检索结果-南通市图书馆

Darboux transformation and soliton solutions of a nonlocal Hirota equation

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Chinese Physics B 2022年第2期31卷 242-249页

作者：夏亚荣姚若侠辛祥鹏 School of Computer Science Shaanxi Normal UniversityXi’an 710062China School of Information and Engineering Xi’an UniversityXi’an 710065China School of Mathematical Sciences Liaocheng UniversityLiaocheng 252029China

Starting from local coupled Hirota equations,we provide a reverse space-time nonlocal Hirota equation by the symmetry reduction method known as the Ablowitz–Kaup–Newell–Segur scattering problem.The Lax integrability of the nonlocal Hirota equation is also guaranteed by existence of the Lax pair.By Lax pair,an n-fold Darboux transformation is constructed for the nonlocal Hirota equation by which some types of exact solutions are found.The solutions with specific properties are distinct from those of the local Hirota equation.In order to further describe the properties and the dynamic features of the solutions explicitly,several kinds of graphs are depicted.

关键词： nonlocal Hirota equation Darboux transformation Lax pair soliton soultion

MOLECULES AND NEW INTERACTIONAL STRUCTURES FOR A(2+1)-DIMENSIONAL GENERALIZED KONOPELCHENKO-DUBROVSKY-KAUP-KUPERSHMIDT EQUATION

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Acta Mathematica Scientia 2023年第1期43卷 80-96页

作者：李岩姚若侠夏亚荣 School of Computer Science Shaanxi Normal UniversityXi’an710119China School of Information and Engineering Xi’an UniversityXi’an710065China

Soliton molecules(SMs)of the(2+1)-dimensional generalized KonopelchenkoDubrovsky-Kaup-Kupershmidt(gKDKK)equation are found by utilizing a velocity resonance ansatz to N-soliton solutions,which can transform to asymmetric solitons upon assigning appropriate values to some parameters.Furthermore,a double-peaked lump solution can be constructed with breather degeneration approach.By applying a mixed technique of a resonance ansatz and conjugate complexes of partial parameters to multisoliton solutions,various kinds of interactional structures are constructed;There include the soliton molecule(SM),the breather molecule(BM)and the soliton-breather molecule(SBM).Graphical investigation and theoretical analysis show that the interactions composed of SM,BM and SBM are inelastic.

关键词： (2+1)-dimensional generalized Konopelchenko-Dubrovsky-Kaup-Kupershmidt equation soliton molecules velocity resonance nonelastic interaction

修正的Boussinesq方程组的李对称分析、非线性自伴随及守恒律（英文）

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应用数学 2017年第4期30卷 856-863页

作者：夏亚荣西安文理学院信息工程学院陕西西安710065

本文证明修正的Boussinesq方程组是非线性自伴随的,这个性质为利用Ibragimov定理求解方程组的守恒律提供了先决条件.利用经典李群法求出方程组的李点对称,最优系统.最后,利用Ibragimov定理求出方程组的李对称对应的无穷多非平凡守恒律.

关键词：修正的Boussinesq方程组非线性自伴随守恒律李对称

反应扩散方程组的条件Lie-Bcklund对称和不变子空间

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2016年第5期44卷 13-20页

作者：夏亚荣西安文理学院信息工程学院陕西西安710065 西北大学数学学院陕西西安710127

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变... 详细信息

利用条件Lie-Bcklund对称研究非线性反应扩散方程组。首先对方程组进行分类,得到了方程组允许的不变子空间等价于方程的高阶Lie-Bcklund对称,并通过例子构造方程组定义在多项式、三角函数及指数函数类型的不变子空间上的广义分离变量解。

关键词：反应扩散方程组不变子空间条件Lie-Bcklund对称广义分离变量解

(3＋1)维波方程新的精确解和不变子空间(英文)

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应用数学 2016年第2期29卷 418-431页

作者：夏亚荣西安文理学院信息工程学院陕西西安710065

本文利用不变集方法研究(3+1)维波方程,结果表明存在一类波方程关于集合E_0={u:u_x=v_xF(u),u_y=v_yF(u),u_z=v_zF(u)}不变.通过取特殊的v,得到一些特殊的波方程在伸缩群、旋转群以及推广的伸缩和旋转群下不变的精确解,并将该方法推广到... 详细信息

本文利用不变集方法研究(3+1)维波方程,结果表明存在一类波方程关于集合E_0={u:u_x=v_xF(u),u_y=v_yF(u),u_z=v_zF(u)}不变.通过取特殊的v,得到一些特殊的波方程在伸缩群、旋转群以及推广的伸缩和旋转群下不变的精确解,并将该方法推广到(N+1)维波方程的情形.

关键词：不变集波方程群精确解

修正Boussinesq方程组的相容Riccati可解性及相互作用解

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2019年第6期47卷 118-121页

作者：夏亚荣西安文理学院信息工程学院陕西师范大学计算机科学学院

利用相容的Riccati展开法研究了修正的Boussinesq方程组,证明了方程组是相容Riccati展开可解的。基于方程组的相容Riccati展开可解性,利用修正的Boussinesq方程组对应Schwarzian方程的特殊形式解,得到了修正的Boussinesq方程组的孤立波... 详细信息

利用相容的Riccati展开法研究了修正的Boussinesq方程组,证明了方程组是相容Riccati展开可解的。基于方程组的相容Riccati展开可解性,利用修正的Boussinesq方程组对应Schwarzian方程的特殊形式解,得到了修正的Boussinesq方程组的孤立波解及孤立波与椭圆周期波的相互作用解。

关键词：修正的Boussinesq方程组相容的Riccati展开法相互作用解