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发展方程求解的Adomian分解方法

发展方程求解的Adomian分解方法

作者：廖毕丰南京航空航天大学

学位级别：硕士

Adomian分解方法是20世纪80年代提出的求解线性和非线性方程近似解析解的一种有效的方法,它用收敛级数的形式构造出方程的显式精确解,且各级数项很容易在计算机上实现。它的基本精神是:首先把求解的方程适当地分解为若干部分,把方程的... 详细信息

Adomian分解方法是20世纪80年代提出的求解线性和非线性方程近似解析解的一种有效的方法,它用收敛级数的形式构造出方程的显式精确解,且各级数项很容易在计算机上实现。它的基本精神是:首先把求解的方程适当地分解为若干部分,把方程的解分解为无穷个解分量,再产生与方程中的非线性项等价的特殊多项式,然后利用逆算符技术由低阶解分量推出高阶解分量,从而得到方程的高精度逼近解甚至精确解。因其具有很多的优越性而引起人们的关注,特别是国外对该方法的评价很高。本文分别用 Adomian 分解格式求解了一系列发展方程,证明了格式的收敛性结论,且通过数值试验,从中体会到了分解格式的优越性。尽管分解解也是一个近似解,但此解的得出没有改变原问题的性质,因而通常更有实用价值。利用符号处理软件之一的 mathematica 语言,实现了对这种格式的数值模拟,同时显示了计算机技术在数学研究和应用中的作用。

关键词： Adomian 分解方法多项式发展方程 mathematica 语言收敛性

不确定需求下的RS-CLSC多变量维度报童模型

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统计与决策 2018年第4期34卷 25-29页

作者：廖毕丰李帮义烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264000 南京航空航天大学经济与管理学院南京211106

在需求不确定的情形下,文章基于替代性两产品报童模型,构建了由零售商提供担保服务的集中决策和分散决策两种再制造闭环供应链博弈模型（RS-CLSC,Closed-loop Supply Chain of Retailer Servicing）。通过数值仿真探讨了企业的定价、订... 详细信息

在需求不确定的情形下,文章基于替代性两产品报童模型,构建了由零售商提供担保服务的集中决策和分散决策两种再制造闭环供应链博弈模型（RS-CLSC,Closed-loop Supply Chain of Retailer Servicing）。通过数值仿真探讨了企业的定价、订货量和担保服务投入决策,并考察了消费者的再制造产品支付意愿、新产品和再制造产品的担保服务敏感系数对各决策变量以及期望利润的影响。研究发现：两种决策模型中,为追求利益最大化的零售商提供的担保服务力度保持不变。在分散化决策模式下,供应链成员的期望利润和产品的订购量总低于集中决策的情形,而新产品和再制造产品的零售价格均有所提高。最后分析了闭环供应链系统的环保效应。

关键词：需求不确定报童模型担保服务闭环供应链

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再制造系统中的产品保证主体研究

统计与决策 2017年第10期33卷 66-70页

作者：李宁李帮义王哲廖毕丰南京航空航天大学经济与管理学院南京210016 郑州航空工业管理学院航空经济发展河南省协同创新中心郑州450015

文章应用博弈理论,对由一个制造商与一个销售商组成的再制造系统进行分析,探讨制造商、销售商与再制造系统分别作为产品保证主体时系统内各方的最优决策,比较其保证效率,进而确定再制造系统的最优保证主体。结果表明:相同保证期限下,最... 详细信息

文章应用博弈理论,对由一个制造商与一个销售商组成的再制造系统进行分析,探讨制造商、销售商与再制造系统分别作为产品保证主体时系统内各方的最优决策,比较其保证效率,进而确定再制造系统的最优保证主体。结果表明:相同保证期限下,最优保证主体的选择将取决于系统内各方单位产品保证成本的对比关系,销售商与再制造系统均可在特定条件下成为最优保证主体。

关键词：博弈论供应链管理再制造系统产品保证

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耐用品与其消耗品的跨时期市场竞争策略

北京理工大学学报（社会科学版） 2016年第4期18卷 102-108页

作者：张娟耿弘卜胜娟廖毕丰 f南京航空航天大学经济与管理学院南京211106

根据耐用品与其消耗品市场跨时期不一致的特性,分别运用两阶段Stackelberg博弈模型和消费者细分模型对耐用品市场和消耗品市场竞争进行研究。结果表明:跨时期不一致对市场竞争具有显著的影响作用。在耐用品市场,厂商可以运用不兼容策略... 详细信息

根据耐用品与其消耗品市场跨时期不一致的特性,分别运用两阶段Stackelberg博弈模型和消费者细分模型对耐用品市场和消耗品市场竞争进行研究。结果表明:跨时期不一致对市场竞争具有显著的影响作用。在耐用品市场,厂商可以运用不兼容策略锁定消费者,造成强者恒强的格局;否则,市场竞争更加激烈。在消耗品市场两期生产中,仅有新消耗品的情况与新消耗品和再制造消耗品共存的情况下,市场竞争的结果不同。在耐用品与其消耗品跨时期市场竞争中,两种模型相结合可以较好地探讨产品市场竞争的格局,是一种研究跨时期产品市场竞争的有效方法。

关键词：跨时期 Stackelberg博弈模型消费者细分市场竞争格局

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闭环供应链系统担保决策模型

系统工程 2018年第2期36卷 141-145页

作者：廖毕丰李帮义马晓平周扬南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016 烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005 南京航空航天大学继续教育学院江苏南京210016

考虑由单个制造商和单个零售商组成的两级闭环供应链系统。利用线性加性不确定性描述市场随机需求的条件下,研究制造商同时生产新产品和再制造产品,并对两种产品提供担保政策的模型。分析制造商的担保水平对产品的市场需求的影响,运用St... 详细信息

考虑由单个制造商和单个零售商组成的两级闭环供应链系统。利用线性加性不确定性描述市场随机需求的条件下,研究制造商同时生产新产品和再制造产品,并对两种产品提供担保政策的模型。分析制造商的担保水平对产品的市场需求的影响,运用Stackelberg博弈原理讨论闭环供应链节点企业的决策问题,分别给出集中决策和分散决策下制造商的最优担保力度和零售商销售初期的最优订货量。在传统回购契约的基础上提出了回购担保费用共享契约实现闭环供应链系统的协调问题,最后通过数值算例对模型进行了论证。

关键词：闭环供应链产品担保 Stackelberg博弈回购担保费用共享契约协调

基于灰色聚类分析的风险评价方法研究——以江苏民间资本进入金融领域风险评价为例

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数学的实践与认识 2016年第8期46卷 74-84页

作者：张娟耿弘卜胜娟廖毕丰南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京211106 山东建筑大学商学院山东济南250014

运用灰色系统理论,结合AHP方法,建立灰色聚类分析模型,对风险进行评价,并以江苏民间资本进入金融领域风险评价为例进行研究.结果表明,民间资本进入金融领域的风险属于高风险范畴,其中进入风险中的产业风险和社会风险属于高风险,信用风... 详细信息

运用灰色系统理论,结合AHP方法,建立灰色聚类分析模型,对风险进行评价,并以江苏民间资本进入金融领域风险评价为例进行研究.结果表明,民间资本进入金融领域的风险属于高风险范畴,其中进入风险中的产业风险和社会风险属于高风险,信用风险属于较高风险,政治风险属于中等风险.并针对上述风险的等级,提出了相应的政策建议.模型具有一定的实用价值,它对于正确认识民间资本进入金融领域的风险和有针对性地制定相应的政策措施具有一定的理论和现实意义.

关键词：灰色聚类法民间资本金融风险产业风险

检测水平有限和外部损失分担下的供应链质量控制模型研究

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运筹与管理 2015年第1期24卷 27-33页

作者：姜金德李帮义周伟杰廖毕丰南京航空航天大学经济与管理学院南京江宁211106 中材装备集团有限公司南京分公司南京江宁211100

在制造商生产水平和品牌商检测水平共同决定产品质量的供应链系统中,构建了基于品牌商检测水平有限和制造商分担外部损失比例的质量控制模型,得出了不同参数关系下的供应链质量控制博弈的纳什均衡解,刻画了纯战略和混合战略均衡的形成机... 详细信息

在制造商生产水平和品牌商检测水平共同决定产品质量的供应链系统中,构建了基于品牌商检测水平有限和制造商分担外部损失比例的质量控制模型,得出了不同参数关系下的供应链质量控制博弈的纳什均衡解,刻画了纯战略和混合战略均衡的形成机制,分析了混合策略均衡解与品牌商检测水平和制造商分担外部损失比例这两个参数之间的互动协调策略,并找出了重复博弈下品牌商采取冷酷战略时最优检测概率的影响因素。

关键词：生产水平检测水平检测概率外部损失质量控制

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再制造闭环供应链系统担保策略研究

数学的实践与认识 2020年第9期50卷 10-19页

作者：廖毕丰吴雁李帮义段湘斌烟台大学数学与信息科学学院山东烟台264005 南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016 中国人民银行安化县支行湖南安化413500

由于当前环境保护及资源有限的急迫性,世界各国越来越重视可持续发展和循环经济,这促使企业投入到产品的再制造中来.基于消费者对新产品和再制造产品具有不同的支付意愿,考虑了再制造产品的担保策略,在消费者效用函数中并入担保因素的影... 详细信息

由于当前环境保护及资源有限的急迫性,世界各国越来越重视可持续发展和循环经济,这促使企业投入到产品的再制造中来.基于消费者对新产品和再制造产品具有不同的支付意愿,考虑了再制造产品的担保策略,在消费者效用函数中并入担保因素的影响,构建了以制造商为主导的Stackelberg博弈模型,研究了再制造产品的担保策略以及不同的责任主体提供此种服务时对市场份额和利润的影响,并给出了相关结论.研究结果表明:对再制造产品提供担保能提高此产品的接受度,增加市场份额,进而可以提高厂商的利润,推动再制造业的发展;且零售商具有接近消费者的天然优势,由零售商提供此种担保时,运行效率更高.

关键词：支付意愿效用函数担保博弈

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一类拟线性椭圆问题正解的存在性

辽宁大学学报（自然科学版） 2006年第4期33卷 324-326页

作者：廖毕丰烟台大学数学与信息科学系山东烟台264005

采用上下解方法,证明了拟线性椭圆问题:-Δpu=b(x)u-β(lnu)2,u>0,β>0,2≤p0,其中u-β(lnu)2在(0,∞)上没有全区间上的单调性.

关键词：拟线性椭圆方程整体解存在性