检索结果-南通市图书馆

Brusselator反应扩散模型的Auto-Darboux变换和精确解

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应用数学和力学 2001年第5期22卷 477-482页

作者：闫振亚张鸿庆大连理工大学应用数学系大连116024

首先用改进的齐次平衡法 ,获得了Brusselator反应扩散模型的Auto_Darboux变换 (ADT) ·　基于这个ADT ,若干精确解被得到 ,其中包括一些作者的已知结果·　然后 ,通过用一系列变换 ,这个模型约化为一个非线性反应扩散方程·　再采用sine... 详细信息

首先用改进的齐次平衡法 ,获得了Brusselator反应扩散模型的Auto_Darboux变换 (ADT) ·　基于这个ADT ,若干精确解被得到 ,其中包括一些作者的已知结果·　然后 ,通过用一系列变换 ,这个模型约化为一个非线性反应扩散方程·　再采用sine_consine方法 ,获得了更多的精确解。

关键词： Brusselator反应模型精确解孤子解孤波解 Sine-consine方法 Auto-Darboux变换

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求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法

物理学报 2005年第9期54卷 3992-3994页

作者：于亚璇王琪赵雪芹智红燕张鸿庆大连理工大学应用数学系大连116024

推广了求解非线性差分方程孤立波解的直接代数法.用此方法研究了Hybrid晶格方程,借助于符号计算Maple,得到它的新孤波解.这种方法也可用于求解其他的差分方程.

关键词：微分-差分方程 Hybrid晶格方程行波解孤波解非线性差分方程直接代数法孤立波解求解 Hybrid Maple 符号计算晶格

一个新的Liouville可积系统及其Lax表示,Bi-Hamilton结构

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应用数学和力学 2001年第5期22卷 458-464页

作者：范恩贵张鸿庆复旦大学数学研究所上海200433 大连理工大学应用数学系大连116024

从一个特征值问题出发 ,首先推导一族非线性发展方程 ,其中包括著名MKdV方程做为特殊约化 ,进一步证明这族方程在Liounille意义下可积并具有Bi_Hamilton结构·　而在位势函数和特征函数之间的一定约束下。

关键词：可积系数 Lax表示 Bi-Hamilton结构 Hamilton系统特征值问题 Liouville可积系统

The Wronskian technique for nonlinear evolution equations

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Chinese Physics B 2016年第1期25卷 514-519页

作者：成建军张鸿庆 School of Mechano-Electronic Engineering Xidian UniversityXi'an 710071China Department of Applied Mathematics Dalian University of TechnologyDalian 116024China

The investigation of the exact traveling wave solutions to the nonlinear evolution equations plays an important role in the study of nonlinear physical phenomena. To understand the mechanisms of those physical phenomena, it is necessary to explore their solutions and properties. The Wronskian technique is a powerful tool to construct multi-soliton solutions for many nonlinear evolution equations possessing Hirota bilinear forms. In the process of utilizing the Wronskian technique, the main difficulty lies in the construction of a system of linear differential conditions, which is not unique. In this paper, we give a universal method to construct a system of linear differential conditions.

关键词： nonlinear evolution equations Wronskian determinant Young diagram

2+1-维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的相似约化

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应用数学和力学 2000年第6期21卷 585-589页

作者：闫振亚张鸿庆大连理工大学数学科学研究所大连116024

借助于MATHEMATICA软件 ,将直接约化法推广并应用到 2 +1_维变系数广义Kadomtsev_Petviashvili(VCGKP)方程 ,获得了VCGKP方程的若干相似约化 ,其中包括PainleveⅠ型、PainleveⅡ型和PainleveⅣ型的约化·

关键词：广义Kadomtsev-Petviashvili方程相似约化

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获得非线性微分方程显式解析解的两种新算法

应用数学和力学 2000年第12期21卷 1285-1292页

作者：张鸿庆闫振亚大连理工大学应用数学系大连116024

基于AC =BD的思想来求解非线性微分方程 (组 ) ·　设 Au =0为给定的待求解的方程 ,Dv=0是容易求解的方程·　如果可以获得变换u=Cv使得v满足Dv=0 ,则能够得到Au =0的解·　为了说明该种途径 ,本文举例给出几种变换C

关键词：非线性微分方程变换算法解析解显式格式

Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解

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应用数学和力学 1998年第8期19卷 667-670页

作者：范恩贵张鸿庆大连理工大学数学科学研究所

用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢＫ方... 详细信息

用一种新的方法并借助Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ，求出了Ｗｈｉｔｈａｍ＿Ｂｒｏｅｒ＿Ｋａｕｐ（简记ＷＢＫ）方程的一种Ｂａｃｋｌｕｎｄ变换，并建立了ＷＢＫ方程与热传导方程及Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的联系·利用这种关系得到了ＷＢＫ方程的三组精确解，其中一组为孤波解·

关键词： WBK方程 Backlund变换精确解浅水波方程

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Burgers-KdV方程的二类行波解

应用数学和力学 2000年第10期21卷 1009-1012页

作者：张玉峰张鸿庆大连理工大学数学研究所大连116024

在熊树林关于“Burgers_KdV方程的一类解析解”工作的基础上 ,给出了Burgers_KdV方程的另外两类精确行波解 ,扩充了范恩贵等人工作的结果·

关键词： BURGERS-KDV方程行波解 RICCATI方程解析解

Analytic solutions of a class of nonlinear partial differential equations

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2008年第11期29卷 1399-1410页

作者：张鸿庆丁琦 Department of Applied Mathematics Dalian University of TechnologyDalian 116024Liaoning ProvinceP.R.China

An approach is presented for computing the adjoint operator vector of a class of nonlinear （that is, partial-nonlinear） operator matrices by using the properties of conjugate operators to generalize a previous method proposed by the author. A unified theory is then given to solve a class of nonlinear （partial-nonlinear and including all linear） and non-homogeneous differential equations with a mathematical mechanization method. In other words, a transformation is constructed by homogenization and triangulation, which reduces the original system to a simpler diagonal system. Applications are given to solve some elasticity equations.

关键词： AC = BD model partial-nonlinear adjoint conjugate plate and shell