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作者：姜洪冰济南大学

学位级别：硕士

Pawlak粗糙集理论建立在等价关系对论域分类的基础上，为处理不确定、不精确、不完备信息系统提供了理论基础，其中知识约简是粗糙集理论的重要研究领域之一。在序信息系统中，属性值大小体现了对象之间的优劣关系，Pawlak粗糙集理论不... 详细信息

Pawlak粗糙集理论建立在等价关系对论域分类的基础上，为处理不确定、不精确、不完备信息系统提供了理论基础，其中知识约简是粗糙集理论的重要研究领域之一。在序信息系统中，属性值大小体现了对象之间的优劣关系，Pawlak粗糙集理论不再适用。为了处理序信息系统的知识发现问题，Greco等扩展了经典粗糙集理论，提出了基于优势关系的粗糙集方法(DRSA)。知识约简包括属性约简和优化决策规则获取。本文针对几类不同的序决策信息系统，利用优势关系粗糙集方法研究了序决策信息系统的知识约简问题，具体研究内容分为以下几章：第二章给出了优势关系粗糙集和序决策信息系统的基本知识，如不完备性，下近似、上近似，知识约简等，为后面各章的讨论做好准备。第三章讨论利用区分函数法获取序决策信息系统的极小决策规则的问题。首先，针对下近似定义初等极小对象集，进而导出初等极小决策规则。然后，通过定义相应的属性约简及区分函数，得到优化的决策规则，使得决策规则的条件属性部分的描述更加简洁。最后，定义相应于决策规则的规则向量，并通过计算极小规则向量，消除优化初等决策规则之间的蕴含关系，得到极小决策规则。第四章讨论了不完备序决策信息系统的优化可信决策规则获取问题。在不完备序信息系统中，定义正则元为那些不含有任何未知属性值的对象，在正则元集上定义优势关系，在支配集的基础上，考虑非正则元，构造相容支配集，结合相应的描述子的概念，进而获取可信决策规则。最后给出相容支配集的相对约简的概念及区分函数求法，从而求得优化的可信决策规则。第五章讨论了模糊决策序信息系统的优化近似决策规则获取问题。利用广义决策理论定义上协调元，将上协调元的概念推广到模糊决策序信息系统中，并从中获取“atleast”决策规则。为了挖掘更多有用的决策规则，提出了上近似协调元的概念，并且讨论了保持上近似协调元集不变的约简。最后构造优势关系区分函数计算上近似协调元约简，进而得到优化的近似决策规则。第六章总结前面几章内容，展望后续工作。

关键词：粗糙集优势关系属性约简决策规则区分函数

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