检索结果-南通市图书馆

福建中学数学 2023年第8期 47-49页

作者：郭庆姣化小会河南师范大学数学与信息科学学院 453007

1问题提出,数学在许多领域都以数学建模的形式发挥着重要作用,数学建模进入中学课堂能够激发思维火花,培养学生的创新思维.这与党的二十大报告中明确提出的“人才是第一资源,创新是第一动力”的思想一致,体现了时代发展对于人才的要求.

关键词：中学课堂思维火花数学建模三角函数教学案例设计学生的创新思维人才

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8p阶5度对称图

北京交通大学学报 2011年第3期35卷 132-135,141页

作者：化小会冯衍全北京交通大学理学院北京100044

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.

关键词：对称图自同构群弧传递图

次单群和特征单群小度数Cayley图的若干性质

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次单群和特征单群小度数Cayley图的若干性质

作者：化小会广西大学

学位级别：硕士

在群与图的研究中，图的对称性一直是一个热门问题．它主要通过图的自同构群具有某些传递性来描述．这类图的典型代表是Cayley图和Sabidussi陪集图．由于单群是构成群的基石，且具有群的内在性质，因此一直是群论研究的核心．李才恒和... 详细信息

在群与图的研究中，图的对称性一直是一个热门问题．它主要通过图的自同构群具有某些传递性来描述．这类图的典型代表是Cayley图和Sabidussi陪集图．由于单群是构成群的基石，且具有群的内在性质，因此一直是群论研究的核心．李才恒和徐尚进在文献[1，2]里，证明了有限非交换单群的连通3度弧传递图除两个47!/2阶的非正规5-弧传递图外都是正规的，这个结果不仅圆满解决了有限非交换单群的连通3度弧传递Cayley图的正规性问题，也等于给出了有限非交换单群的连通3度弧传递非正规Cayley图的完全分类．而非可解的次单群是不可解的且只有一个正规子群的有限群，特征单群是同构单群的直积，它们都与单群有着密切的联系．因此研究它们的小度数Cayley图的若干性质是很自然的也是很有意义的．关于Cayley图对称性的研究关键取决于对其全自同构群了解的深度．众所周知，决定图的自同构群是个基本的问题也是一个很难的问题，只对某些特殊群的Cayley图它们的自同构才被决定，同时Cayley图的正规性也是这方面的一个基本问题．本文围绕这些问题重点考查了非可解次单群中典型的一类群二维线性群的小度数Cayley图的图同构和它们的正规性．关于Cayley图的同构问题自1967年Adman提出了一个关于每个有限循环群都是DCI-群的猜想以来，一直是该领域的一个非常活跃的问题，李才恒证明了单群都是3-CI群，相应的我们就想知道非可解的次单群是不是3-CI群呢?就这个问题我证明了最小的非可解次单群S是非3-CI群．本文主要围绕以下几个方面展开： (1)研究了二维线性群PGL(2，p)(p是一个素数)的连通3度和4度边传递Cayley图的自同构群的结构和它们的正规性． (2)考查了S的连通3度Cayley图，给出了它们的完全分类，并得出了它的3度Cayley图都是正规的且是非3-CI的． (3)研究了非可解特征单群的连通3度弧传递Cayley图的正规性，得出仅当G≤S且关于它的Cayley图是5-弧传递时才是非正规的．本文主要采用的是群论方法．文中有关群论和代数图论的概念可参考文献[3，4，5]．

关键词： Cayley图图同构 CI-性正规性弧-传递边-传递

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容许二维线性群作用点本原的二弧传递图

应用数学学报 2017年第1期40卷 27-36页

作者：化小会陈利张水宾河南师范大学数学与信息科学学院新乡453007 新乡市职业教育中心新乡453007

一个图称为本原的如果它的自同构群作用在点集上是本原的.在这篇文章里,我们不但完全分类了容许一类二维线性群作用点本原的2-弧传递图,而且决定了他们的自同构群,并在同构意义下决定了它们的个数.

关键词： 2-弧传递图陪集图图自同构群

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基于单值中智集的投资决策方案优选模型

计算机应用研究 2020年第10期37卷 2996-3000页

作者：刘庆化小会新乡学院数学与统计学院河南新乡453003 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

为了优化投资决策方案优选模型,提出一个基于单值中智环境下的多属性决策问题的新方法。首先给出一个基于单值中智集的广义距离公式,然后通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重,接着构建了加权的综合决策矩阵,进一步得到各备选方... 详细信息

为了优化投资决策方案优选模型,提出一个基于单值中智环境下的多属性决策问题的新方法。首先给出一个基于单值中智集的广义距离公式,然后通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重,接着构建了加权的综合决策矩阵,进一步得到各备选方案与正负理想方案的距离,利用相对贴近度系数对各备选方案进行综合排序,得到最优决策方案。最后通过一个投资决策的实例,验证了该模型的有效性和实用性。

关键词：中智集单值中智集决策矩阵方案优选建模分析

一种基于TOPSIS法的单值中智多属性决策新方法

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模糊系统与数学 2020年第1期34卷 122-132页

作者：刘庆化小会新乡学院数学与信息科学学院河南新乡453003 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

单值中智集(SVNS)是中智集(NS)的一种特殊情况,它可以描述现实世界中大量存在的不精确、不确定和不一致信息。由于语言评价的模糊性,传统的模糊评价方法在解决多属性决策(MADM)问题上效果不佳。针对这种情况,提出了一种基于TOPSIS法的... 详细信息

单值中智集(SVNS)是中智集(NS)的一种特殊情况,它可以描述现实世界中大量存在的不精确、不确定和不一致信息。由于语言评价的模糊性,传统的模糊评价方法在解决多属性决策(MADM)问题上效果不佳。针对这种情况,提出了一种基于TOPSIS法的单值中智多属性决策新方法。首先介绍了中智集的一些基本概念和运算规则,给出了两个单值中智集之间的广义距离公式;然后构建了聚合专家权重的单值中智决策矩阵,把TOPSIS法推广到单值中智集的环境下;接着通过偏好排序确定了最佳的决策方案。最后通过一个仿真实例,说明了该方案的有效和实用性。

关键词：中智集单值中智集决策矩阵多属性决策 TOPSIS

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基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型

科学技术与工程 2020年第18期20卷 7129-7136页

作者：刘庆化小会新乡学院数学与统计学院新乡453003 河南师范大学数学与信息科学学院新乡453007

针对属性权重未知的供应商优选问题,提出一种基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型。首先通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重;接着利用单值中智加权平均算子把所有专家给出的中智决策矩阵进行集结,构建综合中智决策矩阵;然后... 详细信息

针对属性权重未知的供应商优选问题,提出一种基于单值中智VIKOR法的供应商优选模型。首先通过语言变量确定了决策专家和属性指标的权重;接着利用单值中智加权平均算子把所有专家给出的中智决策矩阵进行集结,构建综合中智决策矩阵;然后通过将VIKOR法扩展到单值中智环境下,得到备选供应商的折中最佳方案。最后通过仿真实例说明了模型的有效性和实用性,并结合灵敏性测试,验证了该模型的灵活性。

关键词：单值中智集 VIKOR法中智决策矩阵单值中智加权平均算子供应商

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基于半导体技术的新型激光谐振腔研究

实验技术与管理 2017年第7期34卷 63-65,94页

作者：林康化小会台州职业技术学院机电工程学院浙江台州318000 河南师范大学数学与信息科学院河南新乡453007

引入微纳光纤、采用绝缘硅(SOI)波导材料,设计了一种多耦合点的谐振腔滤波器。该滤波器工作方式:当光从入射端输入,经过耦合区时一部分光会因为倏逝波的存在发生耦合,耦合进入环形腔的光在满足谐振条件时在环形腔内发生谐振,光在环形腔... 详细信息

引入微纳光纤、采用绝缘硅(SOI)波导材料,设计了一种多耦合点的谐振腔滤波器。该滤波器工作方式:当光从入射端输入,经过耦合区时一部分光会因为倏逝波的存在发生耦合,耦合进入环形腔的光在满足谐振条件时在环形腔内发生谐振,光在环形腔中传播一周后,再次从耦合区从环形腔耦合到微纳光纤直至输出。性能分析表明:自耦合系数的变化不会对光强最大峰值产生影响,可以通过改变传输系数的大小从而实现耦合效率的调整,品质因数能达到10 000以上,衰减能够有效控制;通过SOI材料热膨胀现象实现设计滤波器的性能控制和光开关性能。

关键词：滤波器光开关多耦合点微环谐振腔 SOI波导

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陪集图的同构与自同构

广西师范大学学报（自然科学版） 2015年第4期33卷 68-72页

作者：化小会陈利河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

令G是一个有限图,H是G的无核子群,D是形如HgH(gH)的一些双陪集的并,且满足D=D-1。记(Cos(G,H,D)表示G关于H和D的陪集图,A=Aut(Cos(G,H,D))。用RH(G)表示G在H的全体右陪集所在的集合Ω=[G:H]上的右乘置换表示,σ(g)表示g∈G通过共轭作... 详细信息

令G是一个有限图,H是G的无核子群,D是形如HgH(gH)的一些双陪集的并,且满足D=D-1。记(Cos(G,H,D)表示G关于H和D的陪集图,A=Aut(Cos(G,H,D))。用RH(G)表示G在H的全体右陪集所在的集合Ω=[G:H]上的右乘置换表示,σ(g)表示g∈G通过共轭作用诱导在G上的自同构。本文不但证明了NA(RH(G))=RH(G)Aut(G,H,D)且RH(G)∩Aut(G,H,D)=I(H),其中Aut(G,H,D)={α∈Aut(G)|Hα=H,Dα=D},I(H)={σ(h)|h∈H},而且证明了Cos(G,H,D)是一个CI-图当且仅当对任意的σ∈SΩ,满足RH(G)σ≤A,必存在a∈A使得RH(G)a=RH(G)σ。作为对本文两个定理的应用,本文考虑了一类线性群上陪集图的CI-性问题及其在同构意义下的计数问题。

关键词：弧传递图陪集图 Cayley图