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教学考试 2020年第20期 59-62页

作者：廖东明江西省宁都县私立春晖学校

不等式的证明没有固定的程式,证法因题而异,技巧性强,难度较大.基本方法有比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法.此外,还有放缩法、构造法、换元法、待定系数法、函数法、判别式法等.一、比较法【例1】已知a,b,c∈R^+,证明:(Ⅰ)(... 详细信息

不等式的证明没有固定的程式,证法因题而异,技巧性强,难度较大.基本方法有比较法、综合法、分析法、反证法、数学归纳法.此外,还有放缩法、构造法、换元法、待定系数法、函数法、判别式法等.一、比较法【例1】已知a,b,c∈R^+,证明:(Ⅰ)(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)≤3(a^3+b^3+c^3);(Ⅱ)a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2.

关键词：不等式比较法当且仅当方法与技巧

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活用配方法解竞赛题

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数学通讯 2018年第17期 50-54页

作者：廖东明江西省宁都县宁师中学

配方法是一种以"出现平方式(实数范围内的非负性)"为思维指向的恒等变形,通过改变数学式子的形状与结构,奔着所期望的目标去转换信息,改变情境,促使隐蔽的条件明朗化,暴露问题的本质,沟通未知与已知,从而解决问题的方法.罗增儒教授指出... 详细信息

配方法是一种以"出现平方式(实数范围内的非负性)"为思维指向的恒等变形,通过改变数学式子的形状与结构,奔着所期望的目标去转换信息,改变情境,促使隐蔽的条件明朗化,暴露问题的本质,沟通未知与已知,从而解决问题的方法.罗增儒教授指出,配方目标具有确定性,配方途径具有多向性(同一个式子可以有不同的配方结果),配方对象具有多样性(数、字母、具体的数学式、抽象的函数关系等都可以配方),配方使用有多重性(并列使用或连续重复使用),配方应用有广泛性(化简、因式分解、求代数式的值、化简、解方程、函数性质的讨论、建立不等式、证明不等式、