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一种非正交的“分裂技巧”(英文)

工程数学学报 2001年第1期18卷 57-62页

作者：廉巧芳李云章北京工业大学应用数学系北京100022

“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解 ,一维的情形 ,Daubechies已给出 L2 (R)的二进制“分裂技巧”并构造出 L2 (R)的正交小波包 ,这种“分裂技巧”可推广到二维 ,从而可构造出与 M =1 11 - 1 有关的二维正交小波包。但遗憾的是 ... 详细信息

“分裂技巧”可运用于空间的低频和高频分解 ,一维的情形 ,Daubechies已给出 L2 (R)的二进制“分裂技巧”并构造出 L2 (R)的正交小波包 ,这种“分裂技巧”可推广到二维 ,从而可构造出与 M =1 11 - 1 有关的二维正交小波包。但遗憾的是 ,用上述方法很难给出与 M有关的非正交的“分裂技巧”。本文将用完全不同的方法给出一种与 M有关的非正交的“分裂技巧”

关键词：正交小波包非正交分裂技巧 Riesz基低频分解高频分解

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离散周期集上的Gabor系

中国科学（A辑） 2009年第2期39卷 156-176页

作者：李云章廉巧芳北京工业大学应用数理学院北京100124 北京交通大学数学系北京100044

因其在数字信号处理中的应用潜力,离散Gabor分析引起了不少数学家的关注.讨论了离散周期集上的Gabor系,它可以模拟实际问题中的周期间歇信号.刻画了离散周期集上Gabor系的完备性及Gabor标架;得到了容许完备Gabor系的周期集的一个充分必... 详细信息

因其在数字信号处理中的应用潜力,离散Gabor分析引起了不少数学家的关注.讨论了离散周期集上的Gabor系,它可以模拟实际问题中的周期间歇信号.刻画了离散周期集上Gabor系的完备性及Gabor标架;得到了容许完备Gabor系的周期集的一个充分必要条件,并证明此条件也是Gabor集E(即由X_E生成的Gabor系是紧标架)存在的充分必要条件,其证明是构造性的,由此方法可以得到所有由特征函数生成的具有某给定标架界的紧Gabor标架的构造;刻画了容许Gabor Riesz基的周期集;还给出大量例子来说明理论的一般性.

关键词： Gabor系周期集离散Zak变换

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一类伸缩矩阵的小波和小波包

一类伸缩矩阵的小波和小波包

作者：廉巧芳北京工业大学

学位级别：硕士

到目前为止，关于一维小波的研究已经取得了丰硕的成果。但在许多实际问题如图像压缩中更多用到的是高维小波和小波包。关于高维小波与小波包构造方面的结果还很少。理论上已证明，用标准正交的多尺度分析构造小波这一问题可以转化为矩... 详细信息

到目前为止，关于一维小波的研究已经取得了丰硕的成果。但在许多实际问题如图像压缩中更多用到的是高维小波和小波包。关于高维小波与小波包构造方面的结果还很少。理论上已证明，用标准正交的多尺度分析构造小波这一问题可以转化为矩阵的酉扩张问题。但一般来说，酉扩张很难实现。Riemenchncider和Shen给出了一种实现酉扩张的方法，从而给出其小波的明确表达式，但它只适用于A=2I，维数s≤3的情形。本文通过研究酉扩张问题，给出了在四，五，六维中与一类伸缩矩阵A相关的小波的明确表达式和正交小波包的构造。本文是按如下方式组织的。第一章说明了本文所讨论的伸缩矩阵类包含许多非平凡的例子;第二章给出了与本文所讨论的伸缩矩阵A相关的小波的构造;第三章给出了相应的正交小波包的构造;在注记里，我们未加证明地说明了前面所给的小波和小波包的构造适用于更大的一类伸缩矩阵，并提出目前尚未解决的问题。

关键词：多尺度分析,完全集,小波,小波包.

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主平移不变子空间的平移整采样

数学年刊（A辑） 2009年第2期30卷 189-200页

作者：李云章廉巧芳北京工业大学应用数理学院北京100124 北京交通大学数学系北京100044

给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L^2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空... 详细信息

给出主平移不变子空间的一个平移整采样定理,其采样公式不仅在L^2(R)收敛意义下成立,而且在适当的1周期集上一致收敛的意义下成立.此采样定理包含了经典的Shannon采样公式,Walter在1992年的采样定理以及由紧支函数生成的主平移不变子空间的采样.最后给出了大量例子说明定理应用的广泛性.

关键词：标架平移整采样主平移不变子空间

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一类高维FMRA小波标架

数学学报（中文版） 2009年第5期52卷 853-860页

作者：廉巧芳李云章北京交通大学数学系北京100044 北京工业大学应用数理学院北京100124

因其在信号去噪、图像处理等方面的广泛应用,小波标架引起了众多数学家的关注。本文从与行列式为±2的伸缩矩阵相关的标架多尺度分析(FMRA)出发,讨论了FMRA小波标架的构造,得到了FMRA小波标架的一个明确表达式,并给出了一些例子来说明... 详细信息

因其在信号去噪、图像处理等方面的广泛应用,小波标架引起了众多数学家的关注。本文从与行列式为±2的伸缩矩阵相关的标架多尺度分析(FMRA)出发,讨论了FMRA小波标架的构造,得到了FMRA小波标架的一个明确表达式,并给出了一些例子来说明所得结论的一般性。

关键词：标架小波标架 FMRA小波标架

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中职语文教学中融合思政教育的实践研究

中职语文教学中融合思政教育的实践研究

基于深度学习的化学生物跨学科单元教学——设计低升糖指数零卡代糖

2022新时代思想政治教育理论研究高峰论坛

作者：廉巧芳伊川县中等职业学校

新课改中强调道:务必要将课程思政理念融入到各个学科的教学中。语文作为学科教学中根本的一门学科,在教学中融入思政教育是相当重要且必要的。基于此,本文将针对如何在中职语文教学中融合思政教育这一课题展开研究,并提出几条可行的具... 详细信息

新课改中强调道:务必要将课程思政理念融入到各个学科的教学中。语文作为学科教学中根本的一门学科,在教学中融入思政教育是相当重要且必要的。基于此,本文将针对如何在中职语文教学中融合思政教育这一课题展开研究,并提出几条可行的具体教学策略,旨在实现语文学科教学和思政教育两者价值的最大化。

关键词：中职学校中职语文思政教育教学策略

来源： cnki会议评论

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化学教育(中英文) 2025年第1期 33-39页

作者：李茜张亚慧唐灵芳北京大学附属中学

本单元教学基于深度学习理念，围绕“结构决定性质，性质决定应用”这一化学和生物学共通的核心概念，针对2个学科对“性质”理解和表达的差异，围绕“生命活动的本质是微粒间的相互作用”的跨学科下位概念，探讨化学与生物学课程对性... 详细信息

本单元教学基于深度学习理念，围绕“结构决定性质，性质决定应用”这一化学和生物学共通的核心概念，针对2个学科对“性质”理解和表达的差异，围绕“生命活动的本质是微粒间的相互作用”的跨学科下位概念，探讨化学与生物学课程对性质认识的区别与联系，从而发展对“结构决定性质，性质决定应用”核心概念的结构化认识，即建构核心概念就是“宏观辨识与微观探析”等化学学科核心素养和“结构功能观”等生物学科核心素养的具体体现，促进学生的化学与生物学学科核心素养融合发展。以“设计低升糖指数零卡代糖”为驱动性任务，针对学生感兴趣的糖和代糖，确定了“从化学键的角度，认识糖的性质和主要功能”“代糖为什么是甜的”“如何获得零卡代糖”和“辩证认识糖和代糖”等具有内部逻辑关联的关键问题，开发系列核心学习任务，并细化为促进学生认知发展的学习活动。

关键词：深度学习跨学科单元教学糖和代糖

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曹文轩小说的美感力量与“站出”姿态

当代文坛 2025年第1期 36-43页

作者：王泉根王仁芳陕西师范大学人文科学高等研究院北京师范大学文学院中国少年儿童新闻出版总社

曹文轩是当代中国儿童文学创作中的一个“现象级”存在,也是首位获得国际安徒生图书奖的中国作家。《草房王》《红瓦》《根鸟》成长小说三部曲是他重视美学力量,追求艺术理想,确立自身艺术个性的文本表现。他在小说文本中展现出来的田... 详细信息

曹文轩是当代中国儿童文学创作中的一个“现象级”存在,也是首位获得国际安徒生图书奖的中国作家。《草房王》《红瓦》《根鸟》成长小说三部曲是他重视美学力量,追求艺术理想,确立自身艺术个性的文本表现。他在小说文本中展现出来的田园牧歌气息、忧郁情调及诗化语言,是试图超越流俗、执着追求审美艺术的结果。在1990年代中后期大部分儿童文学作家强调儿童本位的儿童文学观时,他却以“站出”的姿态,将创作建立在个人成长经验基础之上,讲述“我”自己的故事、遥远年代的乡村故事。这种题材取向可以看作是曹文轩扬长避短的策略选择,但也带来新的问题:如何突破个人经验层面的文学叙事,寻找新的小说创作生长点,保持永不衰竭的创作生命力?如何在“追求永恒”与“感动当下”之间建立平衡?这不仅是摆在曹文轩面前的艺术难题,也是整个当代小说和儿童文学超越自我、走向世界与未来的永恒命题。

关键词：曹文轩当代小说审美创造题材策略

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核心素养导向下的高中政治议题式教学策略探究

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高考 2025年第1期 167-169页

作者：苏琬芳广西梧州市第十八中学

在教育改革持续深入发展的今天，各种新颖的教学观念、教学方法普及推广，议题式教学应时而生。议题式教学主要指借助教学内容，将“议”作为教学主要方式，可加深学生对所学内容的理解，让学生在全身心投入过程中，运用自身所掌握的知... 详细信息

在教育改革持续深入发展的今天，各种新颖的教学观念、教学方法普及推广，议题式教学应时而生。议题式教学主要指借助教学内容，将“议”作为教学主要方式，可加深学生对所学内容的理解，让学生在全身心投入过程中，运用自身所掌握的知识，解决实际生活问题，有助于强化学生的知识运用能力，促进学生核心素养良好发展。为此，文章将基于核心素养导向下，探索高中政治议题式教学对策，希望为高中政治教师提供教学新思路。

关键词：核心素养高中政治议题式教学