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一道对坐标的曲面积分练习题的多种解法及其思想方法论意义

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高等数学研究 2024年第2期27卷 59-61,71页

作者：贾瑞玲文生兰孙铭娟信息工程大学郑州450000

本文以一道对坐标的曲面积分习题为例,从基本方法入手,逐步分析,层层递进;把曲面积分的知识点关联起来,给出多种求解方法.进一步指出一题多解有利于学生搭建完整的知识体系框架,且它在培养学生的数学思维、创新意识、探究能力方面具有... 详细信息

本文以一道对坐标的曲面积分习题为例,从基本方法入手,逐步分析,层层递进;把曲面积分的知识点关联起来,给出多种求解方法.进一步指出一题多解有利于学生搭建完整的知识体系框架,且它在培养学生的数学思维、创新意识、探究能力方面具有独特的作用.

关键词：对坐标的曲面积分一题多解化归思想

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计算机辅助筛选核酸适配体技术

生物工程学报 2022年第2期38卷 678-690页

作者：邓博文高思懿肖博懿吴雨龙孙豪王梁华孙铭娟海军军医大学基础医学院生物化学与分子生物学教研室上海200433

计算机信息技术已经渗透到我们生活的方方面面,不仅可以辅助药物的筛选,也能够模拟药物的作用。目前已有研究使用计算机辅助技术筛选适配体,对筛选效率的提升和筛选高亲和力的适配体有着重要的指导作用。文中将主要对计算机通过序列评... 详细信息

计算机信息技术已经渗透到我们生活的方方面面,不仅可以辅助药物的筛选,也能够模拟药物的作用。目前已有研究使用计算机辅助技术筛选适配体,对筛选效率的提升和筛选高亲和力的适配体有着重要的指导作用。文中将主要对计算机通过序列评估、结构分析、分子对接3个方面辅助适配体筛选的方法进行综述。

关键词：适配体指数富集的配体系统进化技术计算机辅助筛选序列评估结构分析分子对接

巧用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分

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数学之友 2022年第1期36卷 54-57页

作者：贾瑞玲孙铭娟郑州信息工程大学河南郑州450000

第二类曲面积分是数学分析课程中的重点,也是难点.本文主要介绍利用两类曲面积分之间的联系计算第二类曲面积分,为初学者求解这类问题提供一种思路和方法.

关键词：第二类曲面积分第一类曲面积分两类曲面积分之间的联系

科学思维方法视域下数学分析概念的教学设计——以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例

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教育进展 2023年第1期13卷 324-331页

作者：贾瑞玲孙铭娟邢巧芳信息工程大学河南郑州

本文以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例探讨科学思维方法与数学概念教学的有机结合。通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在问题探究中,从研究方法、技术路线、结构特征三个方面分析研究结果,然后引导学生抽象概括定积分和对... 详细信息

本文以“定积分”和“对坐标的曲面积分”为例探讨科学思维方法与数学概念教学的有机结合。通过实际问题引入,激发学生的学习兴趣。在问题探究中,从研究方法、技术路线、结构特征三个方面分析研究结果,然后引导学生抽象概括定积分和对坐标的曲面积分的概念。最后挖掘隐藏在知识背后的思政元素–科学思维方法,这亦是将思政教育渗透到教学实践中的具体表现。

关键词：科学思维方法思政教育技术路线结构特征积分思想

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浅析二元函数的重极限与累次极限

理论数学 2022年第7期12卷 1125-1131页

作者：贾瑞玲孙铭娟韩艺兵信息工程大学河南郑州

二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数... 详细信息

二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数的重极限和累次极限的定义及其深层内涵;其次,在典型例题中,根据函数自身的结构特点,详细地讨论了重极限与累次极限的存在性问题,并给出二者的若干种关系。力图使学生深入理解这两种极限并掌握其计算方法,为后续内容的学习打下坚实基础。

关键词：重极限累次极限特殊路径扰动法

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重积分在某些极限问题和定积分问题中的应用

理论数学 2022年第6期12卷 919-927页

作者：贾瑞玲韩艺兵孙铭娟信息工程大学河南郑州

重积分是数学分析的重要组成部分,它与定积分类似,也是某种特定形式的和的极限。它在几何、物理、工程学等多个学科都有广泛的应用,并起着至关重要的作用。对这部分内容,现有的教材侧重讲解如何将重积分化为累次积分来计算,较少涉及如... 详细信息

重积分是数学分析的重要组成部分,它与定积分类似,也是某种特定形式的和的极限。它在几何、物理、工程学等多个学科都有广泛的应用,并起着至关重要的作用。对这部分内容,现有的教材侧重讲解如何将重积分化为累次积分来计算,较少涉及如何将两个定积分的乘积转化为重积分。本文着重介绍两方面内容:一是极限与重积分结合的计算问题;二是某些特殊结构的定积分向重积分的转化问题。尽管这些问题在平常的教学过程中不常见,但却备受竞赛和考研这两大群体的青睐,其重要性毋庸置疑。这两部分内容要求学生综合运用所学知识分析问题、解决问题,这有助于培养他们的能力素质和数学认知结构,对学生具有一定的挑战性。

关键词：重积分累次积分变上限积分函数积分换序球坐标系柱坐标系

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探究几类与定积分等式相关的证明问题

理论数学 2023年第9期13卷 2648-2657页

作者：贾瑞玲文生兰孙铭娟信息工程大学河南郑州

定积分等式是微积分理论的重要组成部分,与微分等式相辅相成。在数学研究中,定积分等式被广泛应用于证明各种数学定理、推导各种数学关系,对于理解数学原理、解决实际问题以及推动科学发展都起着重要的作用。由于其解题理论涉及到微分... 详细信息

定积分等式是微积分理论的重要组成部分,与微分等式相辅相成。在数学研究中,定积分等式被广泛应用于证明各种数学定理、推导各种数学关系,对于理解数学原理、解决实际问题以及推动科学发展都起着重要的作用。由于其解题理论涉及到微分与积分,且证明方法繁多,这给许多学生带来了学习困难。很多学者对这方面也进行了相关研究并取得了一定的成果。在前人研究的基础上,本文深入剖析与定积分等式相关的三个主要方面,并挖掘解决这些问题的一般方法与思路,同时也对相关问题进行了推广;旨在帮助学生更深入地理解积分理论。

关键词：积分等式积分中值定理零点问题积分变限函数坏点

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预控法在二元函数极限证明中的应用

理论数学 2022年第5期12卷 675-682页

作者：贾瑞玲孙铭娟韩艺兵信息工程大学河南郑州

多元函数极限是数学分析中的一个重要知识模块,它是在一元函数极限的基础上发展起来的。但因自变量个数增多,在判断多元函数极限的存在与否以及它的求解方法时,比一元函数极限复杂得多。尤其是用定义证明多元函数的极限,这困扰了不少学... 详细信息

多元函数极限是数学分析中的一个重要知识模块,它是在一元函数极限的基础上发展起来的。但因自变量个数增多,在判断多元函数极限的存在与否以及它的求解方法时,比一元函数极限复杂得多。尤其是用定义证明多元函数的极限,这困扰了不少学生。本文以二元函数为例,首先深度剖析二元函数极限的定义。其次,在典型例题的解析中,展示预控法在二元函数极限证明中的具体应用。以期为广大师生用定义证明极限提供一种行之有效的方法,同时帮助学生更好地掌握这部分内容,使其在动手操作中深刻领悟二元函数极限的内涵。这种方法有利于学生养成定量分析的思维习惯,树立勇于克服困难的专业精神。同时也有助于培养学生的逻辑思维能力、数学语言表达能力和分析问题能力。

关键词：多元函数极限预控法曲线族分离变量

剖析二次型理论在多元函数极值和条件极值中的应用

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理论数学 2023年第6期13卷 1610-1618页

作者：贾瑞玲孙铭娟韩艺兵信息工程大学河南郑州

二次型理论是高等代数中的一个重要分支,其在多元函数极值和条件极值中具有重要的地位。由于二次型理论涉及到代数学、分析学等方面的知识,因此,对学生而言学习难度较大。实际上,运用矩阵的正定性来判断多元函数的极值和条件极值,是一... 详细信息

二次型理论是高等代数中的一个重要分支,其在多元函数极值和条件极值中具有重要的地位。由于二次型理论涉及到代数学、分析学等方面的知识,因此,对学生而言学习难度较大。实际上,运用矩阵的正定性来判断多元函数的极值和条件极值,是一种极为便捷的方法,但其适用范围存在一定的限制。因为驻点处对应的矩阵的正定、负定仅是该点成为极值点的充分条件。鉴于此,本文首先探讨了多元函数的极值与矩阵特征值之间的相互联系,其次深入研究二次型理论在多元函数极值、最值问题中的应用。同时还讨论了二次型理论在多元函数条件极值中的应用及其存在的不足。当判别法失效时,通常需要在驻点处判断Lagrange函数的二阶微分的符号。通过这几方面的介绍,旨在加深学生对该理论的理解和应用。

关键词：二次型多元函数极值条件极值特征值