立了适合车辆任意变速运动与任意路面不平函数的弹性支撑桥梁耦合系统的无量纲运动微分方程。作为其特例,研究了匀变速车辆与随机路面弹性支撑桥梁耦合系统,获得桥梁跨中的无量纲最大挠度、桥梁的动接触力扩大因子和车辆的舒适度随车辆的加速度、弹性支撑的刚度和路面不平度系数的变化规律。数值结果表明,车辆的加速度、弹性支撑的刚度和桥面的不平度系数均对桥梁有不同程度的影响亦对车辆的舒适度产生影响。

关键词：车辆不平路面弹性支撑桥梁变速运动