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线性半向量二层规划问题的割平面方法

应用数学 2022年第3期35卷 716-721页

作者：袁梓翠吕一兵万仲平长江大学信息与数学学院湖北荆州434023 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

本文研究线性半向量二层规划问题的割平面方法.首先基于线性多目标规划的加权标量化方法以及下层问题的K-K-T最优性条件,将线性半向量二层规划问题转化为相应的单层规划问题;然后通过分析所构造单层规划问题最优解的特征,同时基于割平... 详细信息

本文研究线性半向量二层规划问题的割平面方法.首先基于线性多目标规划的加权标量化方法以及下层问题的K-K-T最优性条件,将线性半向量二层规划问题转化为相应的单层规划问题;然后通过分析所构造单层规划问题最优解的特征,同时基于割平面思想,设计一种求解线性半向量二层规划问题全局最优解的算法;最后,利用算例验证所设计割平面算法的可行、有效性.

关键词：线性半向量二层规划加权标量化最优性条件割平面全局最优解

跨流域供水水库群联合调度的半向量双层规划模型研究

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运筹与管理 2023年第4期32卷 8-13页

作者：吕一兵万仲平胡铁松郭旭宁长江大学信息与数学学院湖北荆州434023 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072 水利部水利水电规划设计总院北京100120

跨流域水库群联合调度已成为解决我国水资源时空分配不均问题的一种可行、有效手段。针对已有跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型可能无法得到最优调水规则和供水规则的问题,本文以接近流域间预期调配水量和各受水水库弃水量最... 详细信息

跨流域水库群联合调度已成为解决我国水资源时空分配不均问题的一种可行、有效手段。针对已有跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型可能无法得到最优调水规则和供水规则的问题,本文以接近流域间预期调配水量和各受水水库弃水量最小为上层目标函数,水库期望供水质量与实际供水质量的差值最小为下层目标函数,构建了跨流域供水水库群联合调度的半向量双层规划模型,并针对模型的结构特点,设计了求解其“乐观最优解”的并行种群混合进化的粒子群算法。最后,以四种调水情境为例,验证了本文所建模型的可行性;另外,分析表明相比于已有的跨流域水库群联合调度的单目标双层规划模型,本文所构建的半向量双层规划模型可以使各水库主要用水户广义缺水指数降低15%~25%,进一步证实了所建模型的有效性。

关键词：跨流域调水水库群联合优化调度调度规则半向量双层规划

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一类非线性半向量二层规划问题的罚函数方法

数学杂志 2022年第3期42卷 275-282页

作者：肖扬吕一兵长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相... 详细信息

本文研究了一类非线性-线性半向量二层规划问题的罚函数求解方法.对于该类半向量二层规划问题,首先基于下层问题的加权标量化方法和Karush-Kuhn-Tucker最优性条件,将其转化为一般的二层规划问题,并取下层问题的互补约束为罚项,构造出相应的罚问题;然后分析罚问题最优解的相关特征以及最优性条件,进而设计了相应的罚函数算法;最后以相关算例验证了罚函数算法的可行、有效性.

关键词：非线性-线性半向量二层规划罚函数最优性条件最优解

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课程思政背景下中学数学命题教学研究

教育进展 2023年第9期13卷 6585-6590页

作者：但唐舒吕一兵长江大学信息与数学学院湖北荆州

在中学数学课程中落实思政教育具有极强的现实意义。数学命题教学是数学课程中最基本的课型之一,是对学生进行思政教育的重要途径。本文采用了文献研究法和案例分析法,总结了传统数学命题教学中存在的问题,分析了如何在数学命题教学中... 详细信息

在中学数学课程中落实思政教育具有极强的现实意义。数学命题教学是数学课程中最基本的课型之一,是对学生进行思政教育的重要途径。本文采用了文献研究法和案例分析法,总结了传统数学命题教学中存在的问题,分析了如何在数学命题教学中融入思政思想,选取适当的教学片段,使思政教育在数学命题教学中得到落实。实现思政课程与课程思政理念下的学科课程互相配合、协同发展,共同完成立德树人这一根本任务。

关键词：课程思政数学命题教学教学设计

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跨流域供水水库群联合调度规则研究

水利学报 2012年第7期43卷 757-766页

作者：郭旭宁胡铁松吕一兵张涛武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室湖北武汉430072 长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

针对跨流域供水水库群联合调度存在的主从递阶结构,提出了调水规则和供水规则相结合的跨流域供水水库群联合调度规则。其中,调水规则由一组基于各水库蓄水量的调水控制线表示,根据其间的相对位置关系,决定是否调水,调水量如何分配等;供... 详细信息

针对跨流域供水水库群联合调度存在的主从递阶结构,提出了调水规则和供水规则相结合的跨流域供水水库群联合调度规则。其中,调水规则由一组基于各水库蓄水量的调水控制线表示,根据其间的相对位置关系,决定是否调水,调水量如何分配等;供水规则由各库供水调度图表示,对应于不同用水户的限制供水线将水库的兴利库容分为若干调度区。建立了适合于主从递阶结构的水库群联合调度二层规划模型,采用并行种群混合进化的粒子群算法对模型进行求解。中国北方某大型跨流域调水工程的实例研究证明了模型的合理性和有效性。

关键词：跨流域调水水库群调供水规则二层规划改进粒子群

弹性需求下带可交易电子路票的交通网络多目标双层规划模型

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长江大学学报（自然科学版） 2022年第4期19卷 91-99页

作者：吕一兵肖扬王潇长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

交通拥堵和环境污染是阻碍当今城市发展的2大问题。为了缓解城市交通拥堵和机动车尾气排放污染,采用多目标双层规划对弹性需求下的连续均衡城市交通网络进行建模:上层问题中,政府通过增强路段能力和收取电子路票在满足投资、成本约束的... 详细信息

交通拥堵和环境污染是阻碍当今城市发展的2大问题。为了缓解城市交通拥堵和机动车尾气排放污染,采用多目标双层规划对弹性需求下的连续均衡城市交通网络进行建模:上层问题中,政府通过增强路段能力和收取电子路票在满足投资、成本约束的条件下使交通网络的综合效益最大化(即经济效益最大化且交通排放最小化);下层问题中,出行者通过选择最佳路径,在满足弹性需求的Wardrop用户均衡(UE)条件下最小化广义出行成本(出行时间和电子路票价值的总和)。据此,构建了弹性需求下带可交易电子路票的交通网络的多目标双层规划模型,对上层目标函数引入决策者的偏好将模型转化为双层单目标规划问题;再以下层规划问题的K-K-T最优性条件代替下层问题,将双层单目标目标规划问题转化为一般非线性规划问题;最后设计了相应的松弛求解算法。数值结果表明,所设计的模型和算法是可行、有效的。

关键词：多目标双层规划连续均衡网络设计(CNDP) 弹性需求电子路票松弛算法

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排污权市场交易的双层规划模型

系统工程理论与实践 2014年第2期34卷 343-348页

作者：吕一兵万仲平郭旭宁长江大学信息与数学学院荆州434023 武汉大学数学与统计学院武汉430072 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室武汉430072

应用双层规划研究了排污权管理部门如何利用初始排污权分配和排污权费对排污权市场进行有效的宏观调控,以实现排污权的优化配置.根据排污者在排污权市场上的行为特征,建立了以排污权社会总效益和各排污者效益最大为目标的双层规划模型,... 详细信息

应用双层规划研究了排污权管理部门如何利用初始排污权分配和排污权费对排污权市场进行有效的宏观调控,以实现排污权的优化配置.根据排污者在排污权市场上的行为特征,建立了以排污权社会总效益和各排污者效益最大为目标的双层规划模型,并给出了求解方法,从而得出排污权管理机构相应的最优初始排污权分配方案和排污权费率方案,并用算例阐明了建模的思路与方法.

关键词：总量控制排污权交易初始排污权双层规划

一种求解半向量二层规划问题的基于KKT背离度量方程的粒子群优化算法

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应用数学 2018年第2期31卷 441-448页

作者：张涛吕一兵长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用.本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程,设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后,利用线性半向量二层规划算例和... 详细信息

下层多目标规划问题的Pareto最优解的精确性对于成功求解半向量二层规划问题具有决定性作用.本文基于多目标规划问题的KKT背离度量方程,设计了具有确定性终止准则的半向量二层规划问题的粒子群算法.最后,利用线性半向量二层规划算例和非线性半向量二层规划算例进行数值仿真,仿真结果表明,算法中的KKT背离度量方程能有效控制下层问题Pareto最优解的精度,从而确保问题最优解的真实有效性.

关键词：半向量二层规划粒子群优化算法 KKT背离度量方程乐观解

交易成本下水资源优化配置的双层多目标规划模型

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武汉大学学报（工学版） 2020年第5期53卷 404-409页

作者：张涛吕一兵长江大学信息与数学学院湖北荆州434023

采用双层多目标规划描述基于交易成本的水资源优化配置问题,建立了以水资源管理机构和用水者为上、下层决策者的水权市场交易的双层多目标规划模型,该模型以水资源经济效益最大和水质污染最小为上层目标函数、以取水者效益最大为下层目... 详细信息

采用双层多目标规划描述基于交易成本的水资源优化配置问题,建立了以水资源管理机构和用水者为上、下层决策者的水权市场交易的双层多目标规划模型,该模型以水资源经济效益最大和水质污染最小为上层目标函数、以取水者效益最大为下层目标函数,并采用粒子群算法进行求解。最后采用一个简单的算例实证分析了模型的可行性。

关键词：交易成本水资源优化配置双层多目标规划