检索结果-南通市图书馆

一个引入中间变量的一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式

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数学学报（中文版） 2020年第1期63卷 27-44页

作者：廖建全杨必成广东第二师范学院数学系

应用实分析及权函数的方法,引入一些参数及中间变量,建立一个一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述.常数因子被证明是最佳的.作为应用,一个一般齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述被导出.我们还考虑了一些... 详细信息

应用实分析及权函数的方法,引入一些参数及中间变量,建立一个一般非齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述.常数因子被证明是最佳的.作为应用,一个一般齐次核全平面Hilbert型积分不等式的若干等价陈述被导出.我们还考虑了一些特殊情况、算子表示及若干例子.

关键词： Hilbert型积分不等式权函数中间变量等价形式算子

八元数Siegel半空间上的Hardy空间

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数学学报（中文版） 2022年第3期65卷 523-532页

作者：王晋勋李兴民廖建全广东外语外贸大学数学与统计学院广州510006 华南师范大学计算机学院广州510631 广东第二师范学院数学系广州510303

指出了八元数Heisenberg群与八元数Siegel半空间的边界之间的关系,研究了八元数Siegel半空间上满足一定条件的左O-解析函数构成的Hardy空间,并给出了其边值刻画.

关键词：八元数左O-解析函数 Heisenberg群 Siegel半空间 Hardy空间

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[D,φ(x),λ]=0的充分必要条件

数学学报（中文版） 2009年第6期52卷 1085-1090页

作者：廖建全李兴民华南师范大学数学科学学院广州510631 华南师范大学计算机学院广州510631

设Dirac算子D=∑_i^7=0 e_i/_(xi),φ(x):O→O.若D_φ=0,则称φ为左O-解析函数.本文证明了,若D_φ=0,则对一切常数λ∈O,[D,φ,λ]=0的充分必要条件是■为Stein-Weiss共轭调和函数系.

关键词：八元数 O-解析函数 Stein-Weiss共轭调和函数系

AN IMPROVEMENT OF THE OCTONIONIC TAYLOR TYPE THEOREM

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Acta Mathematica Scientia 2011年第2期31卷 561-566页

作者：廖建全李兴民 School of Mathematical Science Capital Normal University School of Computer South China Normal University

We prove that the octonionic polynomials Vl 1k……lk. are independent of the associative orders k. This improves the oetonionic Taylor type theorem.

关键词： Octonions associative order Taylor type theorem

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一类非齐次核有界积分算子的反问题

吉林大学学报（理学版） 2024年第4期62卷 858-865页

作者：张丽娟洪勇廖建全广州华商学院数据科学学院广州511300 广东第二师范学院数学学院广州510303

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有... 详细信息

基于有界算子的本质之一:当原象集有界时象集一定有界,提出算子有界的反问题,即当算子T的象集有界时,如何判断其原象集有界.先引入算子反向有界的概念,再利用权函数方法和实分析技巧,讨论积分算子反向有界的等价参数条件,并给出反向有界积分算子的构造定理.最后给出一些特例.

关键词：非齐次核积分算子反向有界算子逆向Hilbert型积分不等式构造定理

追根溯源厘清概念——数学分析教学的几点思考与探索

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广东第二师范学院学报 2018年第5期38卷 93-99页

作者：廖建全广东第二师范学院数学系广东广州510303

对数学分析教学中一些问题进行思考,给出极限的证明、单调有界定理、自变量的微分、幂级数等的若干注记.通过对数学分析中这些基础问题追根溯源、厘清概念,让学生知其然,又知其所以然,经历产生、发展和应用的过程,提高学生对数学分析的... 详细信息

对数学分析教学中一些问题进行思考,给出极限的证明、单调有界定理、自变量的微分、幂级数等的若干注记.通过对数学分析中这些基础问题追根溯源、厘清概念,让学生知其然,又知其所以然,经历产生、发展和应用的过程,提高学生对数学分析的认识与理解,从而更好地掌握并加以应用.

关键词：数学分析极限单调有界定理微分幂级数

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八元数代数的一些弱结合性质

广东第二师范学院学报 2015年第5期35卷 52-58页

作者：廖建全广东第二师范学院数学系广东广州510303

八元数代数中的乘法运算是非结合非交换的.在一定条件与形式下,八元数(或与其中的一些算子)是结合的,即弱结合性质,这使得在进一步研究中可以克服非结合的困难.

关键词：八元数弱结合性质 Dirac算子

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认知导师在教学中的应用研究综述

中国校外教育 2015年第1期 71-72,79页

作者：李洁廖建全广东第二师范学院

认知导师将认知心理学的原则融入到人工智能中,是围绕学生当前所学知识的认知模型而建构的。本文对认知导师的发展与应用及认知导师中的模型跟踪和知识跟踪进行了简要的概述,并综述了认知导师设计的六个原则,最后举例说明了认知导师在... 详细信息

认知导师将认知心理学的原则融入到人工智能中,是围绕学生当前所学知识的认知模型而建构的。本文对认知导师的发展与应用及认知导师中的模型跟踪和知识跟踪进行了简要的概述,并综述了认知导师设计的六个原则,最后举例说明了认知导师在几何中的教学应用情况,以期对国内研究者和教师提供参考。

关键词：认知导师模型跟踪知识跟踪代数认知导师

Hardy空间H^1(R^n)的一个等价刻画

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广东第二师范学院学报 2013年第5期33卷 41-45页

作者：廖建全广东第二师范学院数学系广东广州510303

证明当n≥2时,L1(Rn)上的实值函数f∈H1(Rn)的一个充分必要条件是f的一阶Riesz位势I1 f=∫R n|y|1-nf(x-y)dy满足▽(I1 f)∈L1(Rn),其中▽(I1 f)=(x1I1 f,…,x n I1 f)是I1 f在Rn上的弱导数.

关键词： Hardy空间 Riesz变换 Riesz位势弱导数