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Northeastern Mathematical Journal 1993年第3期9卷 308-314页

作者：周哲彦

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一类具有无穷边界值的二次奇摄动边值问题

高校应用数学学报（A辑） 2013年第2期28卷 180-188页

作者：韩建邦沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐进行为,重点关注边界值的奇异程度对解的边界层行为的影响;同时将所得的结果与Chang及Howes的结果(带正常边界值)进行比较.研究表明:(1)当边界值大小为O(1/ε)时,得... 详细信息

研究一类具有无穷边界值的二次奇摄动Robin边值问题解的存在性与解的渐进行为,重点关注边界值的奇异程度对解的边界层行为的影响;同时将所得的结果与Chang及Howes的结果(带正常边界值)进行比较.研究表明:(1)当边界值大小为O(1/ε)时,得到的边界层大小为O(εlnε),这比Chang及Howes带正常边界值的情形提高了O(lnε)量级;(2)增大边界值的奇性至O(1/ε~r),这里r>1,边界层大小的量级不变,依然为O(εlnε);(3)若要使得边界层大小为O(1),则边界值的大小需为O(e^(-1/ε)).最后给出一个算例验证得到的结果.

关键词：二次奇摄动问题无穷边界值解的行为

一类二阶非线性保守系统周期轨与同异宿轨的显式表示

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高校应用数学学报（A辑） 2012年第4期27卷 390-398页

作者：沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

给出了一类二阶非线性保守系统周期轨道族与同异宿轨道显式表示的初等积分方法;同时指出:根据周期轨道族外围分界线环类型的不同,周期轨道族需由不同的Jacobian椭圆函数来表示并揭示了其中的原因.利用文中方法,通过变量替换,旋转以及积... 详细信息

给出了一类二阶非线性保守系统周期轨道族与同异宿轨道显式表示的初等积分方法;同时指出:根据周期轨道族外围分界线环类型的不同,周期轨道族需由不同的Jacobian椭圆函数来表示并揭示了其中的原因.利用文中方法,通过变量替换,旋转以及积分因子等手段,可推导获得某些更复杂非线性系统周期轨道族与同异宿轨道的显式式.因此所得结果对于非线性(扰动)系统分支与混沌的研究有帮助.

关键词：非线性保守系统周期轨同异宿轨显式表示 Jacobian椭圆函数

SINGULARLY PERTURBED SEMILINEAR ELLIPTIC EQUATION WITH BOUNDARY-INTERIOR LAYER INTERACTION

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Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 1992年第1期13卷 77-90页

作者：周哲彦 Department of Mechanics Fujian Normal University Fuzhou

In this paper, we consider the phenomenon of the boundary and interior layer interactions for a class of semilinear elliptic equation. Under some appropriate conditions, we get the existence of the exact solution for ... 详细信息

关键词： Differential equations

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二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为

数学物理学报（A辑） 2014年第2期34卷 437-444页

作者：刘帅周哲彦沈建和福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典... 详细信息

该文研究非法向双曲条件下的二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近行为.利用边界层函数法,构造了区间端点处的代数型边界层,获得了问题的一致有效渐近解;利用微分不等式理论,证明了解的存在性以及渐近解与精确解之间的误差估计.通过一个典型的算例,验证了该文的理论结果.

关键词：非法向双曲边界层函数法代数边界层渐近行为

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二阶半线性奇摄动边值问题的渐近解

数学物理学报（A辑） 2014年第5期34卷 1104-1110页

作者：刘帅沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之... 详细信息

研究不满足法向双曲条件的二阶半线性非自治奇摄动Dirichlet边值问题.首先,利用边界层函数法,构造了问题在两个区间端点的代数边界层,获得了形式渐近解;接着,利用上下解方法,证明了解的存在性、渐近解的一致有效性以及渐近解与精确解之间的误差估计.研究表明:通过对奇异摄动参数进行适当的尺度变换,一定条件下可处理任意退化的二阶半线性非自治奇摄动边值问题.最后,通过一个典型例子验证了理论结果的正确性.

关键词：边界层函数法代数边界层渐近解

一类三阶常微分方程非线性三点边值问题解的存在性(英文)

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Journal of Mathematical Research with Applications 2009年第1期 57-64页

作者：沈建和周哲彦余赞平 School of Mathematics and Computer Science Fujian Normal University Department of Applied Mechanics and Engineering Sun Yat-Sen University

In this paper,existence of solutions of third-order differential equation ■with nonlinear three-point boundary condition ■is obtained by embedding Leray-Schauder degree theory in upper and lower solutions method,where a,b,c ∈ R,a < b < c;f :[a,c]×R3 → R,g :R3 → R,h :R2 → R and I :R3 → R are continuous *** existence result is obtained by defining the suitable upper and lower solutions and introducing an appropriate auxiliary boundary value *** an application,an example with an explicit solution is given to demonstrate the validity of the results in this paper.

关键词： Existence of solutions three-point boundary value problems upper and lower solutions method Leray-Schauder degree theory

一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题的解的高阶渐近展开

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高校应用数学学报（A辑） 2008年第2期23卷 174-180页

作者：余赞平张琼渊周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007

利用上下解方法,研究如下一类具有转向点的三阶微分方程的边值问题{ε~2y″′=f(t,y,ε)y″+g(t,y,ε)y′+h(t,y,ε)。

关键词：转向点三阶边值问题高阶展开

奇异摄动二阶Robin边值问题正解的存在性

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福建师范大学学报（自然科学版） 2009年第6期25卷 1-6页

作者：周哲彦姚金霞福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350108

利用上下解方法研究了奇异摄动二阶非线性常微分方程Robin边值问题正解的存在性;同时,在适当的稳定性条件下,得到了该边值问题的精确解与退化解之间的误差估计.

关键词：奇异摄动上下解正解误差估计

一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程奇摄动问题

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应用数学学报 2013年第2期36卷 306-314页

作者：胡永生沈建和周哲彦福建师范大学数学与计算机科学学院福州350007 福建农业职业技术学院福州350119

研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法,分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型),得到了奇摄动问题解的渐近行为;根据微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,并给出了退... 详细信息

研究了一类带非线性无穷大边界值条件的二阶半线性方程的奇摄动边值问题.利用边界层函数法,分别构造了左、右边界层的校正函数(含指数型和代数型),得到了奇摄动问题解的渐近行为;根据微分不等式理论,证明了该问题解的存在性,并给出了退化解与精确解的误差估计.通过与数值积分解进行比较,一个典型的算例验证了本文理论结果的正确性.

关键词：无穷大边界值非线性边界条件半线性方程奇摄动微分不等式理论