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交会轨道的混沌区域

天文学报 1991年第3期32卷 277-287页

作者：刘杰孙义燧南京大学天文系

本文假设限制性三体问题中第三体具有小的倾角和小偏心率(e《1),讨论了经过与作椭圆运动的第二主天体交会后,第三体轨道根数的改变;并且,估计了可能的混沌区域,发现第二体轨道偏心率e_p,使该混沌区域增大.

关键词：交会轨道混沌

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行星环动力学

天文学进展 1996年第2期14卷 130-138页

作者：周济林孙义燧南京大学天文系南京210093

行星环动力学的研究对揭示太阳系、星系的形成和演化有重要的意义。旅行者2号的行星际探测，极大地丰富了我们对行星环的认识，给行星环动力学的研究带来了活力。文中综述了在行星轴对称势、环自引力势、环粒子碰撞、卫星摄动等因素影... 详细信息

行星环动力学的研究对揭示太阳系、星系的形成和演化有重要的意义。旅行者2号的行星际探测，极大地丰富了我们对行星环的认识，给行星环动力学的研究带来了活力。文中综述了在行星轴对称势、环自引力势、环粒子碰撞、卫星摄动等因素影响下的行星环的研究方法及研究进展。

关键词：行星环动力学天体力学

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具广义力势多体问题的对应解

天文学报 1993年第2期34卷 202-208页

作者：傅燕宁孙义燧中国科学院紫金山天文台南京210008 南京大学天文系南京210008

本文讨论k次方反比力势多体问题的对应解。首先得到了对应解的一些基本性质,比如沿着对应解各动力学量与初始条件间的关系式;其次证明了下述三个当k不等于3时成立的重要结论:①一个对应解不是平面解就是无旋解,②沿着对应解,系统中质点... 详细信息

本文讨论k次方反比力势多体问题的对应解。首先得到了对应解的一些基本性质,比如沿着对应解各动力学量与初始条件间的关系式;其次证明了下述三个当k不等于3时成立的重要结论:①一个对应解不是平面解就是无旋解,②沿着对应解,系统中质点所保持的构形是中心构形,③沿着对应解,系统中质点的运动规律与某个二体系统中的质点运动所遵循的规律一样;最后证明了对应解的存在性,并给出了某些特殊类型对应解的构造方法。

关键词：广义力势 n体问题对应解

关于满足强开集条件的自相似测度的局部维数的注记(英文)

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数学进展 2001年第3期30卷 252-258页

作者：陈二才孙义燧南京师范大学数学系南京大学天文系

对于自相似集合，已知开集条件与强开集条件是等价的．我们讨论了强开集条件的某些性质，并给出了自相似测度局部维数研究中的一个应用．

关键词：自相似测度强开集条件局部维数重分形

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天王星环的自引力势

天文学报 1996年第2期37卷 140-146页

作者：周济林孙义燧南京大学天文系

本文用Ｎ流线方法（Ｎ→∞）导出了天王星具非零偏心率环中任一点处自引力势的解析表达式，并由数值计算给出了表达式的系数，据此解释并验证了二流线的自引力模型将会过高估计环质量的结论，并给出了定量的结果：对ε、α、β环，Ｎ流... 详细信息

本文用Ｎ流线方法（Ｎ→∞）导出了天王星具非零偏心率环中任一点处自引力势的解析表达式，并由数值计算给出了表达式的系数，据此解释并验证了二流线的自引力模型将会过高估计环质量的结论，并给出了定量的结果：对ε、α、β环，Ｎ流线方法（Ｎ→∞）得到的环质量将约为二流线方法相应结果的２／５．

关键词：行星环自引力势蒙特卡罗法天王星环

具抛物不动点的二维保测度映射及其三维扩张的KS熵

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天文学报 1994年第1期35卷 67-75页

作者：周济林孙义燧南京大学天文系

我们已经研究了分别具椭圆和双曲不动点的二维保测度映射及其受摄三维扩张的ＫＳ熵。本文研究一类具抛物不动点的二维保测度映射：及其受摄扩张：的ＫＳ熵随参数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ的变化．数值探索结果表明：适当定义区域内的二维映射... 详细信息

我们已经研究了分别具椭圆和双曲不动点的二维保测度映射及其受摄三维扩张的ＫＳ熵。本文研究一类具抛物不动点的二维保测度映射：及其受摄扩张：的ＫＳ熵随参数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ的变化．数值探索结果表明：适当定义区域内的二维映射Ｔ２的ＫＳ熵与Ａ无关，与我们的理论分析结果相一致。受摄扩张映射Ｔ３的ＫＳ熵随摄动参数Ｂ、Ｃ、Ｄ的增大而增大，却随Ｅ的增大而减小．我们还发现，随着摄动的逐渐增强，映射Ｔ３的不变环面将逐渐破裂，使更多的轨道逃逸，从而可能使映射Ｔ３的ＫＳ熵减小。另外，不变环面存在的判别式在大范围内仍在一定程度上有效。

关键词： KS熵保测度映射抛物不动点摄动

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Lie变换在保面积解析映射中的应用

天文学报 1989年第1期30卷 96-105页

作者：刘向军孙义燧刘林南京大学天文系

本文讨论了Lie变换在保面积解析映射中的应用,证明了Lie变换的确可以作为将保面积映射标准化的一种变换,并且在实际应用中Lie变换方法优于经典的标准化方法.

关键词： Lie变换保面积映射

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二维保面积映射的Kolmogorov熵

中国科学:数学 1982年第4期 357-363页

作者：孙义燧,c. froeschle 南京大学天文系法国尼斯天文台

本文讨论了一个特殊的保面积映射族的Kolmogorov熵,其中非线性摄动项的大小a和它的Fourier分量的数目n是不同的,当n|a|值较大时,对所得的数值结果给予了理论解释。

关键词：随机性指示器分量分析计算 Kolmogorov 保面积映射定义非线性摄动曲线表示动力系统数值结果理论解释各态历经特征值本征值近似公式切映射

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哈密顿系统中的有序与无序运动