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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

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内蒙古师范大学学报（自然科学版） 2024年第2期53卷 173-182页

作者：薛宇英套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022 无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室内蒙古呼和浩特010022

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 详细信息

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

关键词： (3+1)维广义非线性发展方程 Hirota双线性方法 Backlund变换试探函数法精确解

Jimbo-Miwa-Like方程的Lax可积性研究

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2024年第1期53卷 27-37页

作者：张晓乐套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022 无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室内蒙古呼和浩特010022

基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的... 详细信息

基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的复合型解,并选取适当的参数,绘制一部分精确解的图像来说明性质。

关键词： Bell多项式方法 B?cklund变换 Lax对无穷守恒律试探函数法

(3+1)维Jimbo-Miwa方程的分离变量解与相互作用

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内蒙古师范大学学报（自然科学版） 2024年第3期53卷 313-320页

作者：伊丽娜扎其劳套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022 内蒙古自治区应用数学中心内蒙古呼和浩特010022 无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室内蒙古呼和浩特010022

构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性... 详细信息

构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解,并分析解的相互作用。通过一种函数变换,将(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程的求解问题转化为常微分方程和非线性代数方程组的求解问题。借助符号计算系统Mathematica求出非线性代数方程组的解。用常微分方程的解与非线性代数方程组的解,构造(3+1)维Jimbo-Miwa(J-M)方程由任意函数组成的分离变量解。根据函数的任意性,通过图像分析了解其相互作用。

关键词：函数变换 (3+1)维Jimbo-Miwa方程分离变量解相互作用

构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解

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物理学报 2013年第7期62卷 8-14页

作者：套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解,进一步研究了G′(ξ)/G(ξ)展开法.首先,给出一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.然后,利用Riccati方程解的非线性... 详细信息

为了构造非线性发展方程的无穷序列复合型类孤子新解,进一步研究了G′(ξ)/G(ξ)展开法.首先,给出一种函数变换,把常系数二阶齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.然后,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了常系数二阶齐次线性常微分方程的无穷序列复合型新解.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了改进的(2+1)维色散水波系统和(2+1)维色散长波方程的无穷序列复合型类孤子新精确解.

关键词： G'(ξ) G(ξ)展开法非线性叠加公式非线性发展方程复合型类孤子新解

(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的无穷序列类孤子解

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物理学报 2013年第21期62卷 12-18页

作者：套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解,研究了二阶常系数齐次线性常微分方程,获得了新结论.步骤一,给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.在此基础上,利用Ri... 详细信息

为了构造高维非线性发展方程的无穷序列类孤子新解,研究了二阶常系数齐次线性常微分方程,获得了新结论.步骤一,给出一种函数变换把二阶常系数齐次线性常微分方程的求解问题转化为一元二次方程和Riccati方程的求解问题.在此基础上,利用Riccati方程解的非线性叠加公式,获得了二阶常系数齐次线性常微分方程的无穷序列新解.步骤二,利用以上得到的结论与符号计算系统Mathematica,构造了(2+1)维广义Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff(GCBS)方程的无穷序列类孤子新解.

关键词：常微分方程非线性叠加公式高维非线性发展方程无穷序列类孤子新解

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一般格子方程新的无穷序列精确解

物理学报 2010年第10期59卷 6712-6718页

作者：套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

为了获得非线性差分微分方程的无穷序列精确解,引入一种双曲函数型辅助方程,并给出该方程解的Bcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,利用辅助方程与函数变换相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica,用一般格子方程为应用实... 详细信息

为了获得非线性差分微分方程的无穷序列精确解,引入一种双曲函数型辅助方程,并给出该方程解的Bcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,利用辅助方程与函数变换相结合的方法,借助符号计算系统Mathematica,用一般格子方程为应用实例,获得了无穷序列精确解。

关键词：非线性差分微分方程函数变换双曲函数型辅助方程无穷序列精确解

几种辅助方程与非线性发展方程的无穷序列精确解

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物理学报 2011年第5期60卷 1-13页

作者：套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解... 详细信息

本文为了获得非线性发展方程新的无穷序列精确解,给出了几种辅助方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,并构造了一些非线性发展方程新的无穷序列精确解,其中包括无穷序列Jacobi椭圆函数解、无穷序列双曲函数解和无穷序列三角函数解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列精确解方面具有普遍意义.

关键词：辅助方程法解的非线性叠加公式无穷序列解非线性发展方程

构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解的一种方法

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物理学报 2011年第1期60卷 7-15页

作者：套格图桑内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

为了获得非线性发展方程新的无穷序列复合型精确解,给出了Riccati方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,符号计算系统Mathematica的帮助下,以广义Boussinesq方程为应用实例,获得了无穷序列复合型精确解.这里包括双曲函数、三角函数... 详细信息

为了获得非线性发展方程新的无穷序列复合型精确解,给出了Riccati方程的Bcklund变换和解的非线性叠加公式,符号计算系统Mathematica的帮助下,以广义Boussinesq方程为应用实例,获得了无穷序列复合型精确解.这里包括双曲函数、三角函数与有理函数复合解、双曲函数与三角函数复合解等几种新的无穷序列复合型精确解.该方法在构造非线性发展方程无穷序列复合型精确解方面具有普遍意义.

关键词：非线性发展方程非线性叠加公式 Riccati方程无穷序列精确解

辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解

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物理学报 2008年第3期57卷 1295-1300页

作者：套格图桑斯仁道尔吉内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022

在辅助方程法的基础上给出第一种椭圆辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica构造了带强迫项变系数组合KdV方程的类Jacobi椭圆函数精确解以及退化后的类孤子解和三角函数解.

关键词：辅助方程函数变换变系数组合KdV方程精确解