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简单补偿随机线性规划的对偶并行算法

应用数学学报 1989年第3期12卷 362-367页

作者：唐恒永辽宁大学

一、引言随机线性规划中,具有简单补偿的二阶段问题是（?）{cTx+E（?）qTy|Wy=b（ω）-AX,y≥0}（A）其中 c 是 n 维常向量,q=（q+/q-）是2m 维常向量,且（?）=q+q-≥0,A 是 m×n 常矩阵,W=（（?）,I）,I 是 m×m 单位矩阵,b（ω）=（b... 详细信息

一、引言随机线性规划中,具有简单补偿的二阶段问题是（?）{cTx+E（?）qTy|Wy=b（ω）-AX,y≥0}（A）其中 c 是 n 维常向量,q=（q+/q-）是2m 维常向量,且（?）=q+q-≥0,A 是 m×n 常矩阵,W=（（?）,I）,I 是 m×m 单位矩阵,b（ω）=（b1（ω）,…,bm（ω））T 是 m 维随机向量,它的边沿分布函数为 Fb（τ）=（F1（τ1）,…,F（τn））T,E 表示求随机变量的数学期望,X（?）Rn 是凸多面体集.可以证明。

关键词：随机线性规划对偶并行算法补偿

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一类线性加工时间单机调度问题(英文)

自动化学报 2003年第5期29卷 703-708页

作者：赵传立张庆灵唐恒永东北大学理学院沈阳110004 沈阳师范大学数学系沈阳110034

讨论一类线性加工时间单机调度问题 .在这类问题中 ,工件具有相同的基本加工时间 ,但每个工件的实际加工时间以其开工时间线性增长 .对满足无延迟工件条件下极小化提前惩罚和问题 ,满足最大完工时间限制条件下极小化资源消耗总量的问题... 详细信息

讨论一类线性加工时间单机调度问题 .在这类问题中 ,工件具有相同的基本加工时间 ,但每个工件的实际加工时间以其开工时间线性增长 .对满足无延迟工件条件下极小化提前惩罚和问题 ,满足最大完工时间限制条件下极小化资源消耗总量的问题和满足资源消耗总量限制条件下极小化最大完工时间的问题 ,分别给出了最优算法 .

关键词：单机调度问题线性加工时间最优算法提前惩罚问题

具有简单线性恶化加工时间的Flow shop调度问题

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东北大学学报（自然科学版） 2002年第9期23卷 837-839页

作者：赵传立张庆灵唐恒永东北大学理学院辽宁沈阳110004 沈阳师范大学数学系辽宁沈阳110034

讨论工件具有简单线性恶化加工时间的FlowShop调度问题·对于两台机器目标函数为极小化最大完工时间的FlowShop调度问题 ,证明了利用Johnson规则可以求得最优调度·对于多台机器的一般FlowShop调度问题 ,如果工件在各机器上的加工时间... 详细信息

讨论工件具有简单线性恶化加工时间的FlowShop调度问题·对于两台机器目标函数为极小化最大完工时间的FlowShop调度问题 ,证明了利用Johnson规则可以求得最优调度·对于多台机器的一般FlowShop调度问题 ,如果工件在各机器上的加工时间均相等 ,目标函数为极小化最大完工时间或最大延误的问题可以转化为单机调度问题·如果目标函数为极小化完工时间和 ,则利用SPT规则可以求得最优调度·

关键词：加工时间 FlowShop 最优调度线性恶化最大完工时间工件单机调度 Jonson规则

加工时间依赖开工时间的Flow Shop调度问题

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系统工程与电子技术 2003年第3期25卷 292-294页

作者：赵传立张庆灵唐恒永东北大学理学院沈阳师范学院数学系辽宁沈阳110034 沈阳师范学院数学系

讨论了加工时间依赖开工时间的Flow shop 调度问题。在这类问题中,工件的加工时间是开工时间的简单线性函数,机器间满足某种优势关系。对于这类问题,当目标函数是极小化最大完工时间时,尽管比相应的经典问题复杂,但仍存在多项式算法。... 详细信息

讨论了加工时间依赖开工时间的Flow shop 调度问题。在这类问题中,工件的加工时间是开工时间的简单线性函数,机器间满足某种优势关系。对于这类问题,当目标函数是极小化最大完工时间时,尽管比相应的经典问题复杂,但仍存在多项式算法。如果目标函数是极小化加权完工时间和或极小化最大延误,则经典问题中的结论未必成立。

关键词：调度线性加工时间 Flow shop 线性函数

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概率约束问题的对偶切平面算法

应用数学学报 1995年第1期18卷 147-151页

作者：唐恒永沈阳师范学院数学计算机系

概率约束问题的对偶切平面算法唐恒永（沈阳师范学院数学计算机系，沈阳１１００３１）一、引言随机规划中的概率约束问题能应用于很多工程技术和经济问题。由于该问题具有难以处理的非线性的概率约束，所以求解起来比较困难。［１］给... 详细信息

概率约束问题的对偶切平面算法唐恒永（沈阳师范学院数学计算机系，沈阳１１００３１）一、引言随机规划中的概率约束问题能应用于很多工程技术和经济问题。由于该问题具有难以处理的非线性的概率约束，所以求解起来比较困难。［１］给出了求解这类问题的一个综述，比较容...

关键词：概率约束问题随机规划对偶切平面算法

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最佳一致逼近问题的并行交换算法

高等学校计算数学学报 1993年第3期15卷 218-222页

作者：唐恒永辽宁大学

设{ψ;（x）}（1≤j≤n）在C[a,b]上满足Haar条件,f（x）∈C[a,b],求使称此问题为区间上最佳一致逼近问题,P（x）为最佳逼近多项式,E;为最佳逼近值。求解这类问题有两类算法,一类是根据逼近问题的性质构造的方法,如Stiefel方法和Pemez... 详细信息

设{ψ;（x）}（1≤j≤n）在C[a,b]上满足Haar条件,f（x）∈C[a,b],求使称此问题为区间上最佳一致逼近问题,P（x）为最佳逼近多项式,E;为最佳逼近值。求解这类问题有两类算法,一类是根据逼近问题的性质构造的方法,如Stiefel方法和Pemez算法,这类算法复杂,而且很难推广到多元最佳一致逼近问题上去,另一类是线性规

关键词：最优值最佳逼近定理对偶理论最优解最佳一致逼近最优基算法

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极小化加权完工时间和的调度问题

东北大学学报（自然科学版） 2003年第6期24卷 515-518页

作者：赵传立张庆灵唐恒永东北大学理学院辽宁沈阳110004 沈阳师范大学数学系辽宁沈阳110034

讨论目标函数为极小化加权完工时间和的调度问题·对于这类问题,平行机问题是NP 难的·基于对问题的分析,对工件的加工时间相等的恒速平行机问题,给出了多项式最优算法·Openshop问题是强NP 难的·给出了工序的加工时间相等的无等待Open... 详细信息

讨论目标函数为极小化加权完工时间和的调度问题·对于这类问题,平行机问题是NP 难的·基于对问题的分析,对工件的加工时间相等的恒速平行机问题,给出了多项式最优算法·Openshop问题是强NP 难的·给出了工序的加工时间相等的无等待Openshop问题与工件的加工时间相等的同速平行机问题的联系·根据这种联系,对工序的加工时间相等的无等待Openshop问题,给出了多项式最优算法·算法的复杂性均为O(nlogn+mn)·

关键词：调度恒速平行机 Openshop 无等待加权完工时间和多项式算法

处理机具有不同开始加工时间的排序问题Q,a_i‖C_(max)

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系统工程理论与实践 1999年第8期19卷 49-53页

作者：赵传立唐恒永沈阳师范学院数学计算机系

讨论任务的加工是不可中断、处理机是恒速机的排序问题Ｑ，ａｉ‖Ｃｍａｘ，证明了用ＬＰＴ算法求解该问题的误差界是２．

关键词：排序最优排序 LPT算法误差界处理机

突发事件应急管理中的中断-继续随机排序模型

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系统工程理论与实践 2010年第4期30卷 751-757页

作者：唐恒永唐春晖赵传立沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034 浙江财经学院工商管理学院杭州310018

给出一个突发事件应急管理中的中断-继续随机排序模型,其中突发事件的开始时间和持续时间都是随机的.极小化的目标函数是期望加权完工时间和、期望加权误工时间和及期望加权误工工件数.对目标函数是期望加权完工时间和的问题,证明了在... 详细信息

给出一个突发事件应急管理中的中断-继续随机排序模型,其中突发事件的开始时间和持续时间都是随机的.极小化的目标函数是期望加权完工时间和、期望加权误工时间和及期望加权误工工件数.对目标函数是期望加权完工时间和的问题,证明了在相融条件下,问题是多项式可解的;如果突发事件的开始时间是均匀分布,WSPT规则是问题的最优策略;对突发事件的开始时间是确定的特殊情况,给出一个动态规划算法.对目标函数是期望加权误工时间和及期望加权误工任务数的问题,证明了在相融条件下,它们都是多项式可解的.

关键词：突发事件随机排序中断-继续