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基于最省刻度尺构造极小优美图的图论方法

厦门大学学报（自然科学版） 2024年第2期63卷 339-344页

作者：唐保祥任韩天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001 华东师范大学数学科学学院上海430072

[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a... 详细信息

[目的]利用最省刻度尺的已有研究成果研究极小优美图的构造方法.[方法]对任意正整数n≥2,在长度是n的无刻度直尺上最少刻多少个刻度,就能度量1-n的所有长度,这就是最省刻度的尺子问题.给定正整数n,存在m个整数组成的集合{a_(i)},满足0=a_(1)

关键词：最省刻度尺优美图联图极小优美图优美标号

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问题引导初中生逻辑推理素养提升

数学通报 2023年第4期62卷 34-39页

作者：唐保祥天水师范学院数学与统计学院 741001

1问题提出逻辑推理是《义务教育数学课程标准(2022年版)》(简称新课标)初中九个核心素养中的第五个核心素养,数学思维主要表现为:运算能力、推理意识或推理能力.[1]逻辑推理也是《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》六个核心... 详细信息

1问题提出逻辑推理是《义务教育数学课程标准(2022年版)》(简称新课标)初中九个核心素养中的第五个核心素养,数学思维主要表现为:运算能力、推理意识或推理能力.[1]逻辑推理也是《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》六个核心素养中的第二个核心素养.[2]史宁中教授认为,高中阶段的数学核心素养中最为重要的就是“抽象、推理和模型”.

关键词：核心素养数学思维逻辑推理义务教育数学课程标准推理意识推理能力素养提升新课标

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5类图的优美性

吉林大学学报（理学版） 2023年第1期61卷 79-84页

作者：唐保祥任韩天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001 华东师范大学数学科学学院上海200062

用构造方法给出图K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3),K_(2,n)-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3)的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_(2,n)-1-3-K_(3),K_(2,n)-2-2-K_(3),K_(2,n)-1-2-K_(3)和K_(2,n)-3-P_(3... 详细信息

关键词：优美图优美标号完全二部图极小优美图省刻度尺

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构造离散函数证明组合恒等式

数学教学 2023年第8期 43-45页

作者：唐保祥天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001

表示组合数之间关系的恒等式称为组合恒等式,它们从一个侧面反映出整数的一些基本性质,其中有不少重要的组合恒等式已成为研究数论、级数和其他数学分支的基础.组合恒等式也是组合数学理论的重要组成部分。组合恒等式的证明往往有较强... 详细信息

表示组合数之间关系的恒等式称为组合恒等式,它们从一个侧面反映出整数的一些基本性质,其中有不少重要的组合恒等式已成为研究数论、级数和其他数学分支的基础.组合恒等式也是组合数学理论的重要组成部分。组合恒等式的证明往往有较强的技巧[1-3].本文通过构造特殊离散函数,用两种不同的思考方法计算同一类特殊离散函数的个数,从而得到四个组合恒等式.

关键词：组合恒等式组合数学数学分支离散函数思考方法数论级数整数

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多元表征、多角度解析的函数概念教学

数学通讯 2022年第6期 19-21,25页

作者：唐保祥天水师范学院数学与统计学院 741001

设计了多个问题,将函数概念中的定义城、对应关系和值城融入问题之中,让学生参与函数概念的建构.抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析.抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使... 详细信息

设计了多个问题,将函数概念中的定义城、对应关系和值城融入问题之中,让学生参与函数概念的建构.抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析.抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解。发展学生的数学抽象能力.

关键词：多元表征函数对应关系概念教学设计片段

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离散函数与排列组合之关联探究

中学数学研究 2022年第5期 12-15页

作者：唐保祥天水师范学院数学与统计学院 741001

1问题提出函数是高中数学的核心和灵魂,是必修课程的五个主题之一(预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究),是贯穿高中数学课程的四条主线之一(函数、代数几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究)[1].在2... 详细信息

1问题提出函数是高中数学的核心和灵魂,是必修课程的五个主题之一(预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究),是贯穿高中数学课程的四条主线之一(函数、代数几何、概率与统计、数学建模活动与数学探究)[1].在2019年人教A版普通高中数学教材中,函数安排必修第一册中集中学习,在之后的各册教材中,涉及函数问题多数是连续函数的应用.函数有连续变量函数与离散变量函数(定义域是有限集或可列集合的函数称为离散变量函数,以下简称离散函数)之分.离散函数,在2019年人教A版高中数学课本选择性必修第二册概率与统计、选择性必修第三册数列中学习.离散函数与排列组合内容有密切的关系[2-7].中学数学对离散函数作一些深入探究,不仅会促使学生深化函数概念的理解,而且还能引导和启发学生从不同角度、不同层次对函数概念进行深入探究,能够挖掘巩固教材各章节知识点之间的内在联系,发展学生的数学抽象能力,使学生的数学素养得到提升.

关键词：概率与统计中学数学高中数学排列组合离散函数函数概念数学抽象代数几何

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5类图完美匹配的计数

中山大学学报（自然科学版） 2012年第4期51卷 31-37页

作者：唐保祥任韩天水师范学院数学与统计学院甘肃天水741001 华东师范大学数学系上海200062

匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-困难的。用划分、求和、再递推的方法给出了... 详细信息

匹配计数理论是图论的核心内容之一,由于得到应用领域的支持,并与其他理论课题发生密切联系,受到众多学者的关注,产生出许多含义丰富而深刻的理论成果。但是,一般图的完美匹配计数问题却是NP-困难的。用划分、求和、再递推的方法给出了5类图完美匹配数目的显式表达式。所给出的方法,可以计算出许多二分图的所有完美匹配的数目。

关键词：完美匹配线性递推式棋盘