检索结果-南通市图书馆

应用数学学报 2012年第1期35卷 120-129页

作者：商妮娜秦惠增山东理工大学理学院淄博255049

在这篇文章中,利用Riccati变换和积分不等式,对非线性带有阻尼项微分方程,我们给出了—个新的振荡解的判别准则.特别是我们给出的判别准则是比较宽的.

关键词：非线性微分方程阻尼项振荡准则 Riccati变换

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一类非线性常微分方程振荡解的渐近表示

应用数学学报 2006年第5期29卷 933-946页

作者：商妮娜秦惠增山东理工大学数学与信息科学学院应用数学所淄博255049

在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3+a1|x|βy2+α2|x|γy+α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,... 详细信息

在本文中,我们讨论了非线性常微分方程y"=a0|x|αy3+a1|x|βy2+α2|x|γy+α3|x|δ振荡解的渐近表示．在这个方程中将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成0,0,6,0,0,0,sgn(x),1就是著名的第一类Painleve方程,而将α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成2,0,0,0,sgn(x),1,α0,就是著名的第二类Painleve方程．当α0,α,α1,β,α2,γ,α3,δ分别换成-β/3γ,0,0,0,1/γ,1,α,0时,可用于组合KdV方程孤立子解的化简．

关键词：非线性常微分方程第一类第二类Painleve方程振荡解渐近表示

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一类双曲型方程的Huygens原理

数学学报（中文版） 2006年第4期49卷 797-802页

作者：秦惠增商妮娜山东理工大学数学与信息科学学院应用数学所淄博255049

通过双曲型方程的Hadamard基本解理论,将Huygens算子识别问题转化为双曲型方程的系数满足的关系,找出了更多的Huygens算子,从而推广了Stellmacher的结果,并解析了Veselov和Berest给出的一类Huygens算子与Stellmacher算子的关系．

关键词： Huygens算子 Stellmacher算子 Hadamard基本解

广义积分integral from n=o to π/2(ln^2sinxdx)的计算

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大学数学 2007年第5期23卷 167-169页

作者：商妮娜秦惠增山东理工大学数学与信息科学学院应用数学所山东淄博255049

利用部分函数的级数展开,给出广义积分integral from n=o to π/2(ln^2sinxdx)的计算,这种方法和证明过程很有特色.

关键词：幂级数微积分广义积分

第五类Painlevé方程解的渐近性态分析

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数学学报（中文版） 2006年第1期49卷 225-230页

作者：秦惠增商妮娜山东理工大学数学与信息科学学院应用数学所淄博255049

本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一... 详细信息

本文用比较直接的方法研究Painleve方程的渐近解和连同公式:(1)先求出数值解,然后用最小二乘法拟合出最佳渐近解;(2)根据最佳渐近解的表达形式,用谐波平衡法得到振荡渐近解与参数之间的依赖关系,即连同公式．当参数α,β,γ和δ满足一些条件时,对一般实的第五类Painleve方程,我们找出了振荡渐近解和连同公式．

关键词： Painlevé方程振荡解渐近性态

基于Beta函数及其偏导数的广义积分的高精度快速计算

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数学的实践与认识 2014年第1期44卷 283-290页

作者：商妮娜秦惠增山东理工大学理学院山东淄博255049

考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因... 详细信息

考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式.

关键词：高精度快速计算 Beta函数偏导数广义积分

一类log-cosine和log-sine积分的闭形式

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数学的实践与认识 2012年第23期42卷 234-246页

作者：商妮娜秦惠增山东理工大学理学院山东淄博255049

考虑了Beta函数偏导数的递推公式的表示问题.利用Beta函数偏导数的递推公式,给出一类log--cosine和log-sine积分的闭形式.

关键词： Riemannzeta函数 Log—cosine积分 Log-sine积分 Beta函数

Painlevé方程解的渐近性态的数值分析方法

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数值计算与计算机应用 2005年第1期26卷 58-64页

作者：秦惠增商妮娜山东理工大学数学与信息科学学院应用数学研究所

Painleve方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展(?)直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painleve方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Pailev... 详细信息

Painleve方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展(?)直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painleve方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Paileve方程解的渐近性态进行分析,已经得到(?)些结果,部分结果与有关文献的结果相当吻合,进而为从理论上找出具体的相关性质提供了方法和依据.

关键词：渐近性态方程解代数微分方程二阶数值解性质具体吻合观察相关性

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一类带有分布参数系统的能控性

山西矿业学院学报 1997年第1期15卷 99-102页

作者：商妮娜

给出带有分布参数系统的能控性，从而推广了Ｐ．Ｃ．

关键词：分布参数能控性不完全 Huygens现象

关于Euler—Poisson方程的奇Cauchy问题的不完全Huygens现象

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山西矿业学院学报 1993年第2期11卷 187-193页

作者：秦惠增商妮娜