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一类非标准增长条件下椭圆方程的多解问题研究

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一类非标准增长条件下椭圆方程的多解问题研究

作者：师夏阳桂林电子科技大学

学位级别：硕士

近几年,非线性科学飞速发展,来自非线性电流变流体和弹性力学的带有非标准增长条件的微分方程和变分问题成为人们感兴趣的课题.椭圆方程和拟线性椭圆系统的多解性问题得到了广泛的研究.本文我们将研究几种带有带有不同非标准增长条件的... 详细信息

近几年,非线性科学飞速发展,来自非线性电流变流体和弹性力学的带有非标准增长条件的微分方程和变分问题成为人们感兴趣的课题.椭圆方程和拟线性椭圆系统的多解性问题得到了广泛的研究.本文我们将研究几种带有带有不同非标准增长条件的椭圆方程和拟线性椭程系统解的存在性和多重性问题.全文是按照如下方式组织的: 第一章是绪论及预备知识:主要给出了研究的物理和应用背景,首先介绍了变指数Lebesgue空间Lp(x))(Ω)和Sobolev空间Wk,p(x))(Ω)的一些基本性质和注记;其次,给出了p(x)拉普拉斯算子的一些基本性质;最后介绍了一些三个临界点理论的知识. 二至五章介绍本文所做的工作.第二章里,假设f(x,u)满足下列条件:(f) f:Ω×R→R是一个Caratheodory函数并且满足 |f(x,t)|≤c+c|t|α(x)-1),(?)(x,t)∈Ω×R 这里α∈C((?)),α(x)＞1,1＜α=(?)α(x)＜p=(?)p(x). (f) f(x,t)＜0,当|t|∈(0,1);f(x,t)≥M＞0,当|t|∈(t,∞),t＞1. 接着证明了在此假设条件下,Neumann边值条件至少存在三个弱解的问题,也就是对文中参考文献结论的推广;第三章,在上面的假设下证明了Dirichlet边值条件下同样至少存在三个弱解的问题. 第四章,根据所给出的另外的条件和Ricceri在2008年给出的一个最新的三个临界点理论,证明了两类混合边界条件下p(x)拉普拉斯方程至少存在三个弱解的的问题.第五章,主要研究一个拉普拉斯方程拟线性椭圆系统,在参考文献的研究基础上把(p,q)拉普拉斯方程推广到了变指数空间,也就是(p(x),q(x)),并证明了它至少存在三个弱解.

关键词： p(x)-Laplacian Neumann条件 Dirichlet条件 Ricceri’s变分原理变指数Sobolev空间三个临界点理论拟线性椭圆系统

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一种基于像素块的纹理优先自适应隐写算法

电子学报 2015年第6期43卷 1094-1100页

作者：师夏阳马赛兰胡永健周琳娜华南理工大学电子与信息工程学院广东广州510641 北京电子技术应用研究所北京100091

与平坦区域相比,图像纹理区域在结构上表现出更多的随机性,因此将密信嵌入到纹理丰富的区域可获得更好的安全性.本文利用相邻像素的LSB与次低LSB位之间的关系,提出一种基于像素块的纹理优先自适应隐写算法,将密信优先嵌入到复杂纹理区域... 详细信息

与平坦区域相比,图像纹理区域在结构上表现出更多的随机性,因此将密信嵌入到纹理丰富的区域可获得更好的安全性.本文利用相邻像素的LSB与次低LSB位之间的关系,提出一种基于像素块的纹理优先自适应隐写算法,将密信优先嵌入到复杂纹理区域.所设计的纹理判别准则能结合待嵌入密信长度,自适应选择嵌入区域.针对在嵌密过程中嵌密块可能出现的异常情况,提出一种像素值调整方案,并从理论上证明了其可行性.实验结果表明本文算法比两种经典的LSB算法和一种现有的基于边缘优先的自适应算法具有更高的嵌入效率,且对四种有代表性的隐写分析算法通常具有更强的抵御能力.

关键词： LSB隐写图像纹理自适应嵌入安全性隐写分析

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基于轮廓波变换的隐写分析算法

山东大学学报（工学版） 2011年第2期41卷 75-79,90页

作者：师夏阳王宇飞胡永健华南理工大学电子与信息学院广东广州510641

基于轮廓波变换对图像表示的优良性质,提出了一种基于轮廓波变换的通用隐写分析算法。综合了轮廓波变换高频子带系数、高频子带噪声残差、高频子带特征函数高阶统计模型,利用支持向量机(support vector ma-chine,SVM)对JSteg、Jphide、F... 详细信息

基于轮廓波变换对图像表示的优良性质,提出了一种基于轮廓波变换的通用隐写分析算法。综合了轮廓波变换高频子带系数、高频子带噪声残差、高频子带特征函数高阶统计模型,利用支持向量机(support vector ma-chine,SVM)对JSteg、Jphide、F5、Outguess等隐写算法的不同嵌入率进行分类和检测。实验结果表明基于轮廓波变换隐写分析算法对大部分隐写算法具有优良的探测性能。与传统的小波变换相比,轮廓波变换能够更有效地捕捉到图像因密信的嵌入而引起的细微变化。

关键词：隐写分析轮廓波变换统计特征

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高维波动方程的间接解法

商丘师范学院学报 2009年第3期25卷 23-27页

作者：师夏阳丁宣浩桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求... 详细信息

给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求解波动方程的问题.

关键词：波动方程热传导方程间接方法

p(x)拉普拉斯方程Dirichlet条件多解性问题研究(英文)

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云南民族大学学报（自然科学版） 2008年第4期17卷 289-293页

作者：师夏阳丁宣浩蒋英春桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004

应用Ricceri变分原理研究了p(x)拉普拉斯方程Dirichlet问题解的存在性和多重性,得到了在所考虑条件下方程至少有3个解的充分条件,并得到了一个相应结果的一般性结论.

关键词： p(x)拉普拉斯方程变指数Sobolev空间 Riccefi变分原理

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基于轮廓波变换的隐写分析算法

基于轮廓波变换的隐写分析算法

第十五届全国图象图形学学术会议

作者：师夏阳王宇飞胡永健华南理工大学电子与信息学院

基于轮廓波（Contourlet）变换对图像表示的优良性质,本文提出了一种基于轮廓波变换的通用隐写分析算法。综合了轮廓波变换高频子带系数、高频子带噪声残差、高频子带特征函数高阶统计模型,并利用SVM对JSteg、Jphide、F5、Outguess等隐... 详细信息

基于轮廓波（Contourlet）变换对图像表示的优良性质,本文提出了一种基于轮廓波变换的通用隐写分析算法。综合了轮廓波变换高频子带系数、高频子带噪声残差、高频子带特征函数高阶统计模型,并利用SVM对JSteg、Jphide、F5、Outguess等隐写算法的不同嵌入率进行分类和检测。实验结果表明基于轮廓波变换隐写分析算法对大部分隐写算法具有优良的探测性能,与传统的小波变换相比较轮廓波变换能够更有效地捕捉到图像因密信的嵌入而引起的细微变化。

关键词：隐写分析轮廓波变换统计特征

来源： cnki会议评论

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4f光学系统实现光学小波变换的误差分析

桂林电子科技大学学报 2008年第1期28卷 40-43页

作者：师夏阳丁宣浩秦红霞桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西桂林541004 许昌学院数学科学学院河南许昌461000

基于光学信息处理的并行性和高效性,考虑到光学小波在图像处理中的优势,分析了4f光学系统实现光学小波变换的过程,找出了其在实现小波变换时的误差。从实际的应用出发分析了误差产生的原因,为应用过程中减少误差提供了理论依据。

关键词：光学系统小波变换误差理论分析

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水利工程中基础灌浆施工技术的研究

中文科技期刊数据库（引文版）工程技术 2024年第7期 0099-0102页

作者：朱夏阳曹鸽琴黄河水利委员会水文局河南郑州450003 黄河水利委员会中游水文水资源局山西晋中030600

水利工程作为国家基础设施的重要组成部分,对于保障水资源合理利用、防治水灾害等方面具有重要意义。在水利工程中,基础灌浆施工技术是确保工程稳定性和耐久性的关键环节。旨在探讨水利工程中基础灌浆施工技术的原理、方法以及实际应用... 详细信息

水利工程作为国家基础设施的重要组成部分,对于保障水资源合理利用、防治水灾害等方面具有重要意义。在水利工程中,基础灌浆施工技术是确保工程稳定性和耐久性的关键环节。旨在探讨水利工程中基础灌浆施工技术的原理、方法以及实际应用,首先对工程案例进行简要概述,然后重点从固结灌浆施工技术以及帷幕灌浆施工技术两个层面,详细分析了具体的施工流程,以期为相关领域的工程师和技术人员提供有益的参考。

关键词：水利工程基础灌浆固结灌浆帷幕灌浆

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住宅中应用仿石涂料减少天然石材用量的实践

四川水泥 2024年第8期 96-99,102页

作者：王夏阳周晓娟山西工程技术学院山西阳泉045000

天然石材虽然在视觉和触觉上能带来良好的感受,但存在安全度不高、稳定性不足、使用成本高等问题,仿石涂料因具有重量轻、安全性好、稳定性强、便于施工、更适应节能新规范等优势而得到应用。涂料饰面的广泛使用在为住宅等建筑立面提供... 详细信息

天然石材虽然在视觉和触觉上能带来良好的感受,但存在安全度不高、稳定性不足、使用成本高等问题,仿石涂料因具有重量轻、安全性好、稳定性强、便于施工、更适应节能新规范等优势而得到应用。涂料饰面的广泛使用在为住宅等建筑立面提供丰富多彩表现手段的同时,也对建筑师的设计能力提出了更高的要求。设计人员应不断总结经验,探讨涂料饰面设计的规律、方法和技巧,使涂料饰面充分发挥其表现的优势。结合案例工程对仿石涂料进行应用,在全项目基本保持立面效果的情况下,共计减少天然石材用量4254m2,使得住宅建筑项目在外墙部分达到节能、环保、安全、美观的效果。

关键词：天然石材仿石涂料住宅外墙精细化设计