检索结果-南通市图书馆

数学杂志 2003年第1期23卷 85-90页

作者：刘玉记岳阳师范学院数学系湖南414000

研究差分方程的全局吸引性。用二次选代法导出方程的零解全局吸引的—族新的充分条件,将结果应用于Logistic差分方程及Michelis-Menten差分模型,所得推论改进了已有结果.

关键词：时滞差分方程全局吸引性充分条件 logistic模型 Michelis-Menten模型

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奇数阶中立型差分方程的线性化振动性

高校应用数学学报（A辑） 2002年第1期17卷 37-42页

作者：刘玉记岳阳师范学院数学系湖南岳阳414000

考虑奇数阶中立型差分方程Δm(xn-png(xn-k))+qnh(xn-l)=0,n=0,1,…,其中{pn},{qn}是正实数列,h,g∈C(R,R),k,l是非负整数,m是奇数,证明了在一定的条件下该方程的振动性与其相对应的一个常系数线性差分方程的振动性等价,并给出了其应用.

关键词：中立型差分方程非线性振动线性化奇数阶

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一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

应用数学和力学 2002年第3期23卷 321-330页

作者：刘玉记岳阳师范学院数学系北京理工大学应用数学系北京100081

研究非线性时滞差分方程Δxn+anxn+f(n ,∑0s=-k qs,nxs+n) =0 ,给出保证方程每一解 xn 趋于 0的一族充分条件 ,推广并改进了已有的结果·

关键词：全局吸引性非线性非自治时滞差分方程

无限区间上多分数阶微分方程初值问题解的存在与唯一性

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中国科学：数学 2012年第7期42卷 735-756页

作者：刘玉记广东商学院数学与计算科学学院广州510320

本文研究一类无限区间上具有Riemann-Liouville导数的多分数阶非线性微分方程初值问题,在一类加权函数空间上使用Schauder不动点定理建立了该问题解的存在性和唯一性结果,举例说明了定理的应用.

关键词：初值问题多分数阶微分方程Riemann.Liouville导数存在性与唯一性Schauder不动点定理

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已疟编

具有脉冲的分数阶Bagley-Torvik模型边值问题

丛书名：丛书集成初编

1985年

作者：刘玉记

《丛书集成初编》4107种4000册，王云五主编。1935年至1937年商务印书馆排印、影印本。该丛书系择宋代至清代重要丛书一百部，去其重复，重新分类编排而成。已出3467册。未出者533册。1985年起中华书局用上海商务印书馆本影印出版。

ISBN: (纸本)7101008941

关键词：古籍

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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数学年刊（A辑） 2018年第3期39卷 309-330页

作者：刘玉记广东财经大学数学与统计学院广州510320

将具有脉冲的分数阶Bagley-Torvik微分方程边值问题巧妙地转化为积分方程,定义加权Banach空间及全连续算子,运用不动点定理获得该边值问题解的存在性定理.举例说明了定理的应用.最后提出有趣的研究问题.

关键词：脉冲分数阶Bagley-Torvik微分方程边值问题 Schaefer不动点定理

含三个Riemann-Liouville分数阶导数的脉冲Langevin型方程的边值问题的可解性

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数学物理学报（A辑） 2020年第1期40卷 103-131页

作者：刘玉记广东财经大学统计与数学学院广州510320

设n,l,k为正整数且α∈(n-1,n),β∈(l-1,l),γ∈(k-1,k).该文首先利用迭代方法给出具有三个分数阶导数的Langevin方程[D0+^αD0+^β?λD0+^γ]x(t)=P(t)的连续通解.然后,该文使用数学归纳法获得脉冲分数阶Langevin方程[D0+^αD0+^β?λ... 详细信息

设n,l,k为正整数且α∈(n-1,n),β∈(l-1,l),γ∈(k-1,k).该文首先利用迭代方法给出具有三个分数阶导数的Langevin方程[D0+^αD0+^β?λD0+^γ]x(t)=P(t)的连续通解.然后,该文使用数学归纳法获得脉冲分数阶Langevin方程[D0+^αD0+^β?λD0+^γ]x(t)=P(t),t∈(ti,ti+1],i∈N0^m分片连续通解.接下来,该文运用获得的结果研究具有三个分数阶导数α,β∈(1,2),γ∈(0,1)的非线性脉冲Langevin方程的一类边值问题,通过将其化为积分方程,运用不动点定理建立这类边值问题解的存在性定理.最后,该文给出例子说明了主要结果的应用.

关键词：迭代方法多项脉冲分数阶Langevin方程 Riemann-Liouville分数阶导数边值问题积分方程

半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法

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数学年刊（A辑） 2014年第6期35卷 757-768页

作者：刘玉记广东财经大学数学与统计学院广州510320

运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.

关键词： Riemann-Liouville型导数奇异分数阶微分方程边值问题 Schauder不动点定理正解单调迭代方法

稳健ARMA残差控制图的构建及在金融市场的应用

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数学理论与应用 2022年第1期42卷 117-129页

作者：黄水仁刘玉记胡杰广东财经大学统计与数学学院广州510320

传统自回归与滑动平均(ARMA)残差控制图往往对离群值比较敏感,容易导致监控失效.为了解决这一问题,本文利用稳健统计的思想对传统ARMA残差控制图进行修正,构建出稳健ARMA残差控制图算法,以克服离群值对模型的影响.模拟和实证结果表明:... 详细信息

传统自回归与滑动平均(ARMA)残差控制图往往对离群值比较敏感,容易导致监控失效.为了解决这一问题,本文利用稳健统计的思想对传统ARMA残差控制图进行修正,构建出稳健ARMA残差控制图算法,以克服离群值对模型的影响.模拟和实证结果表明:当数据中不存在离群值时,由传统和稳健ARMA残差控制图得到的监控结果基本一致;当数据中存在离群值时,相对于传统ARMA残差控制图而言,稳健ARMA残差控制图能更有效地抵抗离群值的影响,具有较好的抗干扰性和高抗差性.

关键词：稳健ARMA模型残差控制图离群值

一阶非线性差分方程边值问题解的存在性(英文)

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四川师范大学学报（自然科学版） 2008年第5期31卷 519-521页

作者：刘玉记广东商学院数学与计算科学学院广东广州510000

研究一类非线性差分方程边值问题,建立了该类问题至少存在一个解的充分条件.

关键词：解差分方程边值问题不动点定理增长条件