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超高阶次勒让德函数递推计算中的压缩因子和Horner求和技术
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测绘学报 2011年 第4期40卷 454-458页
作者： 刘缵武 刘世晗 黄欧 信息工程大学理学院 河南郑州450001 郑州市市政工程总公司 河南郑州450007 美国俄亥俄州立大学地球科学学院 俄亥俄哥伦布43210
超过2 000阶次的缔合勒让德函数值的递推计算,在接近两极时达到极大的数量级(超过10的数千次方),这导致现有递推方法在计算缔合勒让德函数值及其导数值时失效。通过插入压缩因子技术,提出一个修改的递推算法,并结合使用Horner求和技术... 详细信息
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关于Toeplitz循环矩阵的讨论
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测绘学院学报 2002年 第2期19卷 82-84页
作者： 刘缵武 信息工程大学测绘学院 河南郑州450052
讨论了重力场理论中常用的Toeplitz循环矩阵的若干性质 。
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矩阵理论中的一个迭代公式
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数学通报 1991年 第4期30卷 31-33页
作者： 刘缵武 郑州解放军测绘学院数学教研室
本文对文[1]的结果加以推广,给出一个可以同时计算矩阵的特征多项式、特征矩阵的逆矩阵、矩阵的逆矩阵和矩阵行列式的迭代公式。此时,凯莱——哈密尔顿定理可作为它的一个推论,另外,为便于计算机运算,本文还给出了迭代公式的计算机框图。
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不完全阶次球谐位系数模型的研究
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地球物理学报 1998年 第3期41卷 362-370页
作者： 刘缵武 陆仲连 郑州测绘学院 郑州450052
利用局部重力资料确定不完全阶次位系数模型的方法进行研究．首先根据Molodensky边值问题的数学理论和函数展为级数式的一般原理，论述了方法在理论上的正确性；然后根据模型结构，提出了位系数补偿因子，并给出其确定的原则及计算公式... 详细信息
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关于地壳均衡模型的讨论
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测绘学报 1999年 第4期28卷 308-312页
作者： 刘缵武 陆仲连 郑州测绘学院基础课部 河南郑州450052
本文基于３ 个经典地壳均衡模型——普拉特模型、爱黎模型及维宁·迈尼兹模型在其表达的物理含义和方便实际应用等方面所各自具有的特点，提出改化经典模型的方法，给出一个既能反映地壳均衡的区域性补偿，又易于实现的区域性实用模型... 详细信息
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不同阶次连带勒让德函数的正交性
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大学数学 2006年 第2期22卷 108-111页
作者： 张玉灵 刘缵武 信息工程大学理学院数理系 郑州450001
根据连带勒让德函数的递推公式和基本性质,本文详细推导了不同阶次连带勒让德函数pkn(x)与plm(x)在闭区间[-1,1]上关于权函数ω(x)=(1-x2)k2-l的正交性.当k=l时,结论退化为pkn(x)在[-1,1]上关于权ω(x)=1的正交性.
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关于图与圈之并图的圈唯一性的两个猜测
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测绘科学技术学报 1991年 第3期16卷 66-68页
作者： 刘缵武
Farrell引进图G的圈多项式C(G:)。文[1]猜测:(1)K_p∪Z_p县有圈唯一性;(2)_p∪Z_p是圈唯一的。本文证明上述猜测为真。
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关于勒让德函数的两点注记
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测绘科学技术学报 1998年 第3期 178-180+195页
作者： 刘缵武 解放军测绘学院!郑州450052
证明了勒让德多项式 Pn(x)的 k阶导数 P(k)n (x) ,在闭区间〔-1 ,1〕上关于权函数ρ(x) =(1 -x2 ) k具有正交性 ;伴随勒让德函数 Pnk(x)的导数 P′nk(x)在〔-1 ,1〕上关于权函数ρ(x) =1 -x2 具有部分正交性。
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关于勒让德多项式导数的正交性
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工科数学 2000年 第3期16卷 117-118页
作者： 刘缵武 郑州测绘学院 郑州450052
本文证明了勒让德多项式 Pn( x)的 k阶导数 P( k)n ( x)是 [-1 ,1 ]上关于权函数 ρ( x) =( 1 -x2 ) k的正交多项式 ,推广了 [1 ]的结果 .
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关于(X_1,…,X_n)的可行图是最小可行图的条件
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测绘科学技术学报 1992年 第2期17卷 75-78页
作者： 刘缵武
本文首先证明了关于（X1,X2,X3,X4）的可行图G=G1∪G2∪G3∪G4是最小可行图的充分必要条件;然后给出了关于（X1,…,Xn）的可行图G=∪i=1n Gi是最小可行图的充分必要条件,它推广了[1]的一个结果。
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