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分段Koszul代数,Ⅱ

中国科学：数学 2011年第7期41卷 601-612页

作者：吕家凤浙江师范大学数学研究所金华321004

本文继续研究了分段Koszul代数.具体地,给出了一些分段Koszul代数的判定准则;作为构造更多分段Koszul代数例子的尝试,讨论了分段Koszul代数的"单点扩张"和"H-Galois分次扩张",其中H是有限维的半单余半单Hopf代数.

关键词： Koszul代数分段Koszul代数 Yoneda代数单点扩张 H-Galois(分次)扩张

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弱分段Koszul模(英文)

数学进展 2012年第4期41卷 409-417页

作者：吕家凤浙江师范大学数学研究所金华浙江321004

任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U_0(?)U_1(?)U_2(?)…(?) U_t=M使得每个商U_i/U_(i-1)都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和U_i/U_(i-1)的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了P_n=⊕_(i=1)~t P_n... 详细信息

任意一个弱分段Koszul模M都被证明存在一个自然的分次子模链0=U_0(?)U_1(?)U_2(?)…(?) U_t=M使得每个商U_i/U_(i-1)都是分段Koszul模.本文的主要目的是建立M和U_i/U_(i-1)的极小分次投射解之间的关系.对n≥0,证明了P_n=⊕_(i=1)~t P_n^i,其中P_*~i→U_i/U_(i-1)→0和P_*→M→0是相应的极小分次投射解,作为其直接推论,有pd(M)=max{pd(U_i/U_(i-1))}成立.

关键词：分段Koszul模弱分段Koszul模极小分次投射解

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拟分段Koszul代数

数学年刊（A辑） 2010年第6期31卷 681-690页

作者：吕家凤浙江师范大学数学系浙江金华321004

引入了拟分段Koszul代数的概念,它是分段Koszul代数的非分次推广.详细讨论了拟分段Koszul代数的Yoneda-Ext代数,给出了一些使诺特半完全代数成为拟分段Koszul代数的充要条件.

关键词：拟分段Koszul代数 Yoneda-Ext代数

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相关分次函子及其应用(英文)

数学进展 2010年第5期39卷 611-622页

作者：吕家凤赵志兵浙江师范大学数学研究所浙江金华321004 安徽大学数学系安徽合肥230039

讨论了相关分次函子的一些基本性质.作为其应用,回顾了由本文的第一作者最先引入的弱分段Koszul模.更具体地,设M为弱分段Koszul模.通过应用函子G,给出了M和G(M)的极小分次投射解之间的关系,并且对一个给定的弱分段Koszul模,构造了许多... 详细信息

讨论了相关分次函子的一些基本性质.作为其应用,回顾了由本文的第一作者最先引入的弱分段Koszul模.更具体地,设M为弱分段Koszul模.通过应用函子G,给出了M和G(M)的极小分次投射解之间的关系,并且对一个给定的弱分段Koszul模,构造了许多块状分段Koszul模.最后,通过应用函子G,给出了一条新的途径来研究非分次情形下的Koszul性质.

关键词：相关分次函子弱分段Koszul模极小分次投射解

微分分次Poisson Hopf代数的张量积

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浙江大学学报（理学版） 2018年第6期45卷 651-655,672页

作者：胡献国郭梦甜吕家凤浙江师范大学数学系浙江金华321004

证明了任意2个p次微分分次Poisson Hopf代数的张量积仍为p次微分分次Poisson Hopf代数.作为应用,证明了p次微分分次Poisson Hopf代数构成的范畴dg-PHA是对称monoidal范畴.

关键词： p次微分分次Poisson Hopf代数张量积对称monoidal范畴

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关于Ext代数生成次数的界的一个注记

中国科学：数学 2010年第3期40卷 223-226页

作者：吕家凤俞晓岚浙江师范大学数学研究所金华321004 浙江大学数学系杭州310027

为了研究分次代数的Yoneda代数的有限生成性,Green和Marcos于2005年引进了δ-Koszul代数的概念并提出了三个公开问题.本文通过讨论分段Koszul代数的相关性质,给出了第三个问题的答案.

关键词：分段Koszul代数 δ-Koszul代数

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拟d-Koszul模

浙江大学学报（理学版） 2008年第5期35卷 481-484,488页

作者：吕家凤冷雁浙江大学数学系浙江杭州310027 浙江师范大学数理学院浙江金华321004 河南大学数学系河南开封475001

通过对经典d-Koszul模的极小投射解的刻画,把经典的d-Koszul模推广到任意有限生成分次模的情形.进一步证明了在一定条件下范畴Qd(A)扩张封闭且保核和余核.

关键词： d—Koszul代数拟d—Koszul模

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分段Koszul-型代数

数学物理学报（A辑） 2011年第2期31卷 394-400页

作者：吕家凤陈淼森浙江师范大学数学系浙江金华321004

该文引入了分段Koszul-型代数,它是一类包含某些整体维数是5的AS-正则代数的齐次代数.文中用极小分次自由解和广义Castelnuovo-Mumford正则性刻画了这类代数.讨论了分段Koszul-型代数的Yoneda代数■Ext_A^i(K,K)的结构和性质.特别地,通... 详细信息

该文引入了分段Koszul-型代数,它是一类包含某些整体维数是5的AS-正则代数的齐次代数.文中用极小分次自由解和广义Castelnuovo-Mumford正则性刻画了这类代数.讨论了分段Koszul-型代数的Yoneda代数■Ext_A^i(K,K)的结构和性质.特别地,通过Yoneda代数的生成次数,给出了一个分次代数是分段Koszul-型代数的充分必要条件.

关键词：分段Koszul-型代数 Yoneda代数.

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弱Koszul模

浙江大学学报（理学版） 2008年第3期35卷 255-258页

作者：王珍娥吕家凤浙江机电职业技术学院浙江杭州310053 浙江师范大学数理学院浙江金华321004

令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个... 详细信息

令M为一个有限生成模,MARTINEZ-VILLA和ZACHARIA已经证明:M是弱Koszul模当且仅当G(M)是Koszul模.设M为一个弱Koszul模,讨论了M和G(M)的极小投射解的关系,并证明在一定条件下,finitistic维数猜想在弱Koszul模范畴中是成立的.最后,对一个弱Koszul模M,证明M的Koszul对偶,ε(M)=8i≥0ExtiA(M,A0)作为E(A)=8i≥0ExtiA(A0,A0)-模是有限生成的.

关键词： Koszul代数 Koszul模弱Koszul模