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水声射线传播的黎曼几何建模·基础理论

物理学报 2023年第4期72卷 115-126页

作者：郭肖晋马树青张理论蓝强黄创霞国防科技大学气象海洋学院长沙410073 长沙理工大学数学与统计学院长沙410114

水声建模一般采用外嵌描述,即以欧氏空间固定坐标系等要素刻画水声信道.黎曼几何是弯曲空间上的内蕴几何学,更能反映流形的本质性质.水声学高斯波束模型借鉴自地震学,可有效避免传统射线追踪的弊端,在以Bellhop为代表的水声模型中得到... 详细信息

水声建模一般采用外嵌描述,即以欧氏空间固定坐标系等要素刻画水声信道.黎曼几何是弯曲空间上的内蕴几何学,更能反映流形的本质性质.水声学高斯波束模型借鉴自地震学,可有效避免传统射线追踪的弊端,在以Bellhop为代表的水声模型中得到广泛应用,是水声射线建模与应用的主流方法之一.传统水声射线建模的欧氏空间底流形假设,难以有效刻画高斯波束的弯曲特性.本文通过建立水声射线传播的黎曼几何基本理论,得到程函方程、动态射线方程及高斯波束模型的黎曼几何内蕴形式,分析了水声射线几何拓扑性质,指出水声射线模型中的焦散点等价于黎曼几何中的共轭点,高斯波束几何扩展是测地线沿雅可比场的偏离,波束声线会聚体现为声场正截面曲率作用下偏离的测地线在共轭点的交汇.为验证理论正确性与适用性,本文以水平分层距离相关环境为例,给出特定环境和坐标系下应用前序理论建模的具体方法.3个典型水声传播算例的仿真对比分析,表明水声传播黎曼几何理论模型是准确有效的,相比Bellhop模型所采用的计算方法,具有更为清晰的数学物理含义.本文基础理论可方便推广至曲面、三维各向异性等情形,为后续在三维弯曲球体流形、四维时变伪黎曼流形等声传播环境下的黎曼几何射线建模研究奠定了理论基础.

关键词：高斯波束水声建模测地线几何扩展雅可比场共轭点

水声射线传播的黎曼几何建模·应用——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

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物理学报 2023年第4期72卷 102-114页

作者：马树青郭肖晋张理论蓝强黄创霞国防科技大学气象海洋学院长沙410073 长沙理工大学数学与统计学院长沙410114

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.... 详细信息

会聚区是深海水声传播重要的物理现象,对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础.但深海会聚区缺乏明确的数学描述,特别是对于地球曲率所导致的系统误差,目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法,尚无精确会聚区数学模型.本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究,在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模,在分析总结会聚区物理特征的基础上,给出深海会聚区黎曼几何描述,得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法,为深海会聚区——这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义.以Munk声速剖面为例,对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布,验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性,结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律,最大约20 km,最小约4 km.

关键词：地球曲率雅可比场深海远程声传播射线模型会聚区

水声射线传播的黎曼几何建模·应用I——深海远程声传播会聚区黎曼几何模型

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物理学报 2022年

作者：马树青郭肖晋张理论蓝强黄创霞国防科技大学气象与海洋学院长沙理工大学数学与统计学院

会聚区是深海水声传播重要的物理现象，对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础. 但深海会聚区缺乏明确的数学描述，特别是对于地球曲率所导致的系统误差，目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法，尚无精确会聚区... 详细信息

会聚区是深海水声传播重要的物理现象，对其准确建模和计算是深海远程水声探测与通信的基础. 但深海会聚区缺乏明确的数学描述，特别是对于地球曲率所导致的系统误差，目前主要采用近似计算与曲率修正相结合的方法，尚无精确会聚区数学模型. 本文基于水声射线黎曼几何建模基础理论研究，在弯曲球体流形上开展深海会聚区建模，在分析总结会聚区物理特征的基础上，给出深海会聚区黎曼几何描述，得到深海会聚区位置、距离的分析形式和基于黎曼几何概念的计算方法，为深海会聚区--这一重要的深海声学现象探索赋予黎曼几何学意义. 以Munk声速剖面为例，对比分析深海会聚区在曲率修正和采用黎曼几何方法在球体流形上建模两种情形的时空分布，验证了本文提出的深海会聚区黎曼几何模型的有效性，结果显示近海面处的会聚区宽度随声传播呈现先变大后变小的规律，最大约20km，最小约4km.

关键词：地球曲率雅可比场深海远程声传播射线模型会聚区

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结合流形滤波的矩阵信息几何检测器

国防科技大学学报 2022年第6期44卷 51-60页

作者：华小强程永强王宏强王勇献张理论国防科技大学气象海洋学院湖南长沙410073 国防科技大学电子科学学院湖南长沙410073

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行... 详细信息

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行加权平滑滤波,去除一部分杂波能量,提升目标与杂波间的区分性。计算了辅助样本数据对应矩阵的几何均值,通过比较待检测样本数据矩阵与几何均值矩阵之间的距离与检测门限的大小,以实现信号检测。实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,本文方法在小样本、非均匀杂波下具有明显的性能优势。

关键词：矩阵信息几何矩阵流形流形滤波信号检测

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矩阵信息几何中值检测器

电子学报 2022年第2期50卷 284-294页

作者：华小强程永强王宏强王勇献张理论国防科技大学气象海洋学院湖南长沙410079 国防科技大学电子科学学院湖南长沙410079

本文以矩阵信息几何理论为基础,提出一种新的信号检测器框架,该检测器将样本数据建模为正定矩阵,利用参考单元对应正定矩阵的几何中值来估计杂波协方差矩阵,从而将信号检测问题转化为度量矩阵流形上两点间的差异性大小,通过比较流形上... 详细信息

本文以矩阵信息几何理论为基础,提出一种新的信号检测器框架,该检测器将样本数据建模为正定矩阵,利用参考单元对应正定矩阵的几何中值来估计杂波协方差矩阵,从而将信号检测问题转化为度量矩阵流形上两点间的差异性大小,通过比较流形上两点间的差异值与阈值大小来实现信号检测.此外,深入分析了流形上不同几何度量所反映出的几何结构差异,并依据各向异性定义了几何度量的区分能力描述子.由于几何度量的区分性较好,并且几何中值对干扰具有较好的鲁棒性,因此,矩阵信息几何中值检测器在小样本、非均匀环境下具有较好的性能.实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,所提出的信号检测器在小样本、非均匀环境下具有明显的性能优势.

关键词：矩阵信息几何信号检测矩阵流形几何中值小样本非均匀环境

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并行计算的数据重分配

国防科技大学学报 2002年第4期24卷 33-36页

作者：孙安香张理论宋君强国防科技大学计算机学院湖南长沙410073

为提高算法的并行计算性能 ,许多并行程序必须进行数据重分配。数据重分配是在并行计算过程中实现的 ,其开销影响算法的并行性能 ,高效的数据重分配对提高并行计算的性能有重要意义。本文阐述了数据重分配的环形算法 ;提出了数据重分配... 详细信息

为提高算法的并行计算性能 ,许多并行程序必须进行数据重分配。数据重分配是在并行计算过程中实现的 ,其开销影响算法的并行性能 ,高效的数据重分配对提高并行计算的性能有重要意义。本文阐述了数据重分配的环形算法 ;提出了数据重分配的蝶网算法 ,并证明了其正确性 ;设计了结构性数据交换方法 ;

关键词：并行计算数据重分配环形算法蝶网算法结构性数据交换

LASG/IAP全球海洋环流模式的并行计算及其优化

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计算机工程 2003年第14期29卷 15-17页

作者：张理论宋君强李晓梅国防科学技术大学计算机学院长沙410073

研究了中国科学院大气物理研究所大气科学与地球物理实验室（LASG/IAP）的全球海洋环流模式的串行计算特点，分析了其可扩展并行性，实现了基于一维纬向剖分的分布式存储和共享存储并行计算。结合目前高性能计算机的技术特点，研究了并... 详细信息

研究了中国科学院大气物理研究所大气科学与地球物理实验室（LASG/IAP）的全球海洋环流模式的串行计算特点，分析了其可扩展并行性，实现了基于一维纬向剖分的分布式存储和共享存储并行计算。结合目前高性能计算机的技术特点，研究了并行海洋环流模式的计算优化，提出若干优化策略。

关键词：并行计算海洋环流优化策略

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非结构动网格分区并行计算方法

国防科技大学学报 2017年第1期39卷 81-85页

作者：程兴华刘巍张理论国防科技大学海洋科学与工程研究院湖南长沙410073

针对包含运动边界的非定常流动问题,基于弹簧近似法设计了一套非结构动网格分区并行计算流程,引入了METIS软件进行非结构网格二次剖分,研究了对接边界通信类型及其处理方法,基于消息传递并行编程模式实现了非结构动网格求解器的并行化... 详细信息

针对包含运动边界的非定常流动问题,基于弹簧近似法设计了一套非结构动网格分区并行计算流程,引入了METIS软件进行非结构网格二次剖分,研究了对接边界通信类型及其处理方法,基于消息传递并行编程模式实现了非结构动网格求解器的并行化。测试结果表明:该求解器具有较高的并行效率,网格变形模块对非结构动网格并行计算性能具有重要影响。

关键词：非结构网格动网格区域分解并行计算

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基于最大负载偏移率的并行负载平衡性能分析

计算机研究与发展 2010年第6期47卷 1125-1131页

作者：张理论叶红吴建平宋君强国防科学技术大学计算机学院长沙410073 北京工商大学计算机与信息工程学院北京100037

大规模并行应用的负载平衡能力对性能的影响很大,但难以度量.针对基于局部离散格式的(有限差分、有限元等)并行应用,通过分析并行计算通信比、并行规模、问题规模、格式复杂度与并行效率之间的数量关系,提出一个"最大负载偏移率"概念,... 详细信息

大规模并行应用的负载平衡能力对性能的影响很大,但难以度量.针对基于局部离散格式的(有限差分、有限元等)并行应用,通过分析并行计算通信比、并行规模、问题规模、格式复杂度与并行效率之间的数量关系,提出一个"最大负载偏移率"概念,即并行任务的最大负载相对平均负载的偏移量与平均负载之比,作为衡量负载平衡能力的性能指标,并导出了一个负载平衡性能量化模型.将POP全球海洋模式Benchmark程序作为计算实例,验证了负载平衡性能模型的有效性.该模型揭示出整体并行计算性能对负载平衡的依赖程度,特别是对大规模并行计算的情形,负载平衡程度对整体性能的影响随着并行规模的增大而愈加敏感.

关键词：大规模数值并行计算负载平衡最大负载偏移率评估模型性能分析