检索结果-南通市图书馆

中山大学学报（自然科学版） 2003年第4期42卷 18-20页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系江苏南京210003

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理研究了一类非线性二阶两点边值问题的正解存在性。这些结论是在比已有文献更弱的条件下获得证明的。其中 ,允许非线性项是奇异的 ,并且允许非线性项既不是超线性的 ,又不是次线性的。

关键词：二阶常微分方程两点边值问题正解存在性锥上的不动点定理

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非线性二阶周期边值问题的n个正解的存在性

中国石油大学学报（自然科学版） 2009年第4期33卷 175-178页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系江苏南京210003

通过选择适当的控制函数并利用锥上的不动点定理研究了一类非线性二阶周期边值问题的正解存在性与多解性。利用相应线性问题的Green函数将边值问题化为积分方程,然后考察该积分方程在锥上的不动点。结果表明,只要非线性项在其定义域的... 详细信息

通过选择适当的控制函数并利用锥上的不动点定理研究了一类非线性二阶周期边值问题的正解存在性与多解性。利用相应线性问题的Green函数将边值问题化为积分方程,然后考察该积分方程在锥上的不动点。结果表明,只要非线性项在其定义域的某些有界子集上的增长速度是合适的,该问题至少具有n个正解,其中n是一个任意的正整数。

关键词：非线性常微分方程周期边值问题正解存在性多解性

一端简单支撑、另一端活动的非线性四阶边值问题的正解

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华东理工大学学报（自然科学版） 2006年第1期32卷 118-121页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

利用一个三阶两点边值问题的G reen函数和锥拉伸与锥压缩型的K rasnasel'sk ii不动点定理研究了一个非线性四阶边值问题正解存在性和多解性。描述了一端简单支撑,另一端活动的弹性梁的形变。结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的“... 详细信息

利用一个三阶两点边值问题的G reen函数和锥拉伸与锥压缩型的K rasnasel'sk ii不动点定理研究了一个非线性四阶边值问题正解存在性和多解性。描述了一端简单支撑,另一端活动的弹性梁的形变。结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的“高度”是适当的,该问题至少有n个正解(n是一个任意的自然数)

关键词：边值问题正解存在性多解性

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非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

中国石油大学学报（自然科学版） 2007年第1期31卷 159-162页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系江苏南京210003

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满... 详细信息

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。

关键词：四阶常微分方程边值问题解的存在性非线性抉择

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一类二阶奇异拟线性方程的解和正解

华东理工大学学报（自然科学版） 2007年第2期33卷 290-293页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

考察了一类含有一阶导数的二阶拟线性方程的解和正解,其中允许非线性项是奇异的。通过构造适当的Banach空间并利用相应的积分方程建立了两个局部存在定理。这些定理表明解和正解的存在性取决于非线性项的主要部分在某个集合上的“高度”。

关键词：常微分方程奇异性解和正解存在性

奇异非线性边值问题的经典Agarwal-O'Regan方法

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数学学报（中文版） 2012年第5期55卷 903-918页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

改进了奇异非线性边值问题的经典Agarwal-O'Regan方法.利用这个改进的方法建立了奇异非线性(p,n-p)共轭边值问题正解的局部存在性与多解性,其中允许非线性项关于时间和空间变元同时奇异.主要工具是锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnosel'ski... 详细信息

改进了奇异非线性边值问题的经典Agarwal-O'Regan方法.利用这个改进的方法建立了奇异非线性(p,n-p)共轭边值问题正解的局部存在性与多解性,其中允许非线性项关于时间和空间变元同时奇异.主要工具是锥拉伸与锥压缩型的Guo-Krasnosel'skii不动点定理和精确先验估计技巧.特别的,考察了非自治奇异非线性二阶、三阶、四阶共轭边值问题.

关键词：奇异常微分方程边值问题正解存在性多解性

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某些非线性三阶两点边值问题的正解存在性

吉首大学学报（自然科学版） 2003年第2期24卷 10-14页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非... 详细信息

考察了三阶非线性常微分方程的某些两点边值问题的正解存在性.这一类边值问题来源于粘性液体流动的研究,在流体力学中具有广泛的应用.已有学者在非线性项超线性或次线性的情况下获得了上述问题的正解存在性.通过改进其使用的方法,在非线性项既不是超线性,又不是次线性的条件下给出了关于这类问题正解的2个存在定理.方法是:(1)利用相应边值问题的Green函数将该问题转化为连续函数空间上的积分方程;(2)根据Green函数的性质选择适当的锥;(3)利用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理获得了2个正解存在定理.结果表明已有的主要结论是本文结论的特殊情况.

关键词：三阶非线性常微分方程三阶两点边值问题正解 Green函数连续函数存在性

一端固定一端活动的非线性弹性梁方程的存在定理

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南京理工大学学报 2005年第5期29卷 616-619页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系江苏南京210003

考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性。在力学上,这一类方程描述了1个端点固定,另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变。利用方程的分解技巧并且构造适当的Ba-nach空间,这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程。... 详细信息

考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性。在力学上,这一类方程描述了1个端点固定,另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变。利用方程的分解技巧并且构造适当的Ba-nach空间,这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程。通过使用Leray-Schauder不动点定理对于这类方程建立了4个存在定理。主要结论表明:只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解。

关键词：非线性微分方程边值问题解和正解存在性不动点定理