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北京理工大学学报 2020年第10期40卷 1133-1137页

作者：席福宝徐畅北京理工大学数学与统计学院北京100081

为研究带马氏切换的时滞脉冲随机神经网络的均方指数稳定性,构造了合适的Lyapunov函数,并利用伊藤公式、矩阵知识、泛函理论及神经网络自身的特性,对脉冲时刻及非脉冲时刻的系统状态进行分析,得到了该神经网络具有均方指数稳定性的判别... 详细信息

为研究带马氏切换的时滞脉冲随机神经网络的均方指数稳定性,构造了合适的Lyapunov函数,并利用伊藤公式、矩阵知识、泛函理论及神经网络自身的特性,对脉冲时刻及非脉冲时刻的系统状态进行分析,得到了该神经网络具有均方指数稳定性的判别准则,该准则应用广泛,简单好用.最后通过数值例子及仿真模拟,说明了该准则的正确性.

关键词：时滞脉冲神经网络均方指数稳定性马氏切换

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一维退化扩散过程的小扰动

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北京理工大学学报 1997年第4期17卷 408-413页

作者：席福宝北京理工大学应用数学系

考虑一维退化扩散过程的小扰动．通过构造两个辅助系统，应用大偏差方法，作了当扰动趋于零时平均越出时间和越出分布的渐近估计．

关键词：扩散过程越出时间越出分布小扰动

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一个随机过程的小扰动的平均越出时间估计

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高校应用数学学报（A辑） 1999年第1期14A卷 49-55页

作者：席福宝北京理工大学应用数学系

考虑Ｒｄ（ｄ≥１）上随机过程｛Ｘ（ｔ）｝的小扰动｛Ｘε（ｔ）｝，其中｛Ｘ（ｔ）｝和｛Ｘε（ｔ）｝分别满足随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝ｂ（Ｘ（ｔ），Ｚ（ｔ））ｄｔ和ｄＸε（ｔ）＝ｂ（Ｘε（ｔ），Ｚ（ｔ））ｄｔ＋εｄＢ（ｔ）... 详细信息

考虑Ｒｄ（ｄ≥１）上随机过程｛Ｘ（ｔ）｝的小扰动｛Ｘε（ｔ）｝，其中｛Ｘ（ｔ）｝和｛Ｘε（ｔ）｝分别满足随机微分方程ｄＸ（ｔ）＝ｂ（Ｘ（ｔ），Ｚ（ｔ））ｄｔ和ｄＸε（ｔ）＝ｂ（Ｘε（ｔ），Ｚ（ｔ））ｄｔ＋εｄＢ（ｔ），这里｛Ｚ（ｔ）｝是一个有限状态马氏过程．应用大偏差方法，给出了当扰动趋于零时，｛Ｘε（ｔ）｝的平均越出时间的渐近估计．

关键词：小扰动大偏差越出时间随机过程平均越出时间

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一类随机过程的经验测度的大偏差定理(英文)

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应用概率统计 1998年第2期14卷 165-172页

作者：席福宝北京理工大学应用数学系北京100081

本文证明了一类随机过程的经验测度的大偏差定理，其中这类随机过程是一个随机发展过程解的小扰动．

关键词：经验测度随机发展过程大偏差定理随机过程

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退化扩散过程小扰动的平均越出时间估计

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应用数学学报 1997年第2期20卷 237-242页

作者：席福宝北京理工大学应用数学系北京100081

本文研究了Rd（d>2）上的扩散过程｛XEt｝，它是Rd上退化扩散过程｛Xt｝的小随机扰动，其中｛Xt｝满足随机微分方程dXt=b（Xt）dt＋（Xt）odWt;｛Xεt｝满足随机微分方程dXεt=b（Xεt）dt＋（Xεt）odWt＋ε（Xεt）dBt，ε＞0通过构... 详细信息

本文研究了Rd（d>2）上的扩散过程｛XEt｝，它是Rd上退化扩散过程｛Xt｝的小随机扰动，其中｛Xt｝满足随机微分方程dXt=b（Xt）dt＋（Xt）odWt;｛Xεt｝满足随机微分方程dXεt=b（Xεt）dt＋（Xεt）odWt＋ε（Xεt）dBt，ε＞0通过构造辅助系统，给出了｛Xεt｝的Freidlin－Wentzell型的平均越出时间估计.

关键词：平均越出时间小扰动扩散过程随机微分方程

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带合作行为的平均场模型的依全变差稳定性

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数学物理学报（A辑） 2007年第2期27卷 263-268页

作者：席福宝北京理工大学数学系北京100081

该文考虑一个带合作行为的平均场模型的稳定性问题．应用耦合方法,建立了相应于这个平均场模型的扩散过程的依全变差稳定性．

关键词：稳定性全变差平均场模型耦合

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带马氏切换的马氏过程的指数收敛速度

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数学物理学报（A辑） 2009年第4期29卷 1051-1057页

作者：席福宝北京理工大学数学系北京100081

设(X(t),Z(t))是以[0,∞)×{1,2,…,n_0}为状态空间的强马氏过程,其第一分量X(t)依赖于第二分量Z(t),而第二分量Z(t)是一个马氏链.应用耦合方法,估计了(X(t),Z(t))的转移概率依全变差范数收敛于其不变概率测度的指数收敛速度.

关键词：马氏切换耦合指数收敛速度全变差.

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带马尔可夫切换的Q过程的遍历性(英文)

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应用概率统计 2009年第3期25卷 225-237页

作者：席福宝北京理工大学数学系北京100081

本文应用Foster-Lyapunov不等式和耦合方法,研究了一类带马尔可夫切换的Q过程的指数遍历性和强遍历性;同时,也构造了一些关于这类带马尔可夫切换的Q过程的耦合,并证明某些耦合是成功的。

关键词：遍历性 Q过程马尔可夫切换 Foster-Lyapunov不等式耦合.

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带跳扩散过程的依全变差稳定性

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北京理工大学学报 2005年第7期25卷 655-658页

作者：席福宝毛炳蔚北京理工大学理学院北京100081

用耦合的方法考察了李氏和线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.借助积分变换定理构造了过程的一个耦合算子,利用ITO^公式证得所构造耦合的成功性.借助文献[2]的结论证明不变概率测度的存在性.基于耦合不等式‖P(t,x,·)-π(... 详细信息

用耦合的方法考察了李氏和线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.借助积分变换定理构造了过程的一个耦合算子,利用ITO^公式证得所构造耦合的成功性.借助文献[2]的结论证明不变概率测度的存在性.基于耦合不等式‖P(t,x,·)-π(·)‖var≤2∫π(dy)P(x,y)(T>t)建立了带跳扩散过程在一些条件下的依全变差稳定性.

关键词：耦合全变差稳定性带跳扩散过程

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带跳的平均场随机微分方程的中偏差

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中国科学：数学 2020年第1期50卷 87-100页

作者：马小翠席福宝济宁学院数学系曲阜273155 北京理工大学数学与统计学院北京100081

平均场随机微分方程是一类在众多工程和科学领域具有广泛应用的随机模型.本文利用弱收敛的方法建立由Poisson随机测度驱动的平均场随机微分方程的中偏差原理.

关键词：中偏差平均场随机微分方程 Poisson随机测度

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