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基于两类媒介的炭疽传播模型的全局动力学分析

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数学物理学报（A辑） 2024年第1期44卷 227-245页

作者：韩梦洁刘俊利张太雷西安工程大学理学院西安710048 长安大学理学院西安710064

为了研究动物种群中媒介对炭疽传播的影响,该文依据尸食性蝇与血食性蝇的传播机制,建立了一个确定性传染病模型.利用微分方程基本定理证明了模型解的非负性和有界性,给出了平衡点存在的充分条件,定义了模型的几类再生数,利用线性化方法... 详细信息

为了研究动物种群中媒介对炭疽传播的影响,该文依据尸食性蝇与血食性蝇的传播机制,建立了一个确定性传染病模型.利用微分方程基本定理证明了模型解的非负性和有界性,给出了平衡点存在的充分条件,定义了模型的几类再生数,利用线性化方法和M-矩阵等方法对平衡点的稳定性进行了分析,并研究了疾病的持久性.利用数值模拟研究了参数对基本再生数的影响.研究结果表明:及时清理染病尸体,尽量消除苍蝇的繁殖地点,对苍蝇使用杀虫剂对炭疽在动物种群中传播具有一定的抑制作用.

关键词：炭疽尸食性蝇血食性蝇稳定性持久性

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

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河南师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期52卷 41-50页

作者：马怡婷张太雷邓金超长安大学理学院西安710064

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病... 详细信息

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.

关键词：随机模型 It?公式震荡行为持久性灭绝性

一类具有VCT意识的随机HIV/AIDS模型的动力学分析

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数学的实践与认识 2024年第3期54卷 135-150页

作者：刘宗萱张太雷蒋为平长安大学理学院陕西西安710064

建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型,利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性.其次,分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为,并得到了随机模型解... 详细信息

建立了一类具有自愿咨询和检测(VCT)意识的随机HIV/AIDS传染病模型,利用停时理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性.其次,分析了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的渐近行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件.最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.

关键词：随机模型伊藤公式渐近行为持久性灭绝性

一类随机SEIAQR腮腺炎传染病模型的动力学分析

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纺织高校基础科学学报 2024年第3期 107-117页

作者：蒋为平张太雷梁媛长安大学理学院

为探究现实环境中随机因素对腮腺炎传播的影响，研究了一类具有随机效应的SEIAQR腮腺炎传染病模型。首先凭借停时理论证明了随机模型全局正解的存在唯一性，并通过构造Lyapunov函数并引入It8公式，分析了随机模型的解在相应确定性模型... 详细信息

为探究现实环境中随机因素对腮腺炎传播的影响，研究了一类具有随机效应的SEIAQR腮腺炎传染病模型。首先凭借停时理论证明了随机模型全局正解的存在唯一性，并通过构造Lyapunov函数并引入It8公式，分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的震荡行为；然后探究了随机模型解的平均持续性以及疾病灭绝的充分条件；最后通过数值模拟添加了噪声对模型的影响。结果显示：随机模型在确定性模型的平衡点附近扰动，扰动程度和噪声强度呈正相关，充分大的噪声会使疾病灭绝。

关键词：随机模型震荡行为平衡点持久性与灭绝性

一类具有VCT意识的HIV/AIDS传染病模型

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作者：张太雷

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重庆理工大学学报（自然科学） 2022年第4期36卷 254-261页

作者：张婷张太雷长安大学理学院西安710064

通过建立一类具有自愿咨询和检测(voluntary counseling and testing,VCT)意识分类的HIV/AIDS传染病模型,确定了模型的基本再生数,证明了当R_(0)1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点局部渐近稳定且疾病一致持久。通过关键参数对基本再生... 详细信息

通过建立一类具有自愿咨询和检测(voluntary counseling and testing,VCT)意识分类的HIV/AIDS传染病模型,确定了模型的基本再生数,证明了当R_(0)1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点局部渐近稳定且疾病一致持久。通过关键参数对基本再生数的敏感性分析表明,VCT意识与基本再生数之间存在着强相关性。数值模拟结果表明:大规模扩大艾滋病自愿咨询和检测,覆盖率达到感染人数的90%后,艾滋病人数量呈现低流行状态且有下降趋势。说明提高VCT意识可以控制艾滋病人数量,从而有效控制疾病的传播。

关键词： HIV感染检测意识稳定性敏感性分析

具有复发效应的SEAIR模型及在新冠肺炎传染病中的应用

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山东大学学报（理学版） 2022年第1期57卷 56-68页

作者：张钰倩张太雷长安大学理学院陕西西安710064

建立了一类具有复发效应和无症状感染的SEAIR模型,给出了模型的基本再生数R_(0),证明了当R_(0)1时无病平衡点不稳定且疾病是一致持久的。作为模型的应用,选取湖北已报道的新冠肺炎累计病例数,利用模型拟合数据,并对疾病发展趋势进行了... 详细信息

建立了一类具有复发效应和无症状感染的SEAIR模型,给出了模型的基本再生数R_(0),证明了当R_(0)1时无病平衡点不稳定且疾病是一致持久的。作为模型的应用,选取湖北已报道的新冠肺炎累计病例数,利用模型拟合数据,并对疾病发展趋势进行了数值模拟。最后对参数进行敏感性分析,研究了不同的复发率对新冠肺炎的影响。结果表明,复发率越高,新冠肺炎疫情会越来越严重;研究结果建议采取严格的隔离措施和佩戴口罩来降低疾病的传染率和二次复发。

关键词：复发效应 SEAIR传染病模型稳定性偏秩相关系数新冠肺炎

一类具有复发和潜伏期传染的SEICR丙肝模型

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中山大学学报（自然科学版）（中英文） 2023年第3期62卷 149-160页

作者：康玉娇张太雷马怡婷刘俊利长安大学理学院陕西西安710064 西安工程大学理学院陕西西安710048

依据丙肝的传播机理,我们建立了一类潜伏期具有传染性并且考虑复发效应的SEICR丙肝模型,给出了模型的基本再生数。证明了当R_(0)1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点全局渐近稳定。选取陕西省丙肝患者病例数据,利用模型数值模拟未来几... 详细信息

依据丙肝的传播机理,我们建立了一类潜伏期具有传染性并且考虑复发效应的SEICR丙肝模型,给出了模型的基本再生数。证明了当R_(0)1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点全局渐近稳定。选取陕西省丙肝患者病例数据,利用模型数值模拟未来几年丙肝的流行趋势。最后进行参数的敏感性分析,结果表明近几年丙肝患者还将持续增加。提高公众对丙肝的检测意识、加强免疫力可以提升丙肝患者的恢复率同时减少疾病复发的可能性,这样可以控制丙肝的进一步蔓延。

关键词： SEICR模型丙型肝炎稳定性数值模拟

一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型

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浙江大学学报（理学版） 2022年第2期49卷 159-169页

作者：张钰倩张太雷侯雯珊宋学力长安大学理学院陕西西安710064

建立了一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数R_(0),并从稳定性、持久性和分支角度对该模型进行了理论分析和数值模拟。研究结果表明,由媒体报道产生的时滞τ在各影响因子的临界值处出现Hopf分支。当... 详细信息

建立了一类具有媒体效应和追踪隔离的SIQR时滞传染病模型,给出了模型的基本再生数R_(0),并从稳定性、持久性和分支角度对该模型进行了理论分析和数值模拟。研究结果表明,由媒体报道产生的时滞τ在各影响因子的临界值处出现Hopf分支。当τ固定时,随着媒体的广泛报道,易感者对疾病信息认识的偏差程度δ不断增加,模型由周期性振荡转为平衡;随着有效接触率最大削减作用β_(0)和β_(00)的不断增加,模型又由平衡状态转为周期性振荡。还研究了δ,β_(0),β_(00)以及被追踪隔离者相关信息的媒体报道准确率σ对传染病发展的影响。结果表明,媒体对传染病信息的广泛报道以及提高报道信息的准确率可降低疾病传播,有利于控制传染病。

关键词：媒体报道追踪隔离 SIQR时滞模型稳定性 Hopf分支