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一类奇异摄动燃烧模型的渐近解

应用数学和力学 2016年第7期37卷 691-698页

作者：史娟荣莫嘉琪安徽机电职业技术学院安徽芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240 安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241003

讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到... 详细信息

讨论了一类具有两参数的非线性奇异摄动的燃烧模型.首先,利用摄动方法,得到了燃烧模型的外部解;其次,引入一个伸长变量,构造了燃烧模型解的初始层的校正项;然后,利用多重尺度方法和合成展开方法构造了模型解的边界层校正项,并由此得到了原初始-边值问题的渐近解;最后,利用微分不等式相关的理论证明了所得到的渐近解的一致有效性.用该文的求解方法简单而可行.

关键词：燃烧模型渐近解奇异摄动

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一类具有n阶转向点的大参数奇摄动问题

西北大学学报（自然科学版） 2015年第5期45卷 699-702页

作者：史娟荣上海交通大学数学系上海200240 安徽机电职业技术学院基础教学部安徽芜湖241002

文中讨论了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程。首先利用Liouville-Green变换构造出方程的外部解;然后引入伸展变量,利用Bessel函数,构造方程在转向点x=a附近的内层解;最后利用匹配原理确定外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程... 详细信息

文中讨论了一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程。首先利用Liouville-Green变换构造出方程的外部解;然后引入伸展变量,利用Bessel函数,构造方程在转向点x=a附近的内层解;最后利用匹配原理确定外部解和内层解中的任意常数,从而得到方程在整个区域上一致有效的渐近解的表达式。

关键词：转向点 Liouville-Green变换 Bessel函数

一类奇摄动分数阶微分方程初值问题的渐近解(英文)

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南开大学学报（自然科学版） 2015年第5期48卷 60-64页

作者：史娟荣莫嘉琪安徽机电职业技术学院安徽芜湖241002 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类奇摄动分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.讨论了问题解的渐近性态,得到了原问题解的一致有效的渐近估计式.

关键词：分数阶微分方程奇摄动渐近解

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非线性奇摄动反应扩散问题的广义渐近解

中山大学学报（自然科学版） 2016年第2期55卷 23-27页

作者：史娟荣陈贤峰莫嘉琪安徽机电技术学院安徽芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了... 详细信息

研究了具有内部激波的非线性反应扩散方程奇摄动广义初始边值问题。在适当的条件下,讨论了退化问题的广义外部解并引入伸长变量,构造了原问题具有内部激波和初始层校正项的广义解的形式渐近展开式。最后,利用泛函分析不动点理论得到了原初始边值问题广义解的存在性和一致有效的内部激波广义渐近解。

关键词：非线性激波渐近解

一类Fermi气体光晶格非线性机制的轨线研究

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应用数学和力学 2017年第4期38卷 477-485页

作者：史娟荣朱敏莫嘉琪安徽机电职业技术学院安徽芜湖241002 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先求得了Fermi气体光晶格在无扰动情形下模型轨线的精确解.然后引入一组广义泛函分析同伦映射,构造一组迭代系统,得到了Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解.最后讨论了... 详细信息

研究了一类Fermi气体光晶格轨线的非线性扰动模型.首先求得了Fermi气体光晶格在无扰动情形下模型轨线的精确解.然后引入一组广义泛函分析同伦映射,构造一组迭代系统,得到了Fermi气体光晶格非线性扰动模型轨线的任意次渐近解.最后讨论了一个微扰系统.该文在方法上可较方便地得到轨线的渐近表示式.

关键词：扰动轨线泛函

广义Schrdinger扰动耦合系统孤子解

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应用数学和力学 2016年第3期37卷 319-330页

作者：史娟荣朱敏莫嘉琪安徽机电职业技术学院安徽芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240 安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241003

研究了一类广义非线性Schrdinger扰动耦合系统.首先,利用待定系数投射的特殊方法求得了相应的无扰动耦合系统的孤子精确行波解.然后,选定对应的无扰动耦合系统的精确行波解作为扰动系统的初始近似,再用同伦分析方法,构造了一组同伦映... 详细信息

研究了一类广义非线性Schrdinger扰动耦合系统.首先,利用待定系数投射的特殊方法求得了相应的无扰动耦合系统的孤子精确行波解.然后,选定对应的无扰动耦合系统的精确行波解作为扰动系统的初始近似,再用同伦分析方法,构造了一组同伦映射,依次得到原扰动耦合系统的各次近似解.最后通过举例,并参照摄动理论可以看出:由同伦分析方法得到的广义非线性Schrdinger扰动耦合系统的近似解方便而有效.

关键词：同伦分析方法孤子耦合系统

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一类非线性晶体界面表面波的渐近解

中山大学学报（自然科学版） 2015年第6期54卷 41-45页

作者：史娟荣林万涛莫嘉琪安徽机电职业技术学院安徽芜湖241002 上海交通大学数学系上海200240 中国科学院大气物理研究所∥大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029 安徽师范大学数学系安徽芜湖241003

研究了一类晶体界面非线性表面波。首先考虑了对应的晶体界面表面波方程,引入一个新的具有限制变量的泛函,并求出其变分。再利用变分原理,构造了一个经过改进后的广义变分迭代式。然后选取相应问题解的初始函数,并由新的迭代关系式依次... 详细信息

研究了一类晶体界面非线性表面波。首先考虑了对应的晶体界面表面波方程,引入一个新的具有限制变量的泛函,并求出其变分。再利用变分原理,构造了一个经过改进后的广义变分迭代式。然后选取相应问题解的初始函数,并由新的迭代关系式依次求出各次渐近解析解。举例说明了用本方法求得的渐近解具有较好的近似度。最后叙述了得到的渐近解的物理意义。

关键词：表面波渐近解变分晶体