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一道复试题的三种证法

数学教学通讯 1990年第1期 13-14页

作者：尚瑞山毕灵军山东巨野县总工会职校山东巨野县第十二中学

关键词： BDZ

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短文集萃

数学教学通讯 1989年第2期 12-17页

作者：曾思江尚瑞山李尧亮朱荣兴管志宏李远淼叶年新周万林湖南省新化县上梅中学山东巨野职工学校江苏江阴青阳中学上海市崇明师范学校江西赣州有色冶金化工厂学校湖南溆浦县一中武汉市37中湖南省新化一中

涉及△ABC三边a、b、c的一类不等式的证明,往往要根据具体问题运用不同的技巧,因而不易找到解题途径。本文利用代换a=x+y,b=y+z,c=z+x（*）使得上述一类不等式的处理具有一定的模式,易于掌握。本文将S△ABC简记为△,x、y、z就是满足（*... 详细信息

涉及△ABC三边a、b、c的一类不等式的证明,往往要根据具体问题运用不同的技巧,因而不易找到解题途径。本文利用代换a=x+y,b=y+z,c=z+x（*）使得上述一类不等式的处理具有一定的模式,易于掌握。本文将S△ABC简记为△,x、y、z就是满足（*）式的量,显然x、y、z>0,x+y+z=1/2（a+b+c）(半周长)。

关键词：不等式 BC 当且仅当下凸函数

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关于三角的短文八篇

数学教学通讯 1988年第2期 13-17页

作者：尚瑞山范秋生王祥林杨思源张依良王孔伋朱定符王茂森山东巨野县职工学校江苏吴县北桥中学苏州市第十八中上海嘉定安亭中学浙江武义东干中学河南陕县高中湖北沙市六中江苏东台县城南中学

三角形中半角公式的应用在△ABC中,我们有:sinA/2=(（s+b）(s-c)/bc)1/2,cosA/2=(s（s-a）/bc)1/2,…等等。（2s=a+b+c）这一组公式（“半角公式”）的证明不难（略）,它们在斜三角形方面的应用较广,举例如下。 [例1] 在△ABC中,a、b、... 详细信息

三角形中半角公式的应用在△ABC中,我们有:sinA/2=(（s+b）(s-c)/bc)1/2,cosA/2=(s（s-a）/bc)1/2,…等等。（2s=a+b+c）这一组公式（“半角公式”）的证明不难（略）,它们在斜三角形方面的应用较广,举例如下。 [例1] 在△ABC中,a、b、c成等差数列,求证:ctgA/2 ctgC/2=3。

关键词：半角公式等差数列数列求和

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一个错误的结论

中学数学杂志 1984年第5期 19-19页

作者：尚瑞山

众所皆知:二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的定义域为全体实数,那么它的值域是什么?某些学生从二次函数 y=ax~2+bx+c(c≠0) 的形式出发,认为既然其自变量x的取值范围(即函数的定义域)是全体实数,那么与自变量x所对应的函数值y的取值范围(即... 详细信息

众所皆知:二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的定义域为全体实数,那么它的值域是什么?某些学生从二次函数 y=ax~2+bx+c(c≠0) 的形式出发,认为既然其自变量x的取值范围(即函数的定义域)是全体实数,那么与自变量x所对应的函数值y的取值范围(即函数的值域)也应是全体实数。这是一个错误的结论:原因是忽视了二次函数极值的存在性。

关键词：二次函数

基于密度泛函理论研究Ag-Co团簇的结构、电子和光学性能

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原子与分子物理学报 2025年第2期42卷 63-69页

作者：李维银尚瑞咏王春勇张永莉北方民族大学电气信息工程学院物理与光电信息功能材料重点实验室微电子与固体电子器件研究中心银川750021

基于密度泛函理论研究了7个原子Ag-Co团簇结构的稳定性、电子和光学性能.研究结果表明,7个原子Ag-Co团簇的最稳定结构都是十面体结构,Co原子数量较少时,Co原子主要占据十面体的轴向位,Ag原子主要占据赤道位,随着Co原子数的增加,Co原子... 详细信息

基于密度泛函理论研究了7个原子Ag-Co团簇结构的稳定性、电子和光学性能.研究结果表明,7个原子Ag-Co团簇的最稳定结构都是十面体结构,Co原子数量较少时,Co原子主要占据十面体的轴向位,Ag原子主要占据赤道位,随着Co原子数的增加,Co原子逐渐替换了赤道位上的Ag原子.当Co原子数增加时,Ag-Co团簇的垂直电离势、垂直电子亲能和最高占据轨道与最低未占据轨道之间的能隙整体上都呈现出下降趋势,表明电子稳定性降低;Ag-Co团簇的吸收光谱整体出现了红移,吸收峰的强度逐渐减弱,吸收谱的宽度变窄.

关键词：银钴团簇几何结构电子性能光学性能

超临界循环流化床锅炉深度调峰时水冷壁流动不稳定特性计算分析

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西安交通大学学报 2025年第1期59卷 68-77,92页

作者：李维腾郭泽瑞韩磊杨冬西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室西安710049

针对深度调峰时超临界循环流化床锅炉水冷壁管道内的汽液两相流动不稳定问题,提出了一种适用于不同工况的频域法数学模型。通过对质量、能量、动量方程进行小扰动线性化后经拉普拉斯变换得到了用于描述管道内汽液流体流动稳定性的传递函... 详细信息

针对深度调峰时超临界循环流化床锅炉水冷壁管道内的汽液两相流动不稳定问题,提出了一种适用于不同工况的频域法数学模型。通过对质量、能量、动量方程进行小扰动线性化后经拉普拉斯变换得到了用于描述管道内汽液流体流动稳定性的传递函数,通过图解奈奎斯特图的方法判断管内工质流动的稳定性。然后,通过该模型计算了某350 MW超临界循环流化床锅炉水冷壁管段的不稳定边界并研究了不同参数对流动不稳定特性的影响。计算结果表明:所选回路在20%和50%锅炉最大连续蒸发量负荷发生流动不稳定时,热负荷分别为76.09 kW·m-2和113.52 kW·m-2,水冷壁管道流动稳定且安全;入口过冷度对临界热流密度的影响呈非单值性;增大质量流速使流体的进口和出口密度差减小,有利于流动的稳定;增大入口节流系数,可以抑制入口处流量的脉动,有利于流动的稳定;在不同的工况条件下,改变管段倾斜角度会对流动稳定性产生不同的影响。

关键词：深度调峰流动不稳定性频域法超临界循环流化床锅炉

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