检索结果-南通市图书馆

中学数学（初中版） 2008年第5期 12-13页

作者：周麦常陕西省华阳师诚关中学

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二元不定方程问题

数理天地（初中版） 2009年第3期 27-28页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学 714200

1．配方法例1 求满足方程y^4＋2x^4＋1—4x^3y的所有整数对（x，y）．解将题设的方程变形为y^4＋2（x^4-2x^2y＋y^2）-2y^2＋1=0.

关键词：不定方程问题二元配方法题设

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以圆为背景的最值题解法

中学生数学（初中版） 2016年第3期 8-9页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学

近年来,以圆为背景的最值问题频频出现在各省市的中考试题中,这些题解法灵活多变,具有一定的难度,为了帮助同学们掌握解题思路和方法,本文举一些常见例子说明.

关键词：最值问题题解法中考试题解题思路同学

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从根的判别式想到的一个性质及应用

中学数学杂志 2002年第6期 39-40页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学 714200

以两实数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,必有△=(x1+x2)2-4x1x2≥0。我们稍换一角度,只研究(x1+x2)2-4x1x2≥0,不难发现下列性质成立。对任意两实数m、n,有(x1+x2)2-4x1x2≥0,当m=n时,等号成立。 ... 详细信息

以两实数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,必有△=(x1+x2)2-4x1x2≥0。我们稍换一角度,只研究(x1+x2)2-4x1x2≥0,不难发现下列性质成立。对任意两实数m、n,有(x1+x2)2-4x1x2≥0,当m=n时,等号成立。现给出一个最基本的证明。 (m+n)2-4mn=m2+2mn+n2-4mn=(m-n)2≥0。性质＊具有广泛的意义和重要应用。对于含有多参变量的问题,若能从题设中找出两数和与其积,不必建立一元二次方程或应用方差等知识解答,而用这个性质处理,可有效的减少思维和运算过程。

关键词：竞赛题一元二次方程方程组判别式

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勾股定理的推广及应用

中学数学 2008年第10期 12-13页

作者：周麦常陕西省华阳师诚关中学

直角三角形中,直角所对斜边的平方等于两直角边平方和.那么,在斜三角形中,锐角或钝角所对边的平方与另两边平方间又有什么关系呢?如图1,△ABC中,AB是锐角C的对边,作BC边上高AD,由勾股定理得AB2-BD2=AC2-CD2=AD2,∴AB2=AC2+BD2-CD2,=AC2+... 详细信息

直角三角形中,直角所对斜边的平方等于两直角边平方和.那么,在斜三角形中,锐角或钝角所对边的平方与另两边平方间又有什么关系呢?如图1,△ABC中,AB是锐角C的对边,作BC边上高AD,由勾股定理得AB2-BD2=AC2-CD2=AD2,∴AB2=AC2+BD2-CD2,=AC2+(BC-CD)2-CD2=AC2+BC2-2BC·DC图2如图2,△ABC中,AB是钝角C的对边,作BC边上高AD,有AB2-BD2=AC2-CD2,则AB2=AC2+(BC+CD)2-CD2=AC2+BC2+2BC·DC.从而得勾股定理的推广:任意三角形中,锐角(或钝角)所对边的平方,等于另两边的平方和减去(或加上)这两边中一边与另一边在这边上射影乘积的二倍.即AB2=AC2+BC2±2BC·DC(*)其中,AB边的对角为钝角时取“+”;AB边的对角为锐角时取“-”,CD是AC在BC上的射影.在涉及有关三角形边的二次式的问题中,适当作三角形高,利用推广(*)式,可使问题得到独特、简捷、优美的解答.这种解法蕴含有丰富的数学思想方法,思路单一,便于掌握.图3例1如图3,△ABC中,AB=7,AC=5,BC=3求∠C度数.解作BC边上高AD...

关键词：勾股定理 BC ACB BDC

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三角形的一个性质及其应用

中学数学研究（华南师范大学）（上半月） 2001年第9期8卷 19-20页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学714200

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从整体入手解根式题

中小学数学（初中学生版） 2005年第5期 7-8页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学

在解题时，把着眼点放在问题的整体上，直接从题设或把题设变形后找出整体，作为解题的“桥梁”，从而将问题化难为易、化繁为简，缩短解题过程．下面举例谈谈这种重要数学思想方法的运用。

关键词：整体思想初中数学根式题解法

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双曲线下特殊三角形面积公式的解题功能

初中数学教与学 2008年第8期 5-7页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学

如图1，P（m，n）是双曲线y=k/x（k〉0）上任意一点，PB⊥x轴于点B。

关键词：三角形面积公式双曲线解题功能

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简析以正方形为基的中考题的做法

中学生数学（初中版） 2014年第7期 40-41,42页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学

正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质，而且具有轴对称性和中心对称性的美，还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质，以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一．这些题的结构特点是：利用正方形... 详细信息

正方形形不仅具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的所有性质，而且具有轴对称性和中心对称性的美，还体现了角平分线、线段垂直平分线等性质，以正方形为基的考题历来是中考数学命题的热点和焦点之一．这些题的结构特点是：利用正方形的一些性质，结合其它知识点构成中考题，题目形式多样，精彩纷呈，很好地考查了图形类的主要知识点，以及学生分析问题和解决问题的能力．解题的切入点就是很好的利用正方形的性质，再综合其它知识通盘考虑去解答．

关键词：正方形中考题线段垂直平分线解决问题的能力平行四边形解法知识点角平分线

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结论虽简单解题作用大

初中数学教与学 2002年第7期 5-7页

作者：周麦常陕西省华阴市城关中学

我们不难证明以下一个结论是成立的:若x、y是实数,则(x+y)2-4xy≥0且当x=y时等号成立. 对于某些数学问题,若能从题设中构造出某两个数的和与这两个数的积,那么这个问题就能应用以上的结论来解,且解题的思路清晰,简捷明快.

关键词：初中解题方法数学习题